5.23数学试卷

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一、选择题

1．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（　　）

A．/ B．/

C．/ D．/

2．下列等式从左到右的图形，属于因式分解的是（　　）

A．m（a㧟b）=ma㧟mb B．2a2+a=a（2a+1）

C．（x+y）2=x2+2xy+y2 D．m2+4m+4=m（m+4）+4

3．若分式/有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3

4．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB=CB，∠1=70°，则∠BAC等于（　　）

A．40° B．55° C．70° D．110°

5．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（　　）

A．增加（n㧟2）×180° B．减小（n㧟2）×180°

C．增加（n㧟1）×180° D．没有改变

6．关于x的分式方程/=/有增根，则a的值为（　　）

A．㧟3 B．㧟5 C．0 D．2

7．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=（　　）

A．10° B．20° C．25° D．30°

8．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题

9．分解因式：x3㧟16x= 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

（3）若AB=6，∠BAC=30°，求四边形ADCF的面积．

21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于某某O，延长AC到E，使CE=CO，连接EB，ED．

（1）求证：EB=ED；

（2）过点A作AF⊥AD，交BC于某某G，交BE于某某F，若∠AEB=45°，

①试判断△ABF的形状，并加以证明；

②设CE=m，求EF的长（用含m的式子表示）．

22．在XX“白环改建工程中，某F罕轿建设将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知：甲，乙两队单独完成这项上程所需天数之比为4：5，若/先由甲，乙两队合作40天，剩下的工程再乙队做10天完成，

（1）求甲．乙两队单独完成这取工程各需多少天？

（2）若此项工程由甲队做m天，乙队n天完成，

①请用含m的式子表示n；

②已知甲队每天的施工费为15万某某，乙队每天的施工费用为1/0万某某，若工程预算的总费用不超过1150万某某，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过90天．请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？

23．如图，△ABC与△ADE都为等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，连接BD，EC，且F为EC的中点．

（1）如图1，若D、A、C三/点在同一直线上时，请判DF与BF的关系，并说明理由；

（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转m°（0＜m＜90），请判断（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的判断；

（3）在（2）下，若△DEF与△BCF的面积之和于△DBF的而积，请直接写出m的值．

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