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1.1.1集合的含义与表示

第1课时 集合的含义

一．教学目标

1.知识与技能

①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.

②知道常用数集及其专用记号.

③会用集合语言表示有关数学对象.

2.过程与方法

①让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

②让学生归纳整理本节所学的知识.

3.情感、态度与价值观

增强学生的社会责任感，增强学习的积极性.

二．教学重点与难点

1.重点：集合的含义与表示方法.

2.难点：用描述法表示集合.

三．教学设计

（一）创设情境，揭示课题

同学们看一下，这两个图形分别是什么？他们的定义是什么？

那么，集合的含义是什么呢？我们这节课就来学习一下……

（二）研探新知

如果把XX中学高一（1）班的每一个同学作为元素，这些元素的全体就是一个集合.

请全体女生起立，如果把我们班的每一个女同学作为元素，这些元素的全体也是一个集合.

思考：

下面的例子也都能组成集合吗？他们的元素分别是什么？

① 1~20以内的所有质数；

②所有的正方形；

③到直线L的距离等于定长d的所有的点；

④方程x2+3x+2=0的所有实数根.

1.集合的含义

一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.

给定一个集合，它的元素必须是确定的，例如，我们班的全体同学构成一个集合，你们每个同学都在这个集合中，隔壁班的同学不在这个集合中.“美女”能构成一个集合吗？不能.因为组成它的元素是不确定的.

我们班有模样相同的两个同学吗？没有.说明集合中的元素是互不相同的.

我们班每个星期都会换座位，我们班所有同学组成的集合改变了吗？没变.

说明只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.

思考：判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由：

①大于3小于11的偶数；

②我国的小河流；

③中国的直辖市；

④身材较高的人.

2.元素与集合的关系

通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示集合，小写的拉丁字母/,b,c,…表示集合中的元素.

如果/是集合A的元素，就说/属于集合A，记作/∈A；如果/不是集合A的元素，就说/不属于集合A，记作/A.

如果用A表示“我们班的所有女生”组成的集合，xx属于A，xxx不属于A.

3.常见的数集及其记法：

自然数集N；

正整数集N*或N+；

整数集Z;

有理数集Q；

实数集R.

随堂练习

例1.已知集合M={m(N|8-m(N},则集合M中元素个数是( )

A.6 B.7 C.8 D.9

答案：C

例2.用符号“(”或“(”填空：

0_______N,/______N,/______N.

答案：( ( (

（三）小结

1.集合的含义.

2.元素与集合.

3.集合的表示:

①自然语言；

②字母表示；

③列举法；

④描述法.

（四）作业: P5 练习1.2.

四．板书

1.1.1 集合的含义与表示

1.集合的含义.

集合相等

2.元素与集合

　/∈A 　　　

/A

五．教学反思

本节课是高中数学的第一课，是学生学好高中数学所必须掌握的一个知识点，同时集合又是一个定义比较抽象的概念，对于学生而言既熟悉又模糊，熟悉是因为学生在初中的数学学习和生活中掌握了大量集合的实例，模糊是由于对于集合含义的描述，以及集合的数学表示，元素与集合的关系等理解的并不十分到位、准确。同时虽然本节课对于学生而 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 效果的最大化，但美中不足的是课堂讨论问题设置稍有不当，在加大点难度更好，课堂练习难度较小，可以适当加大难度，在课后要对课堂上的试题加大思考度，以便能达到适应高考的能力要求。

教学形式方面，还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，我认为，教师的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，要放手让学生多一些探究与合作。 随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《新课程标准》的要求，用全新的理论和理念来武装自己，让自己的课堂更行之有效。

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