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上海应用技术大学2016 —2017学年第一学期

《 高等数学(文2) 》期末（B）试卷

课程代码: 学分: 考试时间: 100 分钟

课程序号:

班级： 学号： 姓名:

我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。

题 号

一

二

三

四

总 分



应得分

20

15

42

23

100



实得分













 试卷共 6 页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）．请将答案写于下表中!

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























1．设函数
，则
．B

（A）
（B）
（C）
（D）

2．极限
( ).C

（A）不存在 （B）0 （C）1 （D）

3．设函数
，则
分别为( ) ．B

（A）
（B）
（C）
（D）

4．设函数
，则
（ ）．A

（A）
（B）

（C）
（D）

5．设
，则二重积分
等于( ).B

（A） 0 （B）
（C）
（D）

6．设
，
，其中
是由
和

所围成的区域，则
的大小顺序为（ ）．A

（A）
（B）
（C）
（D）不确定

7．下列哪个不是微分方程（ ）．D

（A）
（B）

（C）
（D）

8．微分方程
满足初始条件
的特解为( ) ．D

（A）
（B）

（C）
（D）

9．求解可降阶的二阶微分方程
时，令
后，
（ ）．A

（A）
（B）
（C）
（D）

10. 对于二元函数
，下列结论中，正确的是（ ）．A

（A）偏导数
的点称为驻点；

（B）极值点一定是驻点；

（C）驻点一定是极值点；

（D）偏导数不存在的点不可能是极值点．

二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分），请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分．

11．二元函数
的定义域为
．

12．设
，则

.

13．微分方程
的通解为
．

14. 设区域D由
所围成，则二重积分
化为累次积分为
.

15. 交换积分次序后，二次积分

.

三．计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）．

16．设函数
，求

解：
，………………………3分

………………………1分

………………………2分

17. 设
，而
，
，求
．

解：
………………………3分

………………………2分

………1分

18. 设
，求
．

解：令
.............................1分

得
............ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 代入得：
……………………1分

24．求函数
的极值．

解：
解得
…….………………2分

在驻点
处，
，
，
……3分

由于
且
用极值判别法讨论则
是极小值………………2分

所以当
时，达到最大，最大值为
…….……1分

25．某农场欲围一个面积为216平方米的矩形场地，正面所用材料每米造价10元，其余三面每米造价5元，问场地的长和宽为多少米某某，所用的材料费最少？

解：
……………..2分

…………….1分

，…………..2分

解得
…………….2分

场地的长和宽为12与18米某某，所用的材料费最少，最小材料费为

（万元）……1分

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