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1.1 倍数、因数

教学反思

这节课的主要教学目标是认识自然数，理解倍数和因数的含义，会求一个数的因数和倍数。在整个教学过程中：

1.充分体现学生的主体地位：在课堂中，教师通过引导学生在摆的过程中发现不同的乘法算式，从而引入倍数和因数的含义。再通过发现不同的乘法算式的积都是一个36.说明这些数都是36的因数，从而总结出找一个数的因数的方法。特别是给几个数，判断是不是6的倍数时，是让学生用乘法和除法分别来判断，并对比而优化出最好的方法是除法，而对于找一个数的倍数，则是用乘法。从而体现出了这节课的主角是学生自己。

2.小组合作的充分运用：小组合作学习的运用是这节课的一个最显著的特点。这里的小组合作学习，不仅体现在生生之间的互动中，还体现在师生之间的交流中。

对于本节课，我个人认为如果在练习的时间和内容上更丰富一点。完成一些更深一层的练习，使学生的学习既有广度又有深度。

1.2.1 2、5的倍数特征

教学反思

本节课的主要内容是引导学生找2和5的倍数特征，而对于以感性思维为主的小学

生来说，总结规律并形成理论性的结论是有一定的难度的。所以在教学中，我们要让学生在列举了大量的2的倍数的基础上，让学生自主地发现2的倍数的特点是个位上的数就是0，2，4，6，8。并用类推的方法找出5的倍数并发现5的倍数的个位上数字特征就是0或5。本节课通过引导学生列举，观察，猜想，发现、最后形成结论。在独立观察中发现，在小组合作中观察和发现。小组内合作交流是这节课运用的最多，也是最好的方法。因为引导交流，是集小组的智慧，让学生共同的发现。在交流中，学生才能学的更专心，记的更牢固。

1.2．2 3的倍数特征

教学反思

本课课是在学生对2、5的倍数特征已有认知的基础上展开教学。但由于3的倍数特征的特殊性，所以本节课有以下特点：

1、在引发矛盾中激发学生探索愿望。在引入课题环节，我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断，而后“谁来猜测一下3的倍数特征”这一问题抛出，激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但接下来让学生在验证中，学生却发现不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。

2、激发学习困惑，让探究走向深入。本节课先通过猜想，并在猜想的过程中产生认知冲突，就是3的倍数特征是与2、5的倍数特征是不同的，它不能只看个位，进而产生新的探索欲望。在教学中，教师始终以让学生在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得3的倍数特征。本节课始终围绕着操作和探究，在反复地验证中，强调和强化3的倍数特征的验证练习。因为3的倍数特征与2、5的倍数特征是不同的，它不看个位，而是看全体数位上的数字之和。

1.3 合数、质数

教学反思

《数学课程标准》中指出：“有效地数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的最重要方式。”在这一思想的引导下，本节课首先引导学生找出一个数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，可以怎样分类。在学生自主探索，自觉地把这些数分成三类。在此基础上，引出质数、合数的概念，奠定了质数和合数的概念教学。在教学中，老师通过让学生作100以内的质数表，提高学生对知识的掌握水平。整个教学过程注重激发学生的求知欲望，重视发挥学生的主体作用，重视营造生动活泼的学习氛围，让学生在轻松活泼的气氛中完成自己的学习任务。在课堂教学中，教师最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都参仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。同时也培养学生的分类、观察、分析、归纳和交流的数学能力，建立正确的分类思想。整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳。

1.4 公因数、公倍数

教学反思

这节课主要是让学生在操作与交流活动中认识公倍数与最小公倍数，公因数与最大公因数，并在操作和交流中，培养学生的探究能力，本节课从最多能剪多少个正方形入手。　这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在这节课上，让学生按要求自主操作，通过小组合作，去实际动手剪一剪，做一做，在此基础上，引导学生思考正方形的边长既要是长方形长的因数，也要是宽的因数。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。在教学中。要加强新旧知识的衔接。如倍数和因数是前面所学内容，新内容要在此基础上进行教学。在教学中，要按照因数——公因数——最大公因数?倍数——公倍数——最大公倍数来组织教学。其次要围绕“公”，理解公倍数与公因数的概念。所以在教学中，我们必须注重学生对概念间的关系的理解，从而使知识的认识过程条理化。本节的不足是对于短除法，我们引导和理解的不够深入，对于素质的两的数的最大公因数与最小公倍数的关系理解的不够透彻。

1.5 整理与复习

教学反思

本节整理与复习课，而整理与复习是在复习的过程中，对所学的知识进行系统地整理，以达到知识的在序和易于把握。所以本节课有如下两点：

第一：先回忆复习，再引导整理。要多让学生在小组内总结自己在本单元学习了哪些知识点，还有哪些不明白的问题。再通过复习时，让学生先填一填，把2，3，5的倍数特征，及2，5和3，5的公倍数。并拓展延伸，认识和掌握同时2、3、5的倍数。教师以强调要灵活运用所学的知识解决问题为目标，顺利完成本节教学。

