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九年义务教育人教版五年级数学下册第八单元数学广角

找?? 次?? 品

教学内容

人教版小学数学五年级下册“数学广角”。

学情分析

学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的?“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点学生在此之前都已学过的。小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

教学目标

1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．培养学生的合作意识和探究兴趣。

教学重点和难点

教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学准备

学生6人一组；多媒体课件；每组准备模拟天平学具一个、圆形学具若干个。

教学流程:

一、谈话引入

1.生活中的次品

师：玩具厂生产了两批玩具，生产中偶尔会出现次品，考考大家的眼力，看谁能一眼就把次品找出来？

生：自由回答。

师：看来我们班的同学个个都是火眼金睛。在生活中你遇到过次品吗？

生：回答。

师：在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。这节课我们就来学习“找次品”（板贴：找次品。）

师：昨天我到XX百货买3瓶木糖醇的时候，一位粗心的售货员把一瓶次品放在了货架上，这瓶次品比合格产品少了一些，药店销售员让我拿回去换。大家能帮我想想有什么办法，能很快的找出次品？

生：用手颠颠。

生：打开瓶子数一数。

生：用天平称。

师：在这些方法中，你认为哪种方法好，为什么？

生：我认为用天平秤称好些，比较准确。

师：如果用天平称，至少几次才能保证找到呢？请独立思考30秒。

（学生独立思考）

2.建立基本思维模型

师：谁来说说要称几次能保证找到？

生：称1次能保证找出次品。

师：你说一次就行了，怎么称的？称给我们看看！

（学生演示：任意拿两瓶放在天平左右两边，两手伸平）

生：如果是这种情况，剩下的那一瓶就是次品。

师：如果天平两边不平衡呢？

（学生演示：天平左高右低的情况）

生：如果是这种情况，左边高的那一瓶就是次品。

师：还有一种情况呢？

（学生马上反应过来，演示天平左低右高的情况）

生：如果是这种情况，右边高的那一瓶就是次品。

（面向全体学生）

师：大家看明白了吗？刚才这位同学任意从3瓶中拿2瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，次品在哪?

众生：剩下的那一瓶。

师：如果天平有一边翘起呢？

众生:翘起的那一瓶。

师：不管是哪一种情况，几次就可以找到次品了呀？

众生：1次。

师：1次果然就可以找到次品是哪一瓶，把热烈的掌声送给这位同学。

(掌声响起)

师：好方法要把它记录下来。

板书： 3

3.拓展延伸，引发猜想

师：3瓶只称1次就能找出来了。除了我买回的这3瓶，在货架上还有81瓶囤货，其中还有一瓶次品，粗心的售货员想让大家帮帮忙，从81瓶木糖醇中找出1瓶次品，用天平秤称。至少几次才能保证找到呢？请你猜一猜！

学生自由猜想。

师：你们都认为这样吗？（是）看来这节课我们就非常有必要来研究，如果有81 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份，二是尽量平均分。教学时从“8个”的情形开始，通过小组合作的方式，让学生将推理过程用直观图清晰、简洁地表示出来，然后将找次品的不同方案记录下来。

3、帮助学生理清思路、指导方法、总结规律，找次品是利用天平的平衡原理，关键在于每称一次都要缩小一定的范围，找出次品在哪个范围内，这是本节课的精华。

本节课还存在很多问题，教师对教学内容过程等不够熟悉，有些细节顾及不到，部分学生的疑问教师未能顾及。

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