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《数与形》说课稿

教学分析

教材分析

本节课的教学内容属于人教版六年级上册第八单元“数与形”，是教材新增添的内容。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

(二)学情分析

小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。本单元包括两个例题和两题做一做及练习二十二的8道练习题，主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数学运算形象化，在进一步让学生学会“数形结合”的解题方法，同时向学生渗透“极限”的数学思想。

（三）教学目标

1.让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之间的关系，发现规律，会利用规律来解决问题。

2.形与数对照，让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律，能解决实际问题。

3.使解决数学问题的过程中，体会数形结合的数学思想。

（四）教学重点：引导学生探索规律，正确地运用规律进行计算。

教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。

二、说教法和学法。

（一）教法：为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 在大正方形中找到1和3吗？

你觉得我们下一步应该研究那个算式？为什么？

4．1+3+5= 怎样用图形来表示呢？1+3+5=9.9可以写成几的平方？你能在大正方形中找到1、3和5吗？

把1改写成1的平方。

6．看图与算式，总结发现。 ①观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报发现。 发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同； 发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。 发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 [算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个 数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]

（三）实践应用，拓展延伸

1.运用规律解决问题。 （1）．1＋3＋5＋7＝( )2

（2）．1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）2

（3）．从1开始的连续n个奇数相加的和＿＿。

2、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样接着画下去：

（1）第6个图形有（ ）个红色小正方形，（ ）个蓝色小正方形；

（2）第10个图形有（ ）个红色小正方形，（ ）个蓝色小正方形。

（四）、畅谈感受，总结归纳

四、板书设计

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