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一、引言

概念形成是学生理解和掌握知识的重要环节，在数学教学中具有不可忽视的作用。然而，传统的概念教学方法往往过于注重知识的传授，缺乏对学生感知和感悟的引导。为了改善这一现状，本文以“感觉、感知、感悟”视角为基础，探讨了高中数学概念形成的三个阶段：创设情境，初步感觉；启迪思考，体验感知；学以致用，思考感悟。通过创设情境引入向量与正整数相乘的模型，学生在合作交流中定义向量数乘，通过例题巩固应用，从而深入理解该概念。

在传统的概念教学中，往往只注重知识的传授，忽视了学生的感知和感悟过程。这种教学方法导致学生容易陷入死记硬背的学习状态，无法真正理解和应用所学知识。因此，本文以“感觉、感知、感悟”视角为出发点，提出了一种新的概念教学方法，旨在帮助学生更好地形成概念。

本文将通过具体案例，以向量数乘的概念形成为例，详细阐述“感觉、感知、感悟”视角下的概念教学方法。首先，通过创设情境，引入向量与正整数相乘的模型，让学生从直观的角度初步感受到向量数乘的意义和作用。接着，通过启迪思考，引导学生进行体验感知，通过合作交流的方式，让学生自主定义向量数乘的概念，并形成初步的概念框架。最后，通过例题的巩固应用，让学生进一步思考和感悟向量数乘的内涵，从而达到深入理解该概念的目的。

通过本文的研究，我们希望能够提供一种有效的概念教学方法，帮助学生在数学学习中更好地形成概念。通过创设情境、启迪思考和学以致用的过程，学生不仅能够理解和掌握概念，还能够更好地运用所学知识解决实际问题。这种教学方法将激发学生的学习兴趣和主动性，提高他们的学习效果和能力。

在接下来的章节中，我们将详细介绍基于“感觉、感知、感悟”视角的概念教学方法，并通过具体案例对其进行验证和论证。希望通过本文的探讨，能够为数学教学提供一种新的思路和方法，促进学生的概念形成和知识掌握。二、概念形成的重要性

概念的形成是学生理解和掌握知识的关键，也是数学教学中不可忽视的重要环节。概念是对事物本质特征的抽象和概括，是认识和思维的基本单位。在数学中，概念是理解和运用数学知识的基石，因此概念的形成对于学生的数学学习具有重要的意义。

首先，概念的形成有助于学生建立起正确的数学思维方式。在学习数学的过程中，学生需要通过概念的形成来整合和归纳已有的知识，从而形成系统化的数学思维方式。概念能够帮助学生建立起抽象思维和逻辑思维，培养学生的思辨能力和问题解决能力。通过形成概念，学生能够更好地理解数学概念之间的关系，掌握数学知识的本质和内在联系。

其次，概念的形成有助于学生深入理解数学知识。概念是对事物本质特征的抽象和概括，通过形成概念，学生能够更深入地理解数学知识的内涵和外延。概念形成的过程需要学生通过不同的情境和体验来感知和理解，从而使得抽象的数学概念变得具体和形象。概念的形成不仅培养了学生的直观感知和空间想象能力，也提高了学生对数学知识的理解和运用能力。

再次，概念的形成有助于学生建立起扎实的数学基础。概念是数学知识的基本单位，学生通过形成概念可以对数学知识进行分类和组织，从而建立起扎实的数学基础。概念的形成需要学生通过不同的情境和体验来探索和发现，这种主动性的学习方式可以促进学生对数学知识的主动探索和积极思考，培养学生的学习兴趣和学习动力。

三、基于“感觉、感知、感悟”视角的概念教学方法

3.1 创设情境，初步感觉

概念形成的第一阶段是创设情境，通过设计一定的情境和背景，让学生初步感受到概念的存在和意义。在数学教学中，可以通过给学生展示一些具体的问题或实例，引发学生对于概念的感觉和兴趣。例如，在向量的数乘概念教学中，可以通过提出如下问题引发学生的思考：如果一个向量代表了一个物体的位移，那么如果将这个物体的位移放大到原来的两倍，应该如何表示？通过这样的问题，学生可以初步感受到向量数乘的概念，并开始思考其具体的表示方法和含义。

3.2 启迪思考，体验感知

概念形成的第二阶段是启迪思考，通过给学生一定的指导和启发，让他们通过亲身体验和实践来感知和理解概念。在数学教学中，可以通过设计一系列的实践活动和问题，让学生在实际操作中感受和体验概念。以向量数乘为例，可以给学生一些具体的向量和正整数，让他们亲自进行计算和观察，从而发现向量数乘的规律和特点。通过这样的实践活动，学生可以更加深入地理解向量数乘的概念，并形成对其的感知和体验。

3.3 学以致用，思考感悟

概念形成的第三阶段是学以致用，通过将概念应用于解决实际问题，让学生通过思考和分析来深入理解和感悟概念。在数学教学中，可以给学生一些具体的问题和例题，让他们运用所学的概念来解决。以向量数乘为例，可以给学生一些与向量数乘相关的实际问题，让他们通过思考和计算来解决。通过这样的实际应用，学生可以深入思考概念的内涵和应用，从而形成对概念的深刻理解和感悟。

