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八年级（下）数学周末作业（十三）

一、二次函数的相关概念

1. 二次函数的定义：

例1：下列关系式中，属于二次函数的是（
为自变量） （ ）

A.
B.
C.
D.

例2：如图，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=
(cm)。

（1）写出平行四边形ABCD的面积
（cm2）与
的函数关系式，并求自变量
的取值范围；

（2）当
取何值时，
值最大？最大值为多少？

2. 列函数表达式

例3：某商品将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。该商品的利润
（元）与售价降低
（元）是 函数，函数表达式为 ，自变量取值范围是 。

二、二次函数的图象与性质

例1：求作
的图象，并写出其对称轴、顶点坐标及增减情况。

注：画二次函数图象步骤：（1）配方；（2）列表；（3）描点成图（也可利用图象的对称性，先列出或画出函数对称轴一边的部分，再利用对称性画出另一边）

例2：把二次函数
的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的图象对应的二次函数表达式是 （ ）

A.
B.
C.
D.

1. 对于二次函数的顶点式：

（1）
时：①开口方向： （2）
时：①开口方向：

②对称轴： ②对称轴：

③顶点坐标； ③顶点坐标；

④最值： ④最值：

⑤增减性： ⑤增减性：

（3）函数图象画法：

2. 对于二次函数的一般式：

（1）
时：①开口方向： （2）
时：①开口方向：

②对称轴： ②对称轴：

③顶点坐标； ③顶点坐标；

④最值： ④最值：

⑤增减性： ⑤增减性：

（3）函数图象画法：

例3：当
时，下列图象有可能是抛物线
的是 （ ）

A. B. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 是

7. 有一个抛物线拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如下图，则抛物线解析式为

8. 已知抛物线
与
轴只有一个交点A（2，0）

（1）求
的值；

（2）若抛物线与
轴交点为B，坐标原点为O，求△AOB的周长。

9.已知函数
是关于
的二次函数.

（1）求满足条件的
值；

（2）
为何值时，它的图象有最低点？求出这个最低点坐标；这时当
为何值时，
随
的增大而增大？

（3）
为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当
为何值时，
随
的增大而减小？

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