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《岩体力学》 课后习题答案完善版 1 目录 一、绪 论 ........................................... 3 二、岩石的基本物理力学性质 ........................... 4 三、岩体的动力学性质 ................................ 17 四、岩体的基本力学性质 .............................. 19 五、工程岩体分类 .................................... 27 六、岩体的初始应力状态 .............................. 29 七、岩体力学在洞室工程中的应用 ...................... 32 八、岩体力学在边坡工程中的应用 ...................... 38 九、岩体力学在岩基工程中的应用 ...................... 41 2 一、绪 论 1、叙述岩体力学的定义。 答：岩体力学主要是研究岩石和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石 和岩体在其周围物理环境发生变化后，做出响应的一门力学分支。 2、何谓岩石？何谓岩体？岩石与岩体有何不同之处？ 答：岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律而形成的自然物 体，有其自身的矿物结构和构造。岩体是一定工程范围内的自然地质体， 由岩石块和各种各样的结构面共同组成的综合体。不同：岩体多是不连 续介质，通常与工程联系起来，是较大的地质体，而岩石本身可作为连 续介质看待，与工程无关。 3、何谓岩体结构？岩体结构的两大要素是什么？ 答：岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系或者是指结构体的规 模、形态及其排列形式所表现的空间形态。岩体结构的两大要素是指结 构体和结构面。 4、中科院研究所提出的岩体结构可分为哪六大类型？ 答：块状结构、镶嵌结构、破碎结构、碎裂结构、层状结构、层状破碎 结构、散体结构。 5、岩体有哪些特征？ 答：岩体的特征有不连续性；各向异性；不均匀性；赋存地质因子的特 性。 3 二、岩石的基本物理力学性质 1、岩石有哪些物理力学参数？ 答：岩石的物理力学参数有：岩石的质量指标、水理性质指标、描述 岩石风化能力的指标以及完整岩石的单轴抗压强度、抗拉强度、剪切强 度、三向压缩强度和与各种受力状态相对应的变形特性等。 2、影响岩石强度特性的主要因素有哪些？ 答：影响岩石强度特性的主要因素有岩石的单轴抗压强度、抗拉强度、 抗剪强度、三轴压缩强度。 3、何谓岩石的应力应变全过程曲线？ 答：应力应变全过程曲线为在刚性试验机上进行试验所得到的包括岩 石达到峰值应力之后的应力应变曲线。 4、简述岩石刚性试验机的工作原理。 答：试验机主要是由出力系统和金属框架组成，当进行岩石压缩试验 时，试验机的金属框架则承受了与出力系统大小相同的拉力，此时，框 架中将贮存着一定数量的弹性应变能。当岩石达到峰值应力时，由于已 经超出了岩石所能承受的极限应力，使得岩石将产生一个较大量级的应 变。正是因为这一应变在瞬时突然产生，促使试验机框架向岩石释放出 贮存在机内的弹性应变能。显然，岩石的突然崩溃是出于这附加的能量 而造成。当试验机的刚度大于岩石的刚度时，才有可能记录下岩XX值 应力后的应力应变曲线。 4 5、试比较莫某某强度理论、格里菲斯强度理论和 E.Hoek 和 E.T.Brown 提出的经验强度理论的优缺点。 答：几种强度理论的优缺点：莫某某强度理论是岩体力学中应用最广泛 的强度理论，其表达式简洁，物理意义明确，使用方便，但是此理论不 能从岩石的破坏机理上解释其破坏的特征；其次忽略了中间主应力的影 响。