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1. 行列式
（ ）.

A. 1 B. 0 C. -1 D. 5

2. 设矩阵A,B,C分别是
矩阵，则下列运算有意义的是（ ）.

A．ABC B. CBA C. CBA D. AB-CB

3. 设A是n阶方阵，则有( ) .

A.
B.
C.
D.
. 4. 设A,B均为n阶可逆方阵，则必有( ).

A. A+B可逆 B. AB可逆 C. A-B可逆 D. AB+BA可逆

5. 若向量
与
线性相关，则（ ）.

A．其中必有一个零向量 B.

C.
与
的对应分量成比例 D.
与
均为非零向量

6.若 则 （ ）

A
B

C
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。

16、已知
，则

17.四元线性方程组
的系数矩阵

是三个不同的解,
的通解为 。

计算题

1.求行列式D=1.求行列式D=
.

2.求行列式D=

3.求行列式D=
.

4.设
，求

5．
，
，矩阵
满足
, 求矩阵

6求解矩阵方程: X=AX+B。其中

7.设
阶方阵
满足
，试证
可逆，并求
的逆

8.
，
求矩阵

9.
， 求A的秩和等价标准形.

10．已知向量组
，
,
,
. 求一个极大无关组. 并用极大无关组表示其余向量.

12．判别向量组
，
,
,
的线性相关性.

13.
线性无关，研究
是否线性无关？

14.判断下列线性方程组是否有解,若有解试求其解(如有无穷解,试用其导出组的基础解系表示其通解)。

15.
为何值时，线性方程组
有解？有解的时候给出结构解.

16. 二次型
的正惯性指标，负惯性指标为多少？

17. 写出二次型
的规范型。

18. 求
的特征值与特征向量，并求相似变换矩阵
与对角矩阵.

19. 求正交变换将
化为标准形。

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