第二：小组合作，协调发展。教师要求每个学生自己复习，然后以同桌两人为一组，出题考对方，教师巡视指导。以小组或同位互帮互学的基础上，达到共同的进行与发展。

2.1.1 分数的意义（一）

教学反思

本节课的教学目标是让学生认识单位“1”，在些基础上理解分数的意义，怎样让学生理解单位“1”的含义，引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的重点问题。因此：

在教学中，要抓住本课的这个重点，通过分月饼的问题情境，引导学生通过动手分一分，充分体验、理解分数的意义，并在草稿本上画分法示意图和小组内互相交流学习的过程中，结合自己的切身体验，让学生自主地概括出分数的意义，通过这个环节的设计，也使学生在数学活动中感受到了数学与现实生活的密切联系，切实提高了学生自主探究的学习能力。

让学生根据整体1的几分之几所对应的数量，描述出整体1的大小，这样学生

会深刻的体会整体与部分之间的关系，丰富学生对分数意义的理解，从而达到对分数意义的更深一层认识的目的。

2.1.2 分数的意义（二)

教学反思

分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。所以本节课在设计时：

以上一节课的知识内容为依托，引入新课，再通过回忆除法的意义，初步感知本节课的知识目标。接着本课主要从这两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用除法的意义来解决把一个数平均分成若干份，求其中的一份的数；二是借助分数的意义，理解把一个数平均分成若干份，取其中的一份，可以用分数来表示。而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。

当用分数表示整数除法的商某某，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。

2．2 真分数、假分数

教学反思

本节课依据教材的编排特点和内容的学习特点。在教学中充分体现了学生的主体地位和教师的主导地位。

1.在课堂上，让学生在充分的观察、操作、分类、比较等活动中，自己通过分类，从而概括出真分数和假分数的意义。在开始的教学中，教师先让学生通过根据分数涂色，让学生得出不同的分数，并在涂的过程中，感受到分数有的大于1，有的小于1，还有的等于1.以此为依据对这些分数进行分类、比较，从而形成表象，进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的定义。

2.学生通过自主探索与合作交流，提升了思维水平。在分数大小比较这一节里，通过让学生画图比较出分数的大小，并在对多组分数的大小结果的比较的基础上，总结出分子相同分数的大小比较方法。

2.3 分数的基本性质

教学反思

分数的基本性质的学习是与分数与除法的关系，商不变的性质有着很紧密的联系。所以在教学中：

用分一分的小故事，激发学生的学习兴趣，再通过让学生画一画，涂一涂，通过动手操作、观察比较而得出分数相等。再引导学生观察发现，分数的分子和分母的变化关系，从而得出分数的基本性质的结论。

教学既要培养了学生的动手能力，又要训练了学生的观察问题解决问题的能力。本节课首先让学生采用了让学生画一画，折一折，涂一涂的方法来验证，再放手让学生通过多种方法来验证，如可以画线段图、折圆，折正方形、分苹果图等方法来进行。并引导学生结合前面学习的商不变的规律，通过观察比较而得出分数的基本性质的结论，在学习的过程中，锻炼了学生的解题能力。

2.4 约分、通分

教学反思

本节课的主要内容是认识约分和通分，并能运用约分和通分的方法来解决一些简单的实际问题，在教学中要充分数学学习的体验性和探究性：

1.通过引导学生把分子和分母比较大的分数化成分子和分母都比较小的分数的过程。学生体验到约分的过程，然后告诉学生他们刚才做的过程就是约分，在潜移默化中，就让学生掌握了约分的方法和定义。这里教师只要强调一个最简分数的定义和如何化成最简分数的最简便的方法。

2.创设一个探究的情境。在通分的教学时，设置一个不同于前面的比较分数大小的情境，在问题中产生矛盾，引导学生能否运用转化法，把它变成我们学过的知识进行比较，从而让学生明白通分的意义和作用。掌握通分的方法。

本节课教师遵循了问题引导教学，转化引导思考。让学生学会用变未知为已知的学习方法来学习数学，收到了良好的教学效果。

2.5 分数与小数

教学反思

在本节课里，我们有序地完成了对两个教学目标，即第一个就是把分数化成小数，第二个就是把小数化成分数的教学。在教学中，我们运用了转化和迁引的方法：

1.转化方法在第一个目标里的运用。要完成分数化成小数的任务，我们可以运用分数与除法的关系来进行。对于转化的方法，学生比较熟悉，所以我们只要引导学生理解分数与除法的关系，学生自然就理.会解。而本小节的难点在于能判断一个最简分数能不能化成有限小数。所以在设计教学过程时，我把重点放在引导学生把分数分解质因数，并让学生观察比较能化成有限小数的分数的分母与不能化成有限小数的分母的质因数的特点而总结出规律。