格里菲斯强度理论很好的解释了岩石内部的裂纹扩展现象，并能较 正确的说明要是的破坏机理，其判据公式虽然是一条用分段函数表示的 曲线，但是在餿 -餾 坐标下，其曲线行驶于莫某某强度包某某比较相似。 E.Hoek 和 E.T.Brown 提出的经验强度理论公式，它的作用和莫某某强度 很接近，能够用曲线来表示的强度是其最大的优点，但是表达式比较复 杂。 6、典型的岩石蠕变曲线有哪些特征？ 答：岩石蠕变曲线分为三个阶段，AB 阶段分为瞬态蠕变阶段，应变速 率随时间的增长逐渐减小，蠕变曲线呈下凹型，并向直线过度，此阶段 具有弹性后效的特性；BC 阶段称为稳定蠕变阶段，此阶段应变与时间 的关系近似呈直线变化，若负荷撤去则应变能够部分恢复，不能完全恢 复；C 点以后阶段是非稳态蠕变，经过 C 点之后应变速率剧烈增加，试 件将破坏。 7、有哪三种基本的力学介质模型？ 答：三种基本的力学介质模型为弹性介质模型；塑性介质模型；粘性 5 介质模型。 8、基本介质模型的串联和并联的力学特征有何不同？ 答：串联时，作用于模型两端的力是相同的，总应变量为两个模型的 应变量之和；并联时，当外力作用于模型的两端时，两个模型所长生的 应变式相等的，而总应力是两个模型的应力之和。 9、岩石在单轴和三轴压缩应力作用下，其破坏特征有何异同？ 答：单轴破坏形式有两类，圆锥形破坏和柱状劈裂破坏，前者是因为 试件两端面与试验机承压板之间摩擦力增大造成的，若采用有效方法消 去岩石试件两端面与试验机承压板见得摩擦力，则试件的破坏形式成为 柱状劈裂破坏。假三轴试验中，岩石试件在低围压作用下，其破坏形式 主要表现为劈裂破坏，这是围压的作用并没有明显的显现出来，这一破 坏形式与单轴的破坏形式比较相似，当在中等围压的作用下，试件表现 为剪切破坏，当在高围压作用下，试件则会出现塑性流动破坏，试件不 出现宏观上的破坏断裂而呈腰鼓形。围压的增大改变了岩石试件在三向 压缩应力作用下的破坏形式。 10、一个 5cm×5cm×5cm 试样，其质量为 678g，用球磨机磨成岩粉并 进行风干，天平秤称得其质量为 650g，取其中岩粉 60g 作颗粒密度试验， 岩粉装入李氏瓶前，煤油的度数为 0.5 cm3 ，装入岩粉后静置半小时，得 读数为 20.3 cm3 ，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天 然空隙率。 6 解：天然密度为 餽 ? m ? 678 ? 2.71g/cm3 V 5鸫5鸫5 干密度 餽d ? ms ? 650 ? 2.6g/cm3 V 5鸫5鸫5 颗粒密度 餽s ? ms Vs ? 60 20.3 - 0.5 ? 3.03g/cm3 天然孔某某 n ? Vv ? 1- 餽d ? 1- 2.6 ? 0.14 V 餽s 3.03 11、有一云母岩试件，其力学性能在沿片理方向 A 和垂直方向 B 出现 明显的各相异性，试问： （1）岩石试件分别在 A 向某某 B 向受到相同的单向压力时，表现的变 形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？ （2）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？ 解：（1）在相同的单向压力下，B 向变形更大，因为 B 向垂直片理方 向，施加单向压力时 B 向岩石变形更大，而 A 向的弹性模量比较大， 根据餾 ? E餰 可知，应力相同下餰A 穑 餰B ，此时 A 向的 E 大于 B 向的 E，即 A 的弹性模量比较大。 （2）岩石试件的单轴抗压强度 B 向更大，B 向垂直于片理方向，为剪 切片理破坏，A 向由于结构面的弱抗拉效应，岩石容易产生拉破坏，降 低抗压强度。 12、已知岩石单元体 A—E 的应力状态如图所示，并已知岩石的 c=4MPa,餵 ? 35鸢 ,试求： （1）各单元的主应力的大小、方向，并作出莫某某应力图。 