《第6章平行四边形》单元综合培优提高训练

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2021年北师大版八年级数学下册《第6章平行四边形》单元综合培优提高训练

1．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD平分∠BAC，AD⊥BF于点D，点E为BC的中点，连接DE，则DE的长是（　　）

A．0.5 B．0.75 C．1 D．2

（1）（2）（3）（4）

2．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE＝3cm，AF＝4cm．若?ABCD的周长为56cm，则BC的长为（　　）

A．14cm B．16cm C．28cm D．32cm

3．已知在四边形ABCD中，AB＝3，CD＝5，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　）

A．1＜MN＜4 B．1＜MN≤4 C．2＜MN＜8 D．2＜MN≤8

4．如图，l1∥l2，正五边形ABCDE的顶点A、B分别落在l1、l2上，∠1＝25°，∠2=（　　）

A．60° B．61° C．62° D．65°

5．一个多边形截去一个角后形成的多边形内角和是1620°，则原来多边形的边某某（　　）

A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能

6．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝65°，则∠DAO+∠DCO的度数是（　　）

A．130° B．230° C．262.5° D．165°

（6）（7）（8）（9）

7．如图所示，以?ABCD的边AB为边向内作等边△ABE，使AD＝AE，且点E在平行四边形内部，连接DE，CE，则∠CED的度数为（　　）

A．150° B．145° C．135° D．120°

8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝6，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（　　）

A．3 B．2 C．6 D．3

9．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB＝CD，AD＝，E为CD中点，连接AE，且AE＝2，∠DAE＝30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF＝（　　）

A．1 B．3㧟 C．㧟1 D．4㧟2

10．如图，在?ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠BAD的平分线AE交CD于点E，连接BE，若∠BAD＝∠BEC，则?ABCD的面积为（　　）

A． B．

C． D．15

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是　　．

（11）（12）（13）（14）

12．如图，在△ABC中，已知AB＝8，BC＝5，点D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长为　　．

13．如图，?ABCD中，AD＝13，AB＝14，对角线BD＝15，该平行四边形的面积为　　．

14．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。（1）当t为何值时，四边形APQB为平行四边形？

（2）当t为何值时，四边形PDCQ为平行四边形？

19．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延长BC到E，使CE＝3，连接DE，由直角三角形的性质可知DE＝5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC㧟CD㧟DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）

（1）当t＝3时，BP＝　　；

（2）当t＝　　时，点P运动到∠B的角平分线上；

（3）请用含t的代数式表示△ABP的面积S；

（4）当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值．

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