级《高等数学(二)(经管)》A卷答案

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**_*计***2016 ~2017学年第二学期

《高等数学(二)(经管)》课程 代码:*** 本试卷系A卷

(本场考试属闭卷考试,考试时间90分钟,不可使用计算器) 共4页

__________专业 _________班 姓名 __________学号 ____________ 序号

题号

一

二

三

四

总分



得分















一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

1.下列选项中是广义积分的是 ( B )

(A) (B) (C) (D)

2.定积分 ( A )

(A) (B) (C) (D) 0

3.二元函数的极大值点是 (C)

(A) 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 

则 



3.计算,其中是由直线,所围成的面积.

解:==

4.计算,其中.

解: 

==

5.求幂级数的和函数及收敛域。

解: 设级数的和函数为,则在收敛域内有



再令, 则有,且

 则 

又因为收敛

所以, .

6.将函数展开为的幂级数,并求其收敛域.

解: 



收敛域为(-3,5)

6.(A班)将函数展开为的幂级数,并求其收敛域.

解:, 

 ()

 ()

则 ()

7.求微分方程的通解.

解: ,所以原方程为一阶线性非齐次微分方程,

其中,代入公式得





得分







四、证明题(本大题共2题,每题7分,共14分)

1.设,其中二次可导, 可导, 证明.

证明: 



所以, 

2.(A班)证明:

证明:考虑正项级数,因为

由比值法可知,级数收敛,

因此由级数收敛的必要条件,得

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