数形结合谈数轴
以下为《数形结合谈数轴》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
数形结合谈数轴
一、阅读与思考
数学是研究数和形的学科，在数学里数和形是有密切联系的。我们常用代数的方法来处理几何问题；反过来，也借助于几何图形来处理代数问题，寻找解题思路，这种数与形之间的相互作用叫数形结合，是一种重要的数学思想。
运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形结合的有力工具，主要体现在以下几个方面：
1、利用数轴能形象地表示有理数；
2、利用数轴能直观地解释相反数；
3、利用数轴比较有理数的大小；
4、利用数轴解决与绝对值相关的问题。
二、知识点反馈
1、利用数轴能形象地表示有理数；
例1：已知有理数在数轴上原点的右方，有理数在原点的左方，那么（ ）
A． B． C． D．
拓广训练：
1、如图为数轴上的两点表示的有理数，在中，负数的个数有（ ）
（“祖冲之杯”邀请赛试题）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、把满足中的整数表示在数轴上，并用不等号连接。
2、利用数轴能直观地解释相反数；
例2：如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为 。
拓广训练：
1、在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则
2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于 。（XX市“迎春杯”竞赛题）
3、利用数轴比较有理数的大小；
例3：已知且，那么有理数的大小关系是 。（用“”号连接）（XX市“迎春杯”竞赛题）
拓广训练：
若且，比较的大小，并用“”号连接。
例4：已知比较与4的大小
拓广训练：
1、已知，试讨论与3的大小 2、已知两数，如果比大，试判断与的大小
4、利用数轴解决与绝对值相关的问题。
例5： 有理数在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（ ）
A． B． C． D．
拓广训练：
1、有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 。
2、已知，在数轴上给出关于的四种情况如图所示，则成立的是 。
① ② ③ ④
3、已知有理数在数轴上的对应的位置如下图：则化简后的结果是（ ）
（**_*数学竞赛选拨赛试题）
A． B． C． D．
三、培优训练
1、已知是有理数，且，那以的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
2、（07XX）如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数且，那么数轴的原点应是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
4、数所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不确定的
5、不相等的有理数在数轴上对应点分别为A，B，C，若，那么点B（ ）
A．在A、C点右边 B．在A、 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 在原点时，不妨设点A在原点，如图1，；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边；
②如图3，点A、B都在原点的左边；
③如图4，点A、B在原点的两边。
综上，数轴上A、B两点之间的距离。
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
②数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果，那么为 ；
③当代数式取最小值时，相应的的取值范围是 ；
④求的最小值。
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。
- 八年级足球绕杆教案12周
- 初一数学试卷
- 教学准备1.??教学目标
- ——学年《物态变化》测试卷
- 触发器作业内容
- 必修1第六章设计图样的绘制练习题
- 第五章《相交线与平行线》综合测试题
- 1.2.3 相反数课件
- 限时训练11 原子物理
- 4.14-4.16日数学作业
- 编写时间:月日执行时间:月日
- 七年级数学题
- 高一下学期物理校本作业
- 人员参保指南
- 人教版七年级上册数学知识点总结
- 教学准备1.??教学目标
- 有理数的混合运算习题
以上为《数形结合谈数轴》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。