7 （2）判断在此应力下，岩石单元体按莫某某-库伦理论是否会破坏？ 餾 y ? 5.0 A 餾 y ? 5.0 B 餿 yx 餿 xy ? 4. 0 C 餾x ?5.0 餿 xy ? 2 .0 餾y ? 6.0 D 餾x ?6.0 餾 x ? 1.0 E 餿 xy ? 3.0 餾 y ? 10.0 解：（1）A 单元： 主 应 力 大 小 ： 餾1 ? 餾 x ?餾y 鸨 餾3 2 2 疰 痃痃 痂 餾 x -餾 2 y 瘀 瘅瘅 瘌 ? 餿 xy 2 0 ? 0.5 ? 鸨 2 2 疰 0 - 5.0 瘀 5.0 痃 瘅 ? 0 ? MPa 痂2瘌 0 方向：与餾 x 的夹角 tan 2餼 ? 2餿 xy 餯x -餯y ? 0 0 - 5.0 ? 0, 所以餼 ? 0鸢 。 莫某某应力图：圆心： 餾1 ?餾3 2 ? 5.0 2 ? 2.5 半径： 餾1 -餾 3 ? 5.0 - 0 ? 2.5 2 2 有 c=4MPa,餵 ? 35鸢 ,所以莫某某应力圆为： 8 B 单元： 餾 主应力大小： 1 ? 餾x ?餾y 鸨 餾3 2 2 疰 痃痃 痂 餾 x -餾 2 y 瘀 瘅瘅 瘌 ? 餿 xy 2 ? 0?0 2 鸨 2 疰0-0瘀 4.0 痃 瘅 ? 4.0 ? MPa 痂2瘌 - 4.0 方向：与餾 x 的夹角 tan 2餼 ? 2餿 xy 餯x -餯y ? 4.0 0 ? 馥,餼 ? 45鸢 ， 莫某某应力图：圆心： 餾1 ? 餾 3 ? 4.0 - 4.0 ? 0 2 2 半径： 餾1 -餾 3 ? 4.0 ? 4.0 ? 4.0 2 2 有 c=4MPa,餵 ? 35鸢 ,所以莫某某应力圆为： C 单元：主应力大小： 餾1 ? 餾 x ?餾y 鸨 餾3 2 2 疰 痃痃 痂 餾 x -餾 2 y 瘀 瘅瘅 瘌 ? 餿 xy 2 ? 5.0 ? 0 2 鸨 2 疰 5.0 - 0 瘀 痃 瘅 ? 2.02 ? 5.70 MPa 痂2瘌 - 0.70 9 方向：与餾 x 的夹角 tan 2餼 ? 2餿 xy 餯x -餯y ? 4.0 5.0 - 0 ? 0.8,餼 ? 19.3鸢 莫某某应力图：圆心： 餾1 ? 餾 3 ? 5.7 - 0.7 ? 2.5 2 2 半径： 餾1 -餾 3 ? 5.7 ? 0.7 ? 3.2 2 2 D 单元： 主应力大小： 餾1 ? 餾 x ?餾y 鸨 餾3 2 2 疰 痃痃 痂 餾 x -餾 2 y 瘀 瘅瘅 瘌 ?餿 xy2 ? 6.0 ? 6.0 鸨 2 2 疰 6.0 - 6.0 瘀 痃 瘅 ? 02 ? 6.0 MPa 痂2瘌 6.0 方向：与餾 x 的夹角 tan 2餼 ? 2餿 xy 餯x -餯y ? 0 6.0 - 6.0 ? 0,餼 ? 0鸢 ， 莫某某应力图：圆心： 餾1 ? 餾 3 ? 6.0 ? 6.0 ? 6.0 2 2 半径： 餾1 -餾 3 ? 6.0 - 6.0 ? 0 2 2 因为半径为 0 故莫某某应力圆为 10 E 单元： 主应力大小： 餾1 ? 餾 x ?餾y 鸨 餾3 2 2 疰 痃痃 痂 餾 x -餾 2 y 瘀 瘅瘅 瘌 ? 餿 xy 2 10.0 ?1.0 ? 鸨 2 2 疰10.0 -1.0 瘀 痃 瘅 ? 3.02 10.91 ? MPa 痂2瘌 0.09 方向：与餾 x 的夹角 tan 2餼 ? 2餿 xy 餯x -餯y 2鸫 3.0 ? 10.0 -1.0 ? 0.67,餼 ? 16.9鸢 莫某某应力图：圆心： 餾1 ? 餾 3 ? 10.91? 0.09 ? 5.5 2 2 半径： 餾1 -餾 3 ? 10.91- 0.09 ? 5.41 2 2 莫某某应力圆为： （2）A 单元： 11 餾1 ? 餾 3 tan 2 疰 痃 45鸢 痂 ? 餵 2 瘀 瘅 瘌 ? 2c 疰 tan痃 痂 45鸢 ? 餵 2 瘀 瘅 瘌 ? 2鸫 4 疰 tan痃痃 痂 45鸢 ? 35鸢 2 瘀 瘅瘅 瘌 ? 