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北师大版小学数学五年级（上册）知识点

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第一单元《倍数与因数》数的世界 知识点：

认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。（注：整数包括自然数）

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）

判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。

一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

探索活动（一）2，5的倍数的特征 知识点：

1、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数（双数），不是2的倍数的数叫奇数（单数）。

能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0。

探索活动（二）3的倍数的特征 知识点：

1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能判断一个数是不是3的倍数。

补充知识点：

同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

找因数知识点：

找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。例如：36=：1×36=2×18=3×12=4×9=6×6；所以：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6 。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。

找质数 知识点：

1、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等等。

2、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。如：4，12，49，36，51等等。注意：1既不是质数也不是合数。

例：（１）最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1。

（２）1至50的质数有：2、3、5、７、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、49、

（3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。 两个质数的乘积是合数。 例题：下面几个判断题都是错误的。1、一个自然数不是质数就是合数。2、所有的奇数都是质数。 3、所有的偶数都是合数。

4、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数），（合数），（1）三类。

按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数，暂不研究）

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“
”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

设计活动方案 知识点：

运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。

对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

数学与生活 迎新年 知识点：

通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。

通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。

能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。

铺地砖 知识点：

学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。

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