2.迁引的教学方法的运用。如在对于第二个目标的教学。则是引导学生根据小数的意义，把小数化成分数，运用了以旧知牵引来学习新知的方法，收到了很好的教学效果。

2.6 整理与复习

教学反思

本节课是整理与复习课，它包含两方面的内容，第一整理，第二复习。所以在本节课中，为了突出这两方面：

首先：引导学生对本单元所学的知识进行一次系统的整理，形成一个单元知识结构图，这样既有利于学生对知识的掌握，同时也方便学生的记忆和交流。同时也给学生一个对知识进行结构化整理的一下学习和总结知识的方法教学。

第二：复习与应用以课本为抓手，通过引导学生对书中的每一题进行认识地梳理知识点和引导性地练习，使学生明白练习的目的和要求。同时也对知识与应用有一个更加清晰的认识。知道如何运用知识来解决问题，同时也可以运用分析问题找到练习的知识点。对知识的运用更加灵活地掌握。

3.1 长方体、正方体的认识

教学反思

本节课是一堂认知课，而对于图形的认识对于高年级学生就要从直观的认识到图形规律的把握，这就要学生从寻找和探索规律。

1.运用多种感官，从多方位探索和寻找规律。首先让学生在触摸长方体和正方体的活动中学习和感受长方体的面、棱和顶点的特征。再让学生多观察、多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识，是本节课的一大特点。

2.运用多种方法和多样手段。在教学中，多次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发现长方体（正方体）面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。并在讨论和交流中总结长方体和正方体的特征以及找到长、正方体的联系和区别。

3.在练习中，通过多种形式的练习来拓展认识。练习中多给学生探索的时间和空间，特别对于学习有困难的学生，给予充分的时间让他自己来完全消化。

3.2 长方体、正方体的表面积

教学反思

本节课在教学中有以下几个方面的特点：

注重引导学生在操作中思考，在教学长方体表面积计算方法时，先让学生动手操作，以长方体的特征为依据，把一个长方体拆分开，使学生明确表面积就是物体表面的面积总和。并结合长方体而得出长方体的表面积是6个面的总面积。再通过让学生找长方体的长、宽、高与求每一个面的面积的解法。在小组合作中，通过算式总结归纳出长方体表面积的计算方法。

注重迁移类推的教学方法在数学教学中的实际运用。在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道练习题，让学生在列算式的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力。

3.3 体积与体积单位

教学反思

体积和容积的定义对于学生来说比较抽象。所以在教学中我们要善于把抽象的东西具象化。所以在教学中：

首先，认识体积的意义，是从一个小实验中，让学生明白物体占用的空间就是物体的体积的道理。然后再出示棱长为1厘米小正方体的体积为1立方厘米。并让学生实际感受它的大小。再迁移得出1立方分米，1立方米的大小。

接着，在拼摆和数算的基础上，明白体积单位的进率关系。

第三：容积的概念还是在实验中，让学生明白容器容纳物体的体积就是容积。再通过容积单位与体积单位的关系中，推导出容积单位间的进率关系。完成本节课的教学目标。

在教学中，学生常会出现面、体单位互不分，把1平方厘米与1立方厘米混淆的情况。要想很好的突破这一点，就得让学生在观察、触摸中建立表象。

3.4 长方体和正方体的体积计算

教学反思

本节课是长方体和正方体体积计算方法的总结发现课，而对于规律的总结，总是在操作中发现，从结论中总结。所以本节课重视学生的动手操作能力的培养。

在操作中探究规律。课堂首先从摆积木，数积木，算积木的过程中，通过计数单位体积的个数来计算立体图形的体积，来初步感受体积计算的一般方法。然后再探索长方体的体积的计算方法，在探索过程中，让学生动手操作，观察，比较，化抽象为直观，在对比一排的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高的关系中，发现每排的个数就是长方体的长，排数就是长方体的宽，层数就是长方体的高，那么长方体的体积就是长乘宽成高。使学生推导出体积计算的公式。

在练习中巩固运用体积的计算方法。体积公式推导出来之后就进行巩固练习，加深对公式的理解和运用，并引导学生明确，要求长方体的体积就要求到长方体的长、宽、高。而正方体的体积公式的推导则是让学生在长方体的推导过程的基础上自己探索公式，后进行练习，引导学生总结只要知道正方体的棱长就能知道正方体的体积。最后进行拓展练习，引导学生利用所学的知识解决生活中的实际问题。

