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人教版数学九年级第24章圆单元综合测试试题

时间90分钟 满分100分

学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________

一、单选(共30分)

1．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为(　　)cm．

A．2 B．4 C．8 D．16

2．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，已知∠AOC＝80°，则∠ABC的度数为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°

3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，AC＝4，则⊙O的半径为（　　）

2题 3题 4 题 5题

A．4 B．8 C．2
D．4

4．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于某某D；若∠A＝23°，则∠D的度数是(　　)

A．23° B．44° C．46° D．57°

5．如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆．则图中阴影部分面积为（　　）

A．（2
-π）cm2 B．（π-
）cm2 C．（4
-2π）cm2 D．（2π-2
）cm2

6．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB的度数为（　　）

A．60° B．45° C．30° D．25°

7．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，若点P的坐标是（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的直径，弦BC=6cm，AC=8cm．若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为___________．

三、解答题（共55分）

16．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD⊥CE 于某某 D，AC 平分∠DAB．

（1）求证：直线 CE 是⊙O 的切线；

（2）若 AB＝10，CD＝4，求 BC 的长．

17．（8分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于某某D．连接AD，BD．求四边形ABCD的面积.

18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于某某D、E，过点B作直线BF，交AC的延长线于某某F．

（1）求证：BE＝CE；

（2）若AB＝6，求弧DE的长；

19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于某某E，连接AC，BC．

（1）求证：∠A＝∠BCD；

（2）若AB＝10，CD＝6，求BE的长．

20．（10分）如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上(C与A，B不重合)，连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E

(1)求线段DE的长；

(2)点O到AB的距离为3，求圆O的半径．

21（11分）．如图，AB=AC，CD⊥AB于某某D，点O是∠BAC的平分线上一点⊙O与AB相切于某某M，与CD相切于某某N

（1）求证：∠AOC=135°

（2）若NC=3，BC=
，求DM的长

考后反思：





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