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《圆柱的表面积》教学设计

河北*** 郑某某

教学内容：人教版六年级下册第三单元第21~22页

教材分析：《圆柱的表面积》是人教版六年级下册第三单元的内容，是在学生掌握圆柱的基本特征、认识圆柱侧面展开图是长方形及长方形的长和宽与圆柱之间的关系的基础上安排的一节课。通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。学好这一部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实基础。

学情分析：由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以学生对圆柱表面积的理解并不困难。对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。

教学目标：

1.理解圆柱的表面积的含义；

2.经历圆柱展开活动探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱表面积；

3.培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的数学思想。

教学重点：探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的对应关系。

教学准备：圆柱模型、剪刀

教学过程：

再过几天就是乐乐好朋友的生日了，他对航天非常感兴趣，乐乐准备送他一个单筒望远镜，但是感觉太单调了。于是乐乐想亲自设计一个包装礼盒，包装一下。乐乐想既然望远镜是圆筒形的，那可以做一个圆柱形的礼盒。那同学们，我现在考考你，你知道做一个底面半径是5厘米，高某某10厘米的圆柱形包装盒，至少需要多少彩纸吗？

需要多大面积的彩纸，实际上求的是这个圆柱的表面积。

别着急，首先让我们回顾一下已经学过的知识：本单元我们对圆柱的特点有了初步的认识；五年级下册我们还学习了长方体和正方体的表面积，我们知道长方体和正方体六个面的面积之和叫它们的表面积，我们还知道圆柱有三个面，上下底面是两个完全一样的圆，侧面是一个曲面。因此，我们可以得到，圆柱的三个面的面积之和叫做圆柱的表面积，也就是说圆柱的表面积=2个底面的面积+侧面积。底面的面积很简单，可以直接利用圆的面积公式S=πr的平方进行计算。可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该如何求这个曲面的面积呢？同学们，你们有什么好办法吗？想一想，以前在学习圆的周某某，我们通过绕线、滚动等方法把曲线变为直线测量。我们可不可以把曲面剪开变为平面图形计算呢？现在暂停一下，请拿出制作好的圆柱形物体，沿着高剪开侧面，仔细观察展开的平面图形，说一说它和圆柱有什么关系。最后找到计算圆柱侧面积的方法吧。

你有想法了吗？让我们接着学习。沿着高把圆柱的侧面展开，我们发现展开图是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高，圆柱侧面积与展开后长方形的面积相等。长方形的面积又等于长乘宽，所以圆柱的侧面积就是底面周长乘高。这样一想是不是挺简单的呢？

现在，我们知道了圆柱表面积的计算方法，回过头来，你会计算乐乐至少需要多少彩纸了吗？请同学们独立完成后，再播放视频核对答案。

圆柱的侧面积 = 底面周长× 高

↑ ↑ ↑

长方形的面积＝ 长 × 宽

圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积

同学们，都完成了吗？现在让我们看一看正确解答。首先计算底面积，根据公式S=Πr2，需要做的圆柱底面半径是5厘米，所以底面积就等于3.14×52=78.5cm2。紧接着咱们再来计算它的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 2分米，高某某45分米，它的侧面积是（??????? ）平方分米，它的底面积是（???? ）平方分米，它的表面积是（ ?????）平方分米。

3、一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高某某15厘米，求它的表面积？



达标测评

强化梳理

拓

展

延

伸

1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？

2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米?

3、用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）





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