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教学目标

知识与技能：

1、理解一元二次方程的概念。

2、掌握一元二次方程的一般形式，认识二次项系数、一次项系数及常数项。

3、理解一元二次方程根的概念





过程与方法：

1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。

2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。

3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。





情感态度与价值观:

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。



教学重点：一元二次方程的概念及一般形式。



教学难点： 1、由实际问题向数学问题的转化过程。

2、正确识别一般式中的“项”及“系数”。



教学策略与方法：情境创设、观察、思考、自主探究、合作交流



教学手段与教学用具： 多媒体课件



 教学过程



教师活动及教学内容

学生活动

设计意图



一、复习引入

课前热身：

①计算：
②计算：

③解方程：
④解方程：

二、探索新知

读下面两个问题，并按要求列出方程并整理：

问题1：有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？

问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

观察整理的两个方程，让学生找出存在的共同点并类比一元一次方程和分式方程的定义，总结一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程

练习：判断下列方程，哪些是一元二次方程（ ）

⑴
；⑵
；⑶

三、自主学习

自主学习：一元二次方程的一般形式，二次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项。

并完成：将方程
化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项

四、自主编题

自主编题：班级奇数排同学负责出题，偶数排同学负责做题，要求利用学所过的知识比如完全平方公式，平方差公式，多项式乘以多项式，多项式乘以单项式等知识，并将所出的方程整理成一般形式

五、自主学习

阅读教材，学习一元二次方程的根的定义。

一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

练习：下面哪些数是方程
的根？

-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4

六、小结

七、课堂小测

学生自主做4道题并互相批改，交流，自我寻找正确答案

学生设未知数列方程，并整理得方程

x2+75x+350=0， x2-x-56＝0加以观察、比较，

教师提出问题，引导学生思考。

?

由学生观察归纳这2个方程的特征，给出名称并类比一元一次方程的定义，得出一元二次方程的定义。

?

活动中教师应重点关注:

(1)?引导学生观察所列出2个方程的特点；

(2)让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义；

(3)强调定义中体现的3个特征：

?①整式；②一元；③2次。

学生通过阅读教材学习一元二次方程的一般形式，二次项，二次项系数，一次项，一次项系数及常数项

前后桌同学一一对应，互相出题、批改并写出 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 次方程》教学反思

本节课通过一元一次方程的引入，培养学生分析问题能力和类比化归思想。引入问题是加深学生对一元二次方程的概念的理解，巩固训练是加深学生正确识别一般式中的“项”及“系数”的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。?

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