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2022考研基础阶段五、六月份复习规划（部分）

（数学一、二、三）

一、复习《高等数学》

科目

章节

复习重点

常考题型

建议用时

备注





高

等

数

学

1.函数、极限与连续

①极限的概念、性质，存在准则及求极限的方法；无穷小概念、性质及阶的比较

②连续的概念、间断点及其分类，连续函数的性质（闭区间最值、介值和零点定理）

③各类极限计算（详见每日一题）

①求极限；（核心）

②无穷小量及其比较；

③求简断点及判别间断点的类型.

第1周

数学一、二、三公共部分





2.一元函数微分学

①导数与微分的概念及其几何意义；

②连续、可导与可微之间的关系；

③微分法（有理运算，复合函数，隐函数，参数方程等）；

④微分中值定理（费某某、罗尔、拉格朗日、柯某某、泰勒）；

⑤函数的基本性态及判定（单调性、极值与最值，曲线的凹凸性与拐点，渐近线）.

①导数的概念；

②微分法（复合函数，隐函数，参数方程）；

③函数的单调性与极值；

④曲线的凹凸性与拐点；

⑤方程的根；

⑥证明函数不等式；

⑦微分中值定理证明题.

第2周







3.一元函数积分学

①不定积分与原函数的概念；求不定积分的两种主要方法：换元法与分部积分法；

②定积分的概念、性质及计算方法，变上限积分及其导数；

③反常积分的概念与计算；

④定积分的应用（几何，物理）.

①不定积分、定积分及反常积分的计算；

②变上限积分及其应用；

③用定 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 在几何上的应用学

①向量代数

②空间解析几何

③微分学的几何应用

①向量运算；

②平面、直线方程；

③空间曲线、曲面方程；

④方向导数、梯度、曲面的切平面与法线、曲线的切线与法平面.

第8周

数学一





9.多元积分学

①三重积分

②曲线积分

③曲面积分

④空间第二类曲线积分

①三重积分（空间直角坐标系（先二后一、先一后二）、柱面坐标系、球面坐标系；

②两类曲线积分及其联系（格林公式）；

③两类曲面积分及其联系（高斯公式）；

④空间第二类曲线积分（斯托克斯公式）.

第9周

数学一





10.微积分的物理应用

①一元微积分学物理应用

①相关变化率；

②变力做功；③液体的静压力；

④万有引力问题；

⑤质心和形心.

第10周

数学一、二







②多元积分学的物理应用

①变力沿曲线做功；

②质量、质心、转动惯量.







1、结合课程笔记和配套练习，以《高数一本通》为蓝本，逐章、逐节对有关概念、定理、方法全面深入复习并做基础题进行巩固；

2、《高分必做1600题》，按章节顺序完成；

3、在做题过程中，对于错题要及时订正，反思，尤其是方法性强，概念模糊的知识点和章节更要重点复习，提高做题的质量和效率.

二、学习《线性代数》

1、结合基础课程和《线代一本通》，熟记必要的公式、定理，弄清楚线性代数的理论；

2、按章节顺序，完成《线代一本通》课后习题，和《高分必做1600题》对应习题

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11. “方程的根与函数的零点”教学反思
12. 方程的根与函数的零点课件
13. 《一次函数与一元一次不等式》教学反思
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15. 九年级数学质量分析

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