以下为《最新-冀教版九年级数学上册《一元二次方程的应用-其他问题》教学设计-优质课教案》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

24.4一元二次方程的应用

第3课时 其他问题

学习目标：

学会一元二次方程解决数字问题、握手问题.

能够根据实际情况对所得结果进行分析决策.

学习重点：根据实际问题列出一元二次方程.

学习难点：从实际结合问题中抽象出数学模型.



知识链接

某少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个足球队之间都要赛一场，计划安排28场比赛，可邀请多少支球队从参加比赛呢？

设邀请x支球队参加比赛，探究下列问题：

根据“每两个足球队之间都要赛一场”，每支球队都要比赛______场.

用含有x的代数式表示比赛的总场次为__________.于是可以得到方程____________.

新知预习

.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?

解： 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是_________元，每________台冰箱的销售利润为_________元，平均每天销售冰箱的数量为_________台，

根据题意，得

整理，得：_________________________.

解这个方程，得

检验：当x1＝______时,_____题意.当x2＝______时,_____题意.

答：__________________________.

三、自学自测

1.如有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．

(1)求每轮传染中平均一个人传染了多少个人？

(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

四、我的疑惑

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________



要点探究

探究点1：列一元二次方程解决其他问题

问题1：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原某某的积为736，求原某某.

解：设原某某的个位上数字为x,十位上的数字为______则原某某表示为_______,对调后新数表示为_______.

根据题意，得

整理，得：_________ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 彼此握手，握手册数为__________





比赛场次

x支足球队比赛，单循环赛制时比赛的总场次为________.双循环赛制时比赛的总场次为________.





数字问题

一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为________.









某校九年级组织一次篮球比赛，每两班之间都赛一场，共进行了55场比赛，则该校九年级一共有_______个班.

经研究发现，若是一个人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人患上流感，按照这样的传染速度，若3人患上流感，则第一轮传染后换流感的人数共______人.

3.一个两位是，十位上的数字与个位上的数字之和是5，把这个数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积是736，则原来的两位某某_____.

4.有一个两位数，个位数字与十位数字的和为14，交换位置后，得到新的两位数，比这两个数字的积还大38，求这个两位数．

5.如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B运动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动，点P停止运动时点Q也停止运动．

(1)P，Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2?

(2)P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm?

当堂检测参考答案：

1.10

2.11

3.23或32

4.设个位数字为x，则十位数字为14－x，两数字之积为x(14－x)，两个数字交换位置后的新两位数为10x＋(14－x)．

根据题意，得10x＋(14－x)－x(14－x)＝38.

整理，得x2－5x－24＝0，解得x1＝8，x2＝－3.

因为个位数上的数字不可能是负数，所以x＝－3应舍去．

当x＝8时，14－x＝6.

所以这个两位某某68.

5.(1)设P，Q两点从出发开始xs时，四边形PBCQ的面积为33cm2，根据题意得PB＝AB－AP＝(16－3x)cm，CQ＝2xcm.

故(2x＋16－3x)×6＝33，解得x＝5.

故P，Q两点从出发开始5s时，四边形PBCQ的面积为33cm2；

(2)设P，Q两点从出发开始xs时，点P和点Q的距离是10cm.

如图，过Q点作QM⊥AB于点M，则BM＝CQ＝2xcm，故PM＝(16－5x)cm.

在Rt△PMQ中，PM2＋MQ2＝PQ2，

∴(16－5x)2＋62＝102.解得x1＝，x2＝.

∵所求的是第一次满足条件的时间，∴x＝.

故P，Q两点从出发开始s时，点P和点Q的距离第一次是10cm.

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《最新-冀教版九年级数学上册《一元二次方程的应用-其他问题》教学设计-优质课教案》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。