《第6章平行四边形》单元综合培优提高训练
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2021年北师大版八年级数学下册《第6章平行四边形》单元综合培优提高训练
1．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD平分∠BAC，AD⊥BF于点D，点E为BC的中点，连接DE，则DE的长是（ ）
A．0.5 B．0.75 C．1 D．2
（1） （2） （3） （4）
2．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE＝3cm，AF＝4cm．若?ABCD的周某某56cm，则BC的长为（ ）
A．14cm B．16cm C．28cm D．32cm
3．已知在四边形ABCD中，AB＝3，CD＝5，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．1＜MN＜4 B．1＜MN≤4 C．2＜MN＜8 D．2＜MN≤8
4．如图，l1∥l2，正五边形ABCDE的顶点A、B分别落在l1、l2上，∠1＝25°，∠2=（ ）
A．60° B．61° C．62° D．65°
5．一个多边形截去一个角后形成的多边形内角和是1620°，则原来多边形的边某某（ ）
A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能
6．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝65°，则∠DAO+∠DCO的度数是（ ）
A．130° B．230° C．262.5° D．165°
（6） （7） （8） （9）
7．如图所示，以?ABCD的边AB为边向内作等边△ABE，使AD＝AE，且 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 15．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．
（1）若AB＝6，CD＝8，∠ABD＝30°，∠BDC＝120°，求EF的长；
（2）若∠BDC㧟∠ABD＝90°，求证：AB2+CD2＝4EF2．
16．如图，点E在?ABCD外，连接BE，DE，延长AC交DE于F，F为DE的中点．
（1）求证：AF∥BE；
（2）若AD＝2，∠ADC＝60°，∠ACD＝90°，AC＝2CF，求BE．
17．已知：在?ABCD中，点E、F分别在AD和BC上，点G、H在对角线AC上，且BF＝DE，AH＝CG，连接FH、HE、EG、FG．
（1）求证：FG＝EH．
（2）若EG平分∠AEH，FH平分∠CFG，FG∥AB，∠ACD＝68°，∠GFH＝35°，求∠GHF的度数．
18．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，则当P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形APQB为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PDCQ为平行四边形？
19．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延长BC到E，使CE＝3，连接DE，由直角三角形的性质可知DE＝5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC㧟CD㧟DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）
（1）当t＝3时，BP＝ ；
（2）当t＝ 时，点P运动到∠B的角平分线上；
（3）请用含t的代数式表示△ABP的面积S；
（4）当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值．
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