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华师大版九年级上册数学知识点总结

第21章 二次根式

二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式．

二次根式的性质：

（1）
（a≥0）；（2）
0(a≥0)；（3）

二次根式的乘除：

计算公式：

概念：

二次根式的加减：(一化，二找，三合并 )

（1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；

（3）合并同类二次根式．

二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母．

二次根式的混合运算：

（1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．

（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．

（3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

第22章 一元二次方程

一元二次方程：

一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程．

一元二次方程的一般形式：
．

它的特征：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零．

叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项．

一元二次方程的解法：

直接XX方法：利用平方根的定义直接XX方求一元二次方程的解的方法．

直接XX方法适用于解形如
的一元二次方程．根据平方根的定义可知，
是b的平方根，当
时，
，
，当b0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

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