八年级上学期月考数学试卷（10月份）
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八年级（上）月考数学试卷
一、选择题（共7小题，每小题3分）
1．表示（ ）
A．3的平方根 B．3的立方根 C．3的算术平方根 D．3的一半
2．下列六个数：㧟，0.3，，π，其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．对顶角相等
C．若两直线垂直，则两直线有交点 D．若x＝1，则x2＝1
4．若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（ ）
A．1；2 B．2；3 C．3；4 D．4；5
如图已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（ ） A．SAS B．HL C．ASA D．SSS
6．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ） A．ASA B．AAS C．SAS D．HL
7．如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ）
A．2.5s B．3s C．3.5s D．4s
填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
8．如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5cm，EF＝6cm，圆形容器的壁厚是（ ）
9．一个门框的尺寸如图所示，一块面积为6m2的正方形薄木板 （填能或不能）从门框内通过．
10．等腰三角形的底角比顶角大30°，则此三角形的底角是 ．
11．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为 ．
12．小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，组成等腰三角形，那么等腰三角形的周某某 cm．
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∵EF垂直平分AD， ∴ ＝ （ ）．
∴∠FAD＝∠ADF（ ）． ∴∠DAC＝∠ADF（等量代换）．
∴DF∥AC（ ）．
23．阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．图1给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长为c、b的长方形纸片．请解答下列问题：
（1）图2是由图1提供的几何图形拼接而得，可以得到（a+b）（a+2b）＝ ；
（2）请写出图3中所表示的数学等式： ；
（3）请按要求利用所给的纸片在图4的方框中拼出一个长方形，要求所拼出图形的面积为（2a+b）（a+b），进而可以得到等式：（2a+b）（a+b）＝ ．
（4）利用（3）中得到的结论，解决下面的问题：若4a2+6ab+2b2＝5，a+b＝，求2a+b的值．
24．教材呈现：如图为华师版八年级上册数学教材第65页的部分内容．
做一做
如图13.2.7，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？此时，符合条件的角形有多少种？
（1）[操作发现]
如图1，通过作图我们可以发现，此时（即“边边角”对应相等）的两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”）．
（2）[探究证明] 阅读并补全证明
已知图2，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，AC＝DF，∠C+∠F＝180°（∠C＜∠F）．
求证：AB＝DE．
证明：在BC上取一点G，使AG＝AC． ∵AG＝AC， ∴∠C＝ ．
又∵∠C+∠F＝180°，而∠AGC+∠AGB＝180°，∴∠AGB＝ ．
∵AC＝DF， ∴AG＝ 又∵ ∴△ABC≌△DEF（AAS） ∴AB＝DE．
（3）[拓展应用]
在△ABC中，AB＝AC，点D在射线BA上，点E在AC的延长线上，且BD＝CE，连结DE，DE与BC边某某在的直线交于点F．
①当点D在线段BA上时，如图3所示，求证：DF＝EF．
②过点D作DH⊥BC交直线BC于点H，若BC＝4，CF＝1，则BH＝ （直接写出答案
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