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2.4 用因式分解法解

一元二次方程***学

李 燕 君你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?情景导入你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.老师提示:

1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;

2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;

3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”分解因式法例1、解方程: (1)15x2+6x=0; (2) 4x2-9=0.分解因式法解一元二次方程的步骤是:2. 将方程左边因式分解;积 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 法

4．下列方程中不适合用因式分解法求解的方程是( )．

A．3x2一2x=0 B．4x2=9

C．(3x+1)=2x(3x+1) D．2x2+5x=6

5．解下列方程：

(1)5x2=x；

(2)x2-9=x+3。

(3)4(2x+6)-(2x+6)2=0：cc DD1.X1=O X2=5

2.X1=-3 X2=4

3.X1=-3 X2=1回味无穷当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.

分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”

因式分解法解一元二次方程的步骤是:

(1)化方程为一般形式;

(2)将方程左边因式分解;

(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.

(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.

因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.知识的升华1、P47课后练习1-2题;

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