人教A版数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》教案（2课时）

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§1.1.1 集合的含义与表示(2课时)

[三维目标]

知识与技能

1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并能正确表示.

2.知道常用数集及其专用记号.

3.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性.

4.会用列举法和描述法表示集合.

过程与方法

1.观察关于集合的几组实例，并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.

2.通过实例，初步体会元素与集合的属于关系，正确地理解集合、表示集合.

3.通过集合学习，体会类比思想的运用.

情感态度与价值观

在学习运用集合语言的过程中，增强学习认识事物的能力，初步培养学生实事求是、扎实严谨的学习态度.

[教学重点]

集合的概念，元素与集合的关系，集合的表示法.

[教学难点]

集合概念的理解,集合描述法的表示.

[教学过程]

情境引入师:今天我们要学习的是集合，那么到底什么是集合呢？我们先看几个小例子: （1）1～10内的所有奇数. （2）所有的正方形. （3）方程x2-9=0的所有实数根. （4）静文中学高一6班的全体学生. （5）所有的整数. （6）所有大于10的数. 师:（1）中的研究对象是什么？？生:奇数. 师:这句话表示的是什么意思？生:1，3，5，7，9这几数组成的总体. 依次说（2），（3），（4），（5），（6）.二、探究新知（一）集合的含义师:我们发现每个问题都有它研究的对象， 1.元素:我们把研究对象称为元素. 2.集合:把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）. 师:通过集合的概念我们可以发现集合是由元素组成的，那么集合中的元素又要有什么性质呢？ 3.集合中元素的三要素（1）确定性（解释:元素是确定的）

例:咱班所有视力比较好的同学，这里的元素是确定的吗？（2）互异性（解释:元素之间是互不相同的）??

例:XX，XX，XX，XX，XX组成的总体.这里的元素是互异的吗?

（3）无序性（解释:元素谁在前谁在后都行）??

例:1，2这两个数组成的总体和2，1这两个数组成的总体,这两个集合是一样的. 4.集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.

练习:判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由. （1）大于3小于11的偶数.??? 是（2）我国的小河流.??? 否（不满足元素的确定性）（3）静文中学高一6班身高为170cm的学生.?? 是师:在（1）中元素都有什么？生:2，4，6，8，10. 师:4与这个集合有什么关系？生:4是这个集合当中的元素. 师:好，那我们就说4属于这个集合.那么，5与这个集合又有什么关系？生:5不是这个集合当中的元素. 师:很好，那我们就说5不属于这个集合. 5.我们通常用大写字母A,B,C…表示集合，用小写字母a,b,c…表示集合中的元素. 6.元素与集合的关系:如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A;如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A,记作a?A. 7.数学中一些常用的数集及其记法（必背）内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 1.1 集合

§1.1.1 集合的含义与表示

集合的含义例1 练习

集合的表示例2 练习

[教学反思]1.学生们刚刚步入高中，集合是高中数学的第一堂课，讲这部分知识的时候不能图快，要稳扎稳打，帮助学生树立学好数学的自信心。2.元素三要素中的互异性需要多说几句，让同学充分理解;描述法学生掌握得不是很熟练，需要通过作业再巩固复习，加深记忆与理解。

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