第5课时 圆周率的历史教案
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第5课时 圆周率的历史
圆周率的历史。
1.阅读圆周率发展的历史，体会人类对数学知识不断探索的过程，感受数学文化的魅力。
2.了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。
重点：了解圆周率的历史。
难点：体验数学研究方法的发展过程，为今后的数学学习提供参考价值。
课件。
师：同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。关于“圆周率”你还想了解什么呢？
学生可能会说：
? 人类是怎样发现圆周率的？
? 圆周率的值究竟是多少呢？
? 计算圆周率的方法有哪些？
……
师：同学们的问题还真多。这节课我们就一起来了解圆周率的历史。
【设计意图：引导学生质疑，激发学生学习的兴趣，为本节课阅读了解圆周率的历史营造良好的学习氛围】
1.测量的方法计算圆周率。
师：请同学们认真阅读下面的文字，看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么。(课件出示：教材第12页第1、2、3段文字及图)
学生独立阅读。
师：从中你了解了什么？跟大家分享一下。
学生可能会说：
? 由于轮子等的广泛应用，人们很自然想到了圆周的周长与直径之间的关系，可见很多数学问题都来源于生活。
? 最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。
? 在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
? 用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而许多实际困难限制了测量的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。2000年，已经可以计算到小数点后12411亿位。
4.交流汇报。
师：阅读这些之后，与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
生1：我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。
生2：电子计算机太神奇了，能算到这么多位!我们可以再去查查资料。
师：你还收集到了其他哪些有关圆周率的历史资料？跟大家分享一下。
学生可能会说：
? 英国数学家首先使用表示圆周率。π是希腊文圆周的第一个字母，而d是希腊文直径的第一个字母，当直径是 1 时，
? 1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。
【设计意图：将课内外相结合，把学生收集的有关人类研究圆及圆周率的资料，与教材内容相结合，使学生体会到人类对计算圆周率的探索一直没有停止过。】
师：通过今天的阅读与交流，你有哪些收获呢？
学生可能会说：
? 人类对圆周率的探索真是执着，一直没有停止过，真了不起!
? 我国南北朝时期的数学家祖冲之，在研究圆周率方面取得的成就竟然在世界上领先了约1000年，真令人感到骄傲和自豪。
? 我知道了在研究圆周率的过程中出现了不同的方法，今后我们研究问题也要多角度考虑，寻求解决问题的最佳策略。
……
【设计意图：引导学生总结收获，回顾阅读所得，既培养学生善于总结归纳的能力，又能使学生在回忆总结的过程中增强民族自豪感，培养学生的综合数学素养。】
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