3.5 问题解决

教学反思

把数学与学生生活实际联系起来，可以让学生看到生活中处处充满数学是本节课的主要目标。所以本节课在教学设计时，

第一：以学生的实际生活为抓手，深入引导学生理解。课本上先设置了“粉刷墙壁”的这个离学生生活最近的问题，让学生观察教室的墙壁，使学生明白在现实生活中，有时我们求表面积时是不用用6个面的总面积的，要根据实际情况而求相应面的面积。本节课的第二个问题，算价钱，这个是利用学生的生活经验来自主解决，

第二：等积转化思想的充分运用，拓展了学生的思维。第三个问题的解决，在这里用到了等积转化的思想，在教学时，我是让学生利用生活经验和操作实验，外加课件的演示，让学生明白在等积转化的过程中，形状发生了改变，但它们的体积并没有改变。可利用体积与长、宽、高的关系来解决问题。

第三：留下足够的教学时间和空间给学生，让学生有理解和消化的时空 。在教学中，我为了鼓励学生根据自己已有的经验去经历学习过程。给学生留下了足够的思维空间和操作时间。

3.6 整理与复习

教学反思

本节课是对长方体和正方体的知识进行整理与复习，所以本节的重点体现在整理和复习上。

在整理方面：首先，在上课的开始导入时，我就引导学生初步地回忆了一下本单元的知识点。在学生已感知主要知识点的基础上，让学生先想象一下，这些知识可以怎样分类，在这个基础上，引导学生在小组内相互交流进行分类总结，形成知识结构图，培养学生一种复习知识的技能。并在此基础上，让学生分别进行介绍，使学生能收的笼，也能展的开。对知识才能收放自如。

在复习方面：除了上面的系统知识整理即复习外，还结合练习，让学生在练习中思考怎样利用所学的长方体和正方体的相关知识来解决数学和生活中的问题，从而实现真正地全面掌握了本单元知识的目的。

综合应用：设计长方体的包装方案

教学反思

本节是实践活动课，而实践是本节课的重点，要让学生在实践的活动中运用知识来解决问题，也就是一个有序的动。为了实现这个目的，

要用明确的操作要求：在活动中，我每一次都提出活动的操作要求和活动目标。这样学生才会有活动的方向。比如在对4个长方体进行包装时，首先就引导学生把这4个长方体摆一摆，拼一拼，看一看能摆成什么形状的物体。在摆完成不同的方案后，再让学生通过计算，比较出最佳方案，最后让学生再次观察计算的结果和摆的形式，找到最节省的包装方案。

活动的目的是总结规律。要让学生对活动的成果进行展示的同时，也要对操作过程中的规律进行整体把握。如包装的实践，也就是要让学生明白表面积与包装纸的大小与包装成的形体的长宽高的相差值有关，差值越小，表面积就越小。还有就是大面覆盖越多，露在外的面积就越小，表面积就越小，包装就越节省。

4.1.1 分数加减法（一）

教学反思

本课是异分母分数加减法的第一课时，对于学生来说是第一次接触，但本节的重点只有一个，就是通分后再加减。所以对于学生来说不难学习。所以本节课在教学中采用了：

以学生为主体，合作探究学习。在课堂教学中，真正体现以学生主体，让学生在自主探究的基础上，引导学生在小组合作，并辅以老师的引导合作的形式，充分体现以学生为主体教学思想。

创设优美的学习情境。开始用多媒体出示家乡的美丽画面，引导学生由画面过渡到教材中的情境图，提出问题，激发学生的学习兴趣，和探究的欲望。然后让学生根据主题情境图发现问题、提出问题、再解决问题，把学习的主动权给了学生。

图形与算式相结合的教学方法。小学生的思维以形象思维为主，所以在教学算理时，引导学生结合书中的方格图，思考计算异分母分数的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。如通分的复习，与后面异分母分数加减法的复习相结合，学生进一步感受到通分与分数加减法之间的联系。

7.2 长方体和正方体、统计

教学反思

本节课复习的是长方体和正方体以及折线统计图等知识。在教学过程中：

以学生为复习主体，教师适时引导的教学方法。本节课先让学生对所复习的内容进行预习整理，再通过课堂有序地引导总结，使知识系统化后，再让学生对复习的内容进行适当练习，对知识点加以巩固。达到了复习巩固和系统把握的目的。

抓住主要知识点，引导学生探究。教学中，抓住长方体和正方体的特征，长方体和正方体的表面积与体积计算方法等主要知识点，引导学生复习整理本节知识。通过对比条形统计图与折线统计图的不同，确定折线统计图的特点和解决问题中的优势。更一步明确折线统计图的特点。

注重引导学生分析知识间的联系与区别。如：让学生自己回顾长方体和正方体图形特点，找出它们之间的联系与区别；分析折线统计图的特点，找出折线统计图与条形统计图的区别。再通过有针对性的练习，学生基本上对长方体和正方体以及折线统计图的知识达到了巩固复习，同时又从复习中体验到了掌握解题方法的重要性。

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