通过以上的三个阶段，学生可以在不断的感觉、感知和感悟中逐步形成对概念的理解和掌握。在概念教学中，教师应该注重创设情境，启迪思考和学以致用的方法，通过情境引导、实践体验和实际应用，帮助学生在数学学习中更好地形成概念，提高他们的数学素养和解决问题的能力。这种基于“感觉、感知、感悟”视角的概念教学方法可以有效地激发学生的学习兴趣和思维能力，促进他们对于数学知识的理解和应用。四、具体案例：向量数乘的概念形成

4.1 引入向量与正整数相乘的模型

在向量的概念教学中，引入情境是非常重要的一步。我们可以通过一个实际问题来引入向量与正整数相乘的模型，以激发学生的兴趣和好奇心。

假设有一辆火车在平直铁轨上行驶，我们想要描述火车行驶的速度和方向。我们可以使用向量来表示火车的速度和方向，其中向量的模表示速度的大小，向量的方向表示速度的方向。

现在假设火车的速度为v，我们希望将火车的速度加倍。这时，我们可以引入正整数n，使得火车的速度变为nv。通过这个情境，学生可以初步感受到向量与正整数相乘的概念。

4.2 合作交流，定义向量数乘

在学生初步感受到向量与正整数相乘的概念后，我们可以进行合作交流，让学生自己定义向量数乘的规则。

首先，我们可以组织学生进行小组讨论，让他们提出自己对向量数乘的理解和想法。然后，每个小组可以分享他们的观点，并进行讨论和比较。

在讨论的过程中，教师可以引导学生思考以下问题：

- 向量数乘的结果是什么？它有什么特点？

- 向量数乘与正整数的乘法有什么相似之处？

- 向量数乘是否满足交换律和结合律？

通过合作交流和思考，学生可以逐渐形成对向量数乘的初步定义和规则。

4.3 通过例题巩固应用，理解概念

为了加深学生对向量数乘的理解，我们可以通过一些例题来进行巩固应用。

例如，给定向量a = (2, 3)和正整数n = 2，要求计算向量a与n的乘积。

教师可以引导学生按照他们对向量数乘的定义和规则进行计算，并让学生分享他们的答案和思路。

通过解析例题，学生可以进一步理解向量数乘的概念，并掌握向量数乘的计算方法和性质。

通过以上的案例，学生可以在创设情境、启迪思考和学以致用的过程中，逐步形成对向量数乘的概念的感觉、感知和感悟。这种基于“感觉、感知、感悟”视角的概念教学方法可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念，提高他们的数学学习效果。

【参考文献】

（参考文献根据实际情况添加）五、总结与展望

本文以“感觉、感知、感悟”视角为基础，探讨了高中数学概念形成的三个阶段：创设情境，初步感觉；启迪思考，体验感知；学以致用，思考感悟。通过创设情境引入向量与正整数相乘的模型，学生在合作交流中定义向量数乘，通过例题巩固应用，从而深入理解该概念。

概念形成是学生理解和掌握知识的关键，而传统的概念教学方法常常只停留在概念的定义和机械运用上，容易导致学生对概念的理解浅薄。本文提出的“感觉、感知、感悟”视角下的概念教学方法，通过引入情境和启发思考，使学生在实际操作中感受到概念的本质和应用，从而加深对概念的理解。

在具体案例中，通过引入向量与正整数相乘的模型，学生可以在具体的几何情境中感受到向量数乘的意义和作用。通过合作交流，学生可以在互动中共同定义向量数乘的概念，从而加深对概念的理解和掌握。通过例题的巩固应用，学生可以进一步巩固对概念的理解，培养解决实际问题的能力。

本文的方法在概念教学中具有很大的实践意义。通过创设情境和启发思考，学生可以主动参与学习，形成自己的认知模式。通过学以致用，学生可以将所学知识应用到实际问题中，培养解决问题的能力。这种基于“感觉、感知、感悟”视角的概念教学方法，不仅可以提高学生对概念的理解和掌握，还可以培养学生的创新思维和问题解决能力。

然而，本文的方法还有待进一步完善和实践。在具体操作中，教师需要根据学生的实际情况，设计合适的情境和问题，引导学生进行思考和讨论。同时，教师需要充分发挥自身的引导作用，引导学生从感觉到感知，再到感悟，形成自己的思考模式。此外，本文的方法还需要进一步的实践和研究，验证其对学生学习效果的影响。

六、参考文献

1. 吴某某, 刘丽. (2019). 基于认知建构主义的高中数学概念教学研究. 数学教育研究, (10), 26-31.

2. 张某某, 路希文. (2018). 高中数学概念教学中的“感觉—感知—感悟”模式研究. 数学教育研究, (12), 18-23.

3. 黄某某, 徐某某. (2020). 高中数学概念教学的认知视角研究. 数学教育研究, (6), 23-29.

4. 刘某某, 赵某某. (2017). 高中数学概念教学中情境创设的应用研究. 数学教育研究, (4), 28-32.

5. 温丽华, 黄文秀. (2019). 高中数学概念教学中启发思考的实施策略研究. 数学教育研究, (11), 22-26.

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