15.37MPa＞5.0MPa 所以不破坏； B 单元：同理 餾1 ? -4.0 鸫 tan 2 疰 痃痃 痂 45鸢 ? 35鸢 2 瘀 瘅瘅 瘌 ? 2鸫 4 疰 tan痃痃 痂 45鸢 ? 35鸢 2 瘀 瘅瘅 瘌 ? 0.61MPa＜4.0MPa 故破坏； C 单元： 餾1 ? -0.7 鸫 tan 2 疰 痃痃 痂 45鸢 ? 35鸢 2 瘀 瘅瘅 瘌 ? 2 鸫 4 疰 tan痃痃 痂 45鸢 ? 35鸢 2 瘀 瘅瘅 瘌 ? 12.78MPa＞5.7MPa ，故不破坏； D 单元： 餾1 ? 6.0 鸫 tan 2 疰 痃痃 痂 45鸢 ? 35鸢 2 瘀 瘅瘅 瘌 ? 2鸫 4 疰 tan痃痃 痂 45鸢 ? 35鸢 2 瘀 瘅瘅 瘌 ? 37.51MPa ? 6.0MPa ，故不破坏； E 单元： 餾1 ? 0.09 鸫 tan 2 疰 痃痃 45鸢 ? 痂 35鸢 2 瘀 瘅瘅 瘌 ? 疰 2鸫 4 tan痃痃 45鸢 ? 痂 35鸢 2 瘀 瘅瘅 瘌 ? 15.70MPa＞10.91MPa ，故不破 坏。 13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力。 试求：（1）该砂岩峰值强度的莫某某包某某； （2）求该岩石的 c ,餵 值； （3）根据格里菲斯理论，预测岩石抗拉强度为多少。 序号 1 餾 3?MPa? 1.0 餾 1?MPa? 9.6 2 3 4 2.0 9.5 15.0 28.0 48.7 74.0 12 （1）由圆心为 餾1 ?餾3 ，半径为 餾1 -餾3 不同组的莫某某应力圆所组成的包某某 2 2 线为： ? ? （2）由 疱 y ? a疱 x ? nb 疱 xy ? a疱 x2 ? b疱 x 疱疱 可得 a ? xi yi - nx y ,b ? y - ax xi2 - n x 2 疱 xi yi ? 1.0鸫 9.6 ? 2.0鸫 28.0 ? 9.5鸫 48.7 ?15.0 鸫 74.0 ? 1638.25 1.0 ? 2.0 ? 9.5 ?15.0 x? ? 6.875 4 9.6 ? 28.0 ? 48.7 ? 74.0 y? ? 40.075 4 疱 xi2 ? 1.02 ? 2.02 ? 9.52 ?15.02 ? 320.25 n(x)2 ? 1.0 ? 4鸫( 2.0 ? 9.5 ? 15.0 )2 ? 189.06 4 疱 a ? xi yi - nx y ? 1638.28 - 4鸫 6.875鸫 40.075 ? 4.087 ? ? 疱 xi2 - n x 2 320.25 -189.06 b ? y - ax ? 40.075 - 4.087 鸫 60875 ? 11.98 单轴抗压强度值餾 c ? 11.98 强度线的斜率饃 ? 4.087 2c cos餵 1? sin 餵 饃 -1 4.087 -1 由公式餾 c ? 1- sin餵 ,饃 ? 1- sin餵 可得 疝 sin餵 ? ? ? 0.607 ， 饃 ?1 4.087 ?1 13 c ? 餾 c ?1- sin餵 ? ? 11.98鸫 ?1- 0.607? ? 2.96 2 cos餵 2鸫 1- 0.6072 餾1 -餾3 餾1 （3）令 餾 3 ? 0 ，由 sin餵 ? 2 c cot餵 ? 餾1 ? 餾 3 ? 2 2.96鸫1.309 ? 餾1 ? 0.607 2 2 可得餾1 ? 11.97MPa 又根据格尔菲斯强度理论有 ?餾1 -餾 3 ?2 餾1 ?餾3 ? 餾1 ? 8餾 t ，则餾 t ? 0.908MPa 14、将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到 28.0MPa 时某某 生破坏。破坏面与水平面的夹角为 60°，设其抗剪强度为直线型。 