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《4.3.1 探索三角形全等的条件》教学设计

后新秋九年制学校

王某某

2021年5月12日

课题：4.3.1 探索三角形全等的条件

课型：新授课 年级：七年级

教学目标：

(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“边某某”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

(2)过程与方法：使学生在探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

(3)情感与态度：体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用，培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

二、教学重点与难点：

重点：在探索三角形全等条件的过程中，感悟分类思想，发展几何直观，进行有条理的思考和简单推理。

难点：在探索三角形全等条件的过程及应用中，进行有条理的思考和简单推理。

三、教法与学法指导：

教法：遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列探究活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法.

学法：通过动手画图、观察、比较、推理、交流，经过逐步强化，有意识地反思探索过程，积累数学活动经验，直至最后探索出结论，养成良好的探究习惯．

四、课前准备：

教师准备：多媒体课件，三角板，圆规．

学生准备：自制三角形、四边形、五边形的框架，三角板、圆规、量角器、纸张、剪刀、硬纸条，图钉等．

活动目的：通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识

教学过程：

（一）创设情境，导入新课

1.温故知新：

（1）什么叫做全等三角形？

（2）全等三角形有什么性质？

（3）如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。

2.问题引入

“啪”地一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的球击碎了，小明看着的地上的玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我得赶紧去配一块，可是玻璃已被打碎，该怎么办？”你能帮他想想办法吗？

要配置玻璃你先想到了什么？

能否只通过简单的几个条件，就可以画出与已知三角形全等的三角形呢？本节课就让我们共同来探索三角形全等的条件.

【教师板书课题：探索三角形全等的条件（1）】

设计意图：通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。

（二）实验探究，讨论交流

问题1：

如果只给一个条件(一条边或一个角)，画出的三角形是否全等

（学生思考，解决问题）

（1）有一条边对应相等的三角形（一边长5cm）

（2）有一个角对应相等的三角形（一角为30o）

（通过想一想，画一画等方式，形成结论．）

结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

探究活动1：

如果给出两个条件，画出的三角形是否全等（多媒体出示）

（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm；

（2）三角形的两个内角分别为30°和50°；

（3）三角形的两条边分别为4 cm，6 cm；

（把学生分为三大组，每组分别去解决其中的一个问题，通过画一画，剪一剪，比一比的方式，在小组内进行交流，讨论，形成结论．教师巡视，指导有困难的同学）

结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？

2. 选做题

（1）网上查找一些有关三角形稳定性的例子；

（2）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。

设计意图：作业分为必做题和选做题，必做题属于知识性的，可以巩固练习本节课的教学内容及相关方法；选作题有一定难度，且结合实际情况，学生选择完成。以此调动学生学习的积极性，激发学生的求知欲。

六、板书设计：

4.3 探索三角形全等的条件（1）



三角形全等的条件：

三边分别相等的两个三角形全等

简称“边某某”或“SSS”

用数学语言表示：

三角形具有稳定性．

理由：“sss”





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