学年第一学期九年级期末质量检测数学试题
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2021-2022学年九（上）金某某中学17周数学周末练习
综合
班级 姓名 座位号 （编制：孙老师 审核：备课组 ）
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点M（1，㧟2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为
A．（㧟2， 1） B．（1，㧟2） C．（2，-1） D．（-1，2）
2．用配方法解一元二次方程，可将方程配方为
A． B． C． D．
3．下列事件中，属于随机事件的有
①任意画一个三角形，其内角和为360°；
②投一枚骰子得到的点数是奇数；
③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；
④从日历本上任选一天为星期天．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
4．下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是
A． B． C． D．
5．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是
A． B． C． D．
6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是
A．袋子中有1个红球和2个黄某某，它们只有颜色上的区别，
从中随机地取出一个球是黄某某
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”
D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
7．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边某某
A．4 B．5 C．6 D．7
8．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D， 且CO=CD，则∠PCA=
A．30° B．45° C．60° D．67.5°
9．如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是
A．≤DC≤ B．≤DC≤
C．≤DC≤ D．≤DC≤
二、填空题
10．已知关于x的方程有一个根为㧟2，a= ．
11．圆锥的底面半径为7cm，母线长为14cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 °．
12．设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC= °．
13．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为 cm．
14． 抛物线（a>0）过点（㧟1，0）和点（0，㧟3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是 ．
三、解答题
15．解方程
（1） （2）
16．已知关于的方程 ．
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．
17．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．
（1）写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在直 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 4=5，EI=5，
∴EH=7-5=2，HG=9-5=4，
∴
答：图象A，B两点间的部分扫过的面积为30. ……………………………14分
方法二：，
，，
，，，，
∴点G（7，5）， …………………………………………………………………12分
∴GK=5，OB=2，OK=7，
∴BK=OK-OB=7-2=5，
∵A（0,4），E（5,9），
∴AI=9-4=5，EI=5，
∴EH=7-5=2，HG=9-5=4，
∴
答：图象A，B两点间的部分扫过的面积为30. ……………………………14分
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