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北师大版五年级下册数学知识点总结

第一单元：《分数加减法》

分数的意义?

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。?

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。?如

分数与除法的关系

除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。????

分数的基本质?

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。??

分数的加减混合运算?

1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同，在计算过程中要注意统一分数单位。

2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。?

3、同分母分数加、减法?：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。??

4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。?

第二单元：《长方体（一）》

长方体（一）?长方体的认识?

1、认识长方体、正方体的基本特点?

(1)?长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

（2）、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。?

（3）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4??

长方体的宽=棱长总和÷4-长-高??? 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高??

长方体的高=棱长总和÷4-宽-长?? 正方体的棱长总和=棱长×12? 正方体的棱长=棱长总和÷12

展开与折叠?

1、正方体展开共11种???

1—4—1?型??6个?

2—3—1?型??3个 2—2—2?型??1个??楼梯形 ?3-3?型??1个?

注意：（1）田字型与凹字型的全某某。??（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

2、长方体的表面积?

（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。?

（2）、长方体和正方体表面积的计算方法：?

（3）、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2?+长×高×2?+宽×高×2???

????????????????? （上下面）?（前后面）? （左右面）?

?????????????????????????? S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2?

（4）、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6?????? S正=棱长×棱长×6?

??????????????????????????? ?? （一个面的面积）??

露在外面的面?

求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。?

???????????????????????????????????? （一个面的面积）

第三单元《分数乘法》

?分数乘法（一）

(1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。?

(2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。?

分数乘法（二） ???

(1)、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。?

(2)、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。??

分数乘法（三 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ）＋c=a＋（b＋c）

减法 减法的性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。如：a－（b＋c）=a－b－c

a－（b－c）=a－b－c

乘法 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c 或 （a±b）×c=a×c±b×c

除法 除法的性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。如：a÷b÷c=a÷（b×c）

a÷（b÷c）=a÷b×c （a±b）÷c=a÷c±b÷c

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