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正比例函数 1.自学指导：（学生根据自学指导，独立完成自学）

带着以下问题认真阅读教材P86—87 页引言例题

（1）问题中涉及到了哪些变量之间的关系？

（2）能否根据实际问题列出相应的函数解析式？

（3）自变量的范围应该如何确定？

问题 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1500千米，设列车的平均速度为300km/h.考虑一下问题：

(1)乘京沪高速列车，从始发站北京站到终点站上海站约需要多少小时?1500÷300 = 5（小时）.y=300t（3）京沪高铁列车从北京站出发2.5小时后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？（2）京沪高铁列车的行程y与运行时间t之间有何数量关系？当t=2.5时，y=300×2.5=750 （km）.

这时列车尚未到达距离始发站1100km的南京站。注意自变量的取值范围哦！　（0≤t≤5） 导入新课：思考： 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g /m3,铁块的质量m（单位： g）随它的体积V（单位：m3）的大小变化而变化；（质量＝密度×体积)（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t （单位：分）的变化而变化。（ l＝2πr ）（ m＝7.8 V ）（h＝ 0.5n ）（T＝－2 t ） 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2π rl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量归纳 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．想一想，为什么 k≠0？0=0 · x 注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：

?k≠0

?x的指数是1

?k与x是乘积关系正比例函数解析式的一般式：y = k · x(k是常数，k≠0)x的指数是1。kx1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？(k≠0)2、下列关系中的两个量成正比例的是（ ）（A）从甲地到乙地，所用的时间和速度（B）正方形的面积与边某某3?（C）买同样的作业本所要的钱和作业本的数量（D）人的体重和身高函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx

（k是 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 设正比例函数解析式是 y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式，得2 = -4k（x 为任何实数）（2）当 x=6 时, y = -3已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。课堂总结1、正比例函数的概念。2、用待定系数法求正比例函数的解析式。 这节课你学到

了什么？谢谢再见[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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