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13．1　轴对称

13．1.1　轴对称

1．理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念．

2．能识别简单的轴对称图形及其对称轴．

阅读教材P58～59，完成预习内容．

知识探究1

1．如果________沿一直线折叠，________的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的________．

2．把________沿着某一条直线折叠，如果它能够与另________重合，那么就说__________关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

自学反馈1

1．如图所示的图案中，是轴对称图形的有____________．

2．下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)

A．角　　　　　　　　B．等边三角形

C．线段 D．直角梯形

3．下图中哪两个图形放在一起可以组成轴对称图形________．

4．轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？

　区别为轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合．联系是都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性．

阅读教材P59～60，了解轴对称及轴对称图形的性质，学生独立完成下列问题：

知识探究2

1．经过线段________并且________这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

2．成轴对称的两个图形________；

3．如果两个图形关于某条直线对称，那么________是任何一对对应点所连线段的__________；

4．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的__________．

自学反馈2

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点．

(1)将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，则有△ABC≌________，PA＝________，∠MPA＝________＝________度．

(2)MN与线段AA′的关系为________________．

活动1　小组讨论

例1　下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出轴对称图形的对称轴．

①等边三角形　②正方形　③圆　④菱形　⑤平行四边形

解：①②③④是轴对称图形；⑤不是轴对称图形．①等边三角形的对称轴为三条中线所在的直线；②正方形的对称轴为两条对角线所在的直线和两组对边中点所在的直线；③圆的对称轴为过圆心的直线；④菱形的对称轴为两条对角线所在的直线．

　对称轴是条直线．

例2　指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴．

①任意两个半径相等的圆；

②正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；

③长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形．

解：①两圆心所在的直线和连接两圆心的线段的中垂线；②把正方形分成两个三角形的那条对角线所在的直线；③不是轴对称．

　是不是轴对称看是否能沿某条直线折叠后重合．

例3　如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2cm，∠C＝95°，则AE＝2cm，∠D＝95°．

　根据成轴对称的两个图形全等．再根据全等的性质得到对应线段相等，对应角相等．

活动2　跟踪训练

1．等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形有________．

2．请写出两个具有轴对称性的汉字________．

3．下列两个图形是轴对称关系的有________．

4．小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是________．

5．数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231＝1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 教学反思：整节课的安排，努力贯彻“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对概念的引入加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己观察、思考；操作、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹，各种器官并用，使全体学生真正成为学习活动的主人。其中动手操作不仅适合二年级学生的年龄特征，更能激发学生的求知欲，使学生处于一种跃跃欲试的求知状态，从而创设良好的求知氛围，这样将有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识。我认为，在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。

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