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6.1.1 分数乘整数（教案）

教学内容：

人教新课标六年级上册教科书第2页例1及做一做。



教学目标：

1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，灵活选择适当的方法进行计算。

2.经历探究分数乘整数计算方法的过程，运用已有知识和经验探索并解决生活中的实际问题。

3.体会数学知识间的内在联系，获得成功的体验。



重点、难点：

教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。

教学难点：理解分数乘整数的算理。



教学准备：

PPT课件、微课和学案等。



教学过程



一、复习旧知，导入新课

1.计算。

（1）5个12是多少？　　

(答案提示：①用加法算：12＋12＋12＋12＋12 ②用乘法算：12×5)

问：12×5算式的意义是什么？

（答案提示：①5个12是多少？②12的5倍是多少？）

（2）计算：
＋
＋
＝ 　
＋
＋
＝

问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？

　教师小结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

2．约分：
　

3. 导入新课：你知道＋＋这个算式还能怎样计算吗？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：分数乘整数)

【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】

二、自主探究、学习新知

1. 学习分数乘整数的意义。

(1)课件分步出示例1.



（2）学生根据条件提出问题：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小和.新爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃
个。你能提出一个数学问题吗？ （答案提示：3个人一共吃多少个？）

（3）列式。

师：你知道了什么，你能试着用画图表示出题意吗？怎样列式？为什么？

①画图法。

②画线段图。

（答案提示：①
＋
＋
，把每个人吃的加起来。②
×3或3×
相同分数相加的和也可以用乘法来简便。 ）

教师板书：
。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算,所以
表示求3个
相加的和或
的3倍是多少。

2．探究分数乘以整数的计算方法。

(1)提出要求：你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）请你在草稿本上解决这个问题。有困难的可以画图帮助理解题意。

(2)小组交流，汇报结果。

（答案提示：①3个
就是6个
就是
，再约分得到
（个）②
+
+
＝
＝
＝
（个）表示3个
连加的和是多少，一共6个
，就是
，约分后是
。③
＝
＝
＝
（个）也表示3个
连加的和是多少一共6个
，就是
，约分后是
。④
=
=
，分母9和3先约分，再计算。）

请学生板演并讲解算法

讨论：以上三种方法，你认为哪种算法比较简便？（学生大多数会选第二种）

（3）引导观察：
的分子部分、分母与算式
两个数有什么关系？（互相讨论）

（答案提示：可借助画图进行讲解，
的分子部分2×3就是算式中
的分子2与整数3相乘，分母没有变，都是求几个
。）

（4）出示先约分再计算的方法，

引导学生对比观察这两个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？

（答案提示：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将
按简便方法计算。）

（5）概括总结：请根据
的计算方法概括总结分数乘整数的计算方法。（互相讨论）

（答案提示：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分母与整数能约分的先约分再计算，结果相同。）

【让学生经历分数乘整数的意义和计 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

×6＝
14 ×
＝6 21 ×
＝12

综合：

1.填空。

（1）
×5表示(5个
相加的和是多少)或（
的5倍是多少 ）。

（2）
＋
＋
＋
＝(
)×( 4 )＝
＝

2.列式计算。

（1）12个
相加的和是多少？ （2）
kg的6倍是多少kg?

×12=

×6=
kg

拓展：

一台拖拉机每小时耕地
公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？

×3×14=12（公顷）

2.
＋
＋……＋
＝ (
)×( 2000 )＝( 1500 )

2000个

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