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《3.2一元二次不等式的解法》教学设计

【教学目标】

理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，了解函数的零点与方程的根的关系；

掌握图像法解一元二次不等式；

能够借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集。

【教学重难点】

重点：1.掌握图像法解一元二次不等式．

2.一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，了解函数的零点与方程的根的关系

难点：1.一元二次不等式解法的应用

【教学过程】

情境导入

汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.

在一个限速为
的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是碰撞了.事后现场勘查，测得甲车的刹车距 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 所以得
，即乙车略微超过40公里/小时；

所以甲车不超速，乙车超速．

【归纳总结】

一元二次不等式的解集与对应方程的根之间的关系.









函数

的图像

/

/

/



方程

的根





无解























【设计意图】教师引导学生总结一元二次不等式的解集与对应一元二次方程的根之间的关系，形成结论并记忆.

课堂练习

四、归纳小结

1、图像法解一元二次不等式的一般思路为：

（1）确定对应方程
；

（2）画出函数
的简图；

（3）由图像得出不等式是解集.

五、布置作业

1.教材第78页练习1第1,2,3题.

六、板书设计

一、情景导入

二、新课讲解

例1：

例2：

例3：

课堂练习

课后小结





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8. 《2.3用公式法求解一元二次方程》学历案
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10. 一元二次方程复习教案
11. 21.1 一元二次方程教案
12. 21.2一元二次方程根与系数的关系.6.2

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