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教 案

2021～2022学年秋季学期

系(部)

基础教学系



课程名称

基础数学2



课程类型

理论



授 课 班 级

市场营销2101/婴幼儿托育2101/运动训练2101/口腔修复工艺2108/康复技术2101班



任 课 教 师

鲁立兰、潘某某、李某某、焦某某





资阳口腔***教务处制

二○一九年八月课程教案

课题名称

基础数学



授课时间

第五周 第 5 节

课次

1



授课班级、地点

市场营销2101/婴幼儿托育2101/运动训练2101（21110教室）/口腔修复工艺2108（2108教室）/康复技术2101班（2109教室）







授课方式

（请打√）

理论课( 讨论课□ 习题课□ 其他□

课时

安排

2



授课题目（教学章、节或主题）：

5.4.1同角三角函数的基本关系



教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

理解同角三角函数基本关系式．

通过布置课前任务来培养学生的自学能力；已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值．

通过小组活动，培养学生的团队精神；通过让学生解决一系列层层深入的问题，培养学生积极探索勇于创新的精神．．..



教学重点及难点：

【教学重点】

同角的三角函数基本关系式的应用

【教学难点】

应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定。



教学规划：



 基础数学 课程教案

教 学 内 容 安 排

教学方法

时间分配



一、课前答疑

解答上节课存在的问题与疑虑

二、问题引入

自然界的万物都有着千丝万缕的联系,在数学领域更是如此，只要你善于观察、思考,也许每天都会有新的发现.

界限角的三角函数值表

0













0

1

0

?1

0





1

0

?1

0

1





0

不存在

0

不存在

0



特殊角的三角函数值表

三角函数

































1





同一个角的3个三角函数值之间存在什么关系呢？由一个函数值能否求出其它函数值呢？

三、合作探究

问题1：什么叫单位圆?

在直角坐标系中，以原点为圆心单位长度为半径的圆叫做单位圆.

问题2：角
的终边与单位圆的交点P(x,y)的坐标用
的三角函数值如何表示?请举例说明．

设角
的终边与单位圆的交点为点
，则



讲授

讲授

讨论

讲授



5

5

20




，
.

上式说明：角
的正弦值等于它的终边与单位圆交点
的纵坐标；角
的余弦值等于它的终边与单位圆交点
的横坐标.因此，角
的终边与单位圆的交点
的坐标为
.

/

问题3：你能推导出同角三角函数的两个基本关系式吗？

由以上结论，再根据三角函数的定义和勾股定理，

，即

而r=1，
，
，

可以得到

而
，故

问题4：同角三角函数关系式中的角
是什么范围的角？

是使得公式有意义的任意角．

问题5：这两个关系式有哪些变形形式？

问题6：这两个关系式的作用是什么？

由一个已知的三角函数值，求出其他各三角函数值.

四、例题解析与练习巩固

例1 已知
，且
是第二象限的角， 求
和
.

分析 知道正弦函数值，可以利用平方关系，求出余弦函数值；然后利用商数关系，求出正切函数值.

解 由
，可得

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2. 公式的作用：由一个已知的三角函数值，求出其他各三角函数值.

3．公式在使用时，有很多变形形式，平方关系使用时要先根据已知条件判断符号。



讲授

讨论

引导

讲授



25

5



作业和思考题：

必做：

1、导学与练习本节 A组

2、小组内仿照例1互相出一道题，求解之后，互相批改。

选作：

导学与练习本节 B组





课后小结：





注：教案按授课次数填写，每次授课填写一份，重复班授课可不另填写教案。

教研室主任签名 系部主任签名 教务处签名

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