一元二次方程单元测试
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一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）
若关于x的一元二次方程
??
2
+????+
??
2
?3??+3=0的两根互为倒数，则m的值等于(? ?)
A. 1或2 B. 1 C. 2 D. 0
国家统计局2019年年底发布数据，我国国内生产总值从2014年的54万某某增长到2019年的80万某某，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题中信息，2017年国内生产总值为多少万某某？(????)
A. 80(1???
)
2???
B.
80
1+2??
C. 54(1+??
)
2
D.
80
(1+??
)
2
等腰三角形三边长分别为???、???、?2，且??、??是关于x的一元二次方程
??
2
?6??+???1=0的两根，则n的值为(? ??)
A. 9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10
将方程5(??+2)=3??(???1)化成一般形式后其二次项系数与常数项分别是
A. 3，?10 B. ?3，?10 C. 3，?8 D. ?3，8
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
若
??+??+??=0
?????+??=0
，则关于x的方程??
??
2
+????+??=0(??≠0)的解是_________．
今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有_____人．
某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是__________
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
关于x的一元二次方程(??+1)
??
2
+????+
1
4
??=0． (1)若原方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)若原方程的一个根是?1，求此时m的值及方程的另外一个根．
解方程(1)3
??
2
?7??=0 (2)
??
2
+4??=2
四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
已知关于x的方程
??
2
?6????+9
??
2
?9=0． (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)若此方程的两个根分别为
??
1
，
??
2
，其中
??
1
>
??
2
，若
??
1
=2
??
2
，求m的值．
已知：如图在△??????中，∠??=90°，????=5?????，????=7?????，点P从点A开始沿AB边某某B以1?????/??的速度移动，点Q从点B开始沿BC边某某C以2?????/??的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发．
/
(1)几秒后，△??????的面积等于4???
??
2
？
(2)几秒后，PQ的长度等于2
10
cm？
(3)△??????的面积能否等于7???
??
2
？请说明理由．
如图某农场要建一个矩形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙长25???)，另三边用木栏围成，木栏长40???．
/
(1)养鸡场的面积能达到180?
??
2
吗？(2)养鸡场的面积能达到250?
??
2
吗？
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万某某，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万某某．
(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 低1元，销量将增加10台；B型售价每降低1元，销量将在4月份最低销量的基础上增加15台．为尽可能让消费者获得实惠，商场计划5月份A、B两种小家电都降低相同价格，且希望销售这两种小家电共获利965元，则这两种小家电都应降低多少元？
某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品． (1)求该商品平均每月的价格增长率； (2)因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每天的利润可达到4000元．
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