试计算： （1）该岩石的 c,餵 值； （2）破坏面上的正应力和剪应力； （3）在正应力为零的面上的抗剪强度； （4）在与最大主应力作用面成 30°的面上的抗剪强度。 解：（1）由题意 2c cos餵 餵 28鸫 ?1- sin 30鸢? 餾c ? 1- sin餵 ? 28.0MPa ，餫 ? 45鸢 ? 2 ? 60鸢 ，有餵 ? 30鸢，c ? 2鸫 cos30鸢 ? 8.08 。 （2）由题意餾1 ? 28.0MPa,餾 3 ? 0 正应力餾 ? 1 ?餾1 ? 餾 3 ?? 1 ?餾1 ? 餾 3 ?cos2餫 ? 7.0MPa 2 2 剪应力餿 ? 1 ?餾1 -餾 3 ?sin2餫 ? 0.5鸫 28.0鸫 0.886 ? 12.12MPa 2 （3）由题意餾3 ? 0 时， 14 餿 ? c ? 餾 tan餵 ? 8.08MPa （4）餫 ? 30鸢 时， 餾 ? 1 ?餾1 ? 餾 3 ?? 1 ?餾1 ? 餾 3 ?cos2餫 ? 0.5鸫 28 ? 0.5鸫 28鸫 0.5 ? 21.0MPa 2 2 抗剪强度餿 ? c ? 餾 tan餵 ? 8.08 ? 21鸫 tan30鸢 ? 20.2MPa 。 6、某砂岩地层，砂岩的峰值强度参数 c ? 1.2MPa,餵 ? 40鸢 。某一点的初始 应力状态为： 餾3 ? 8.97MPa,餾1 ? 34.5MPa ，由于修XX库岩石孔隙水压力 增大，试求该点岩石当孔隙水压力为多大时会使砂岩破坏？ 解：设最大孔隙水压力 Pw 由餾1 - Pw ? 饃 ?餾 3 - Pw ?? 餾 c 可得 Pw ? 餾3 - 餾1 -餾3 -餾c 饃 -1 ， 因餾c ? 2c cos餵 1- sin 餵 ,饃 ? 1? sin 餵 1- sin 餵 其中餵 ? 40鸢 ，可得饃 ? 4.60，餾 c ? 5.15 34.5 - 8.97 - 5.15 故 Pw ? 8.97 - 4.60 -1 ? 3.31MPa 7、如上题砂岩，其各项指标相同，设主应力比 餾3 餾1 ? K p ，问当 K p 超 过多大时，岩石在三向受力时不会产生破裂？ 解：设最大孔隙水压力 Pw 由餾1 - Pw ? 饃 ?餾 3 - Pw ?? 餾 c 可得 疝 Pw ? 餾3 - 餾1 -餾3 -餾c 饃 -1 由上题可得 Pw ? 3.31MPa ，故令餾 3 - 餾1 -餾3 -餾c 饃 -1 穑 3.31MPa ，其中餾 3 餾1 ? Kp 饃 ? 4.60，餾 c ? 5.15 带入式中 ？ 15 8、已知某水库库址附近现场地应力为：餾1 ? 12 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 量。 bp?1- 餸 2 ? 解：该基础沉降量计算公式为： s ?饂 ，由题意知刚性基础 E0 饂 =0.79，b=0.5m，p=N=1000kN/m，代入公式可得 s=0.948m。 8、某岩基各项指标如下： 餲 ? 25kN / m3 ，餵 ? 30鸢 ， c ? 30KPa ，若作用一 条形荷载，宽度 b=1m，则按基脚岩体直线剪切破坏计算岩基极限承载 42 力。 解：基脚岩体直线剪切破坏计算岩基极限承载力公式为： qf ? 1 2 餲b tan 5 疰 痃 痂 45餺 ? 餵 2 瘀 瘅 瘌 ? 2c 疰 tan痃 痂 45餺 ? 餵 2 瘀痖 瘅痍1 瘌痣 ? tan 2 疰 痃 痂 45餺 ? 餵 2 瘀瘗 瘅瘊 瘌瘥 ? q tan 4 疰 痃 痂 45餺 ? 餵 2 瘀 瘅 瘌 ， 餲 =25kN/m ， c=30KPa ， 餵 =30° ， b=1m ， 带 入 可 得 q f = 225 3 ? 240 3 ? 9q =610.53+9qKPa。 2 43 [文章尾部最后500字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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