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5.23数学试卷

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一、选择题

1．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（　　）

A．/ B．/

C．/ D．/

2．下列等式从左到右的图形，属于因式分解的是（　　）

A．m（a㧟b）=ma㧟mb B．2a2+a=a（2a+1）

C．（x+y）2=x2+2xy+y2 D．m2+4m+4=m（m+4）+4

3．若分式/有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3

4．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB=CB，∠1=70°，则∠BAC等于（　　）

/

A．40° B．55° C．70° D．110°

5．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（　　）

A．增加（n㧟2）×180° B．减小（n㧟2）×180°

C．增加（n㧟1）×180° D．没有改变

6．关于x的分式方程/=/有增根，则a的值为（　　）

A．㧟3 B．㧟5 C．0 D．2

7．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=（　　）

/

A．10° B．20° C．25° D．30°

8．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　）

/

A．2 B．3 C．4 D．6

　

二、填空题

9．分解因式：x3㧟16x=　 　．

10．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为　 　．

/

11．如图，在?ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED=　 　．

/

12．如图，在△ABC中，∠A=100°，∠B=30°，分别以点B，C为圆心，以大于/BC长为半径作弧，两弧相交于点P、点Q，作直线PQ交AB于点D，连接CD．则∠ACD=　 　．

/

13．若/=3，则分式/=　 　．

14．已知不等式/的解集为㧟1＜x＜1，求（a+1）（b㧟1）的值为　 　．

15．如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，AD⊥BD，点E为AB的中点，连接DE交AC于点F，AF=CF，DF=/DE．若BC=12，则AB长为　 　．

/

16．如图，正方形ABCD的边某某AB=3，点E、F分别是CB，DC延长线上的点，连AF交CB于点G，若BE=1，连接AE，且∠EAF=45°，则AG长为　 　．

/

　

三、解答题

17．

（1）因式分解：3x2㧟6xy+3y2． （2）解分式方程：/．

18．解不等式组：/并在数轴上表示出它的解集．

/

19．化简求值：/，其中a=/．

20．如图，在Rt△BC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，

DC，过点A作AF∥DC交DE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：DE=FE；

（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；

（3）若AB=6，∠BAC=30°，求四边形ADCF的面积．

/

21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AC到E，使CE=CO，连接EB，ED．

（1）求证：EB=ED；

（2）过点A作AF⊥AD，交BC于点G，交BE于点F，若∠AEB=45°，

①试判断△ABF的形状， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 工费用为1/0万元，若工程预算的总费用不超过1150万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过90天．请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？

23．如图，△ABC与△ADE都为等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，连接BD，EC，且F为EC的中点．

（1）如图1，若D、A、C三/点在同一直线上时，请判DF与BF的关系，并说明理由；

（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转m°（0＜m＜90），请判断（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的判断；

（3）在（2）下，若△DEF与△BCF的面积之和于△DBF的而积，请直接写出m的值．

/

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