九年级数学试卷题目
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九年级数学试卷
试卷满分150分，考试时间120分钟
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。请将答案在答题卡上涂黑）
1、下列实数中，为无理数的是（ ）
A．0.2 B．㧟5 C． D．
2、下图中，图（l）所示的几何体的俯视图是
3、 不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
4、一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是
A.2 B.4 C.5 D.6
5.如图，内接于⊙O，，，则⊙O的半径为( )
A. B. C. D.
6、如图，已知 AB∥CD ， CB 平分(ACD ，下列结论不正确的是（ ）
A． (1 ( (4 B． (2 ( (3 C． (1 ( (5 D． (1 ( (3
7、在不透明的布袋中装有1个红球，2个白某某，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，则摸出白某某的概率是（ ）
A． B． C． D．
8、在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（ ）．
A.5：8 B.25：64 C. 1：16 D.1：4
9．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF=（ ）cm．
A. 4 B.4 C.5 D.6
10. 如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设 △EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。把答案写在答题卡横线上）
11、截止2021年4月18日，电影《你好，李某某》累计票房达到54.07亿，进入全球前100名，同时贾某某为了全球票房最高的女导演。其中数据54.07亿用科学计数法表示为____________________.
12、分解因式：x3㧟2x2+x= 。
13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为 。
14、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意列方程组得 .
15、如图，P是等边三角形ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，则△ABC的面积＝ 。
16、如图，A为函数图像上任一点，C为OA中点，，若面积为，则k＝ 。
三、解答题：（本大题共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（10分）先化简，再求值：，其中
某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包销售单价为40元时，每天的销售量为20个，并且每涨价1元，销量减少1个．
如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
19、（10分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 程的结果数为4，
所以他们两人恰好选修同一门课程的概率==． 10分
20、（1）参加展销的D型号户型：1000×（1-35%-20%-20%）＝250 2分
(2)图②中C有1000×50%×20%＝100； 4分
(3)360 7分
(4)A型成某某168÷（1000×35%）＝48%，B型成某某＝98÷（1000×20%）＝49%，D型成某某130÷（1000×25%）＝52%；
10分
52%>50%>49%>48%,故D型号销售最好。 12分
（1）如图，过点C作CG⊥AB于点G，DF⊥CG于点F，则在Rt△CBG中，由题意知∠CBG=30°，
∴CG=BC==7．5 3分
∵∠DAG=90°，∴四边形ADFG是矩形，∴GF=?AD=1．5?，∴CF=?CGGF=7．5－1．5=6，
5分
在Rt△CDF中，∠CFD=90o，∵∠DCF?=53°，∴cos∠DCF=?，∴CD=（海里）．∴CD两点距离为10海里．
8分
22、解：(1) ∵ A（n，2），B（2，– 4）在反比例函数的图象上
∴ 2分
∵ A（– 4，2），B（2，– 4）在一次函数的图象上
∴
∴ 两函数的解析式分别为
4分
(2) 由 (1) 可得一次函数与y轴的交点为C（0，– 2） 5分
∴ OC = 2
∴ S△AOB = S△AOC + S△BOC = 8分
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