二次函数点坐标特点
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二次函数点坐标特点
一．选择题（共11小题）
1．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝㧟1，且过点（㧟3，0），下列说法：①abc＜0；②2a㧟b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（㧟5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④
2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＜0；②b＞a+c；③2a㧟b＝0；④b2㧟4ac＜0．
其中正确的结论个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．小颖在抛物线y＝2x2+4x+5上找到三点（㧟1，y1），（2，y2），（㧟3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ）
A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3
4．点A（㧟3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函数y＝㧟（x+2）2+m图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＝y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2
5．抛物 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 1．如图是二次函数y＝㧟x2㧟2x+3的图象，使y≥0成立的x的取值范围是（ ）
A．㧟3≤x≤1 B．x≥1 C．x＜㧟3或x＞1 D．x≤㧟3或x≥1
二次函数点坐标特点
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．【解答】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线对称轴为直线x＝㧟＝㧟1，
∴b＝2a＞0，则2a㧟b＝0，所以②正确；
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①正确；
∵x＝2时，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以③错误；
∵点（㧟5，y1）离对称轴的距离与点（3，y2）离对称轴的距离相等，
∴y1＝y2，所以④不正确．
故选：A．
2．【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
由于抛物线的对称轴为直线x＝㧟＝1，则b＝㧟2a＞0；则2a+b＞0，abc＜0；
∴①正确，
∴③错误；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△＝b2㧟4ac＞0，所以④错误；
∵x＝㧟1时，y＜0，
∴a㧟b+c＜0，所以②正确．
故选：B．
3．A．4．C．5．B．6．B．7．C．8．A．9．D．10．A．11．A．
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