**_*考数学模拟试卷
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2021年**_*考数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．3的倒数为（ ）
A．3 B． C．30% D．
2．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（ ）
A．B．C． D．
3．若关于x的一元二次方程x2㧟ax+6＝0的一个根是2，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．a12可以写成（ ）
A．a6+a6 B．a2?a6 C．a6?a6 D．a12÷a
5．作∠AOB的角平分线的作图过程如下：
作法：
（1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD＝OE．
（2）分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于某某C．
（3）作射线OC．
OC就是∠AOB的平分线．
用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．角角边 D．边某某
6．在平面直角坐标系中，下列二次函数的图象开口向上的是（ ）
A．y＝x2 B．y＝㧟x2+2x+1 C．y＝㧟2x2+x D．y＝㧟0.5x2+x
7．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
8．为积极响应“传统文化进校园”的号召，*_**法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．㧟＝20 B．＝20
C． D．＝20
9．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O在AC上，以O为圆心，OC为半径作⊙O，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于某某D．则下列结 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．
（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？
23．如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于某某C．
（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；
（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的
取值范围为 ；
点P是x轴上一点，当S△PAC＝S△AOB时，
请直接写出点P的坐标为 ．
五．解答题（共2小题）
24．勾股定理是数学史上非常重要的一个定理．早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法．在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：
如图，分别以Rt△ABC的三边为边某某，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI．
（1）连接BI、CE，求证：△ABI≌△AEC；
（2）过点B作AC的垂线，交AC于某某M，交IH于某某N．
①试说明四边形AMNI与正方形ABDE的面积相等；
②请直接写出图中与正方形BCFG的面积相等的四边形．
（3）由第（2）题可得：
正方形ABDE的面积+正方形BCFG的面积＝ 的面积，即在Rt△ABC中，AB2+BC2＝ ．
25．如图，抛物线y＝ax2㧟2x+c与x轴相交于A（㧟1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点C在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△ABC沿直线AC翻折得到△AB'C，点B'恰好落在抛物线的对称轴上．若点G为直线AC下方抛物线上的一点，求当△AB'G面积最大时点G的横坐标；
（3）点P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，在抛物线的对称轴上存在一点Q使得△BPQ为等边三角形，请直接写出此时直线AP的函数表达式．
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