八年级上学期月考数学试卷（10月份）
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八年级（上）月考数学试卷
一、选择题（共7小题，每小题3分）
1．表示（ ）
A．3的平方根 B．3的立方根 C．3的算术平方根 D．3的一半
2．下列六个数：㧟，0.3，，π，其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．对顶角相等
C．若两直线垂直，则两直线有交点 D．若x＝1，则x2＝1
4．若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（ ）
A．1；2 B．2；3 C．3；4 D．4；5
如图已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（ ） A．SAS B．HL C．ASA D．SSS
6．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ） A．ASA B．AAS C．SAS D．HL
7．如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ）
A．2.5s B．3s C．3.5s D．4s
填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
8．如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5cm，EF＝6cm，圆形容器的壁厚是（ ）
9．一个门框的尺寸如图所示，一块面积为6m2的正方形薄木板 （填能或不能）从门框内通过．
10．等腰三角形的底角比顶角大30°，则此三角形的底角是 ．
11．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为 ．
12．小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，组成等腰三角形，那么等腰三角形的周长为 cm．
13．卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103m/s，则卫星绕地球运行2×102s走过的路程为 m（用科学记数法表示）．
14．如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8cm，DE＝3cm，则CE的长为 cm．
三、解答题（共10小题）
15．计算：
（1）a?a2?a3；
（2）（㧟2ab）2；
（3）（a3）5；
（4）（㧟a）6÷（㧟a）2÷（㧟a）2．
16．计算：
（1）2x3?5x2； （2）2x?（3x2㧟xy+y2）；
（3）（2x+3y）（x㧟5y）； （4）6a2（ab㧟b2）㧟2a2b（a㧟b）．
17．用乘法公式简某某：
（1）199×201； （2）20132㧟2014×2012．
18．如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后，完全没入容器内水中，使容器中的水面升高2cm，如果容器的底面直径是12cm，求正方体铁块的棱长（π取3）．
19．图①、图② 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 F＝180°（∠C＜∠F）．
求证：AB＝DE．
证明：在BC上取一点G，使AG＝AC． ∵AG＝AC， ∴∠C＝ ．
又∵∠C+∠F＝180°，而∠AGC+∠AGB＝180°，∴∠AGB＝ ．
∵AC＝DF， ∴AG＝ 又∵ ∴△ABC≌△DEF（AAS） ∴AB＝DE．
（3）[拓展应用]
在△ABC中，AB＝AC，点D在射线BA上，点E在AC的延长线上，且BD＝CE，连结DE，DE与BC边某某在的直线交于点F．
①当点D在线段BA上时，如图3所示，求证：DF＝EF．
②过点D作DH⊥BC交直线BC于点H，若BC＝4，CF＝1，则BH＝ （直接写出答案
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