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盐城***考试试卷

2020 – 2021学年 第一学期

数学与统计 学院 专业《 数学分析 (1) 》试卷A

班级 学号 姓名

一、是非题（对划“√”，错划“×”，本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1.若数集
有上确界，则
的最大数为
. （ ）

2.若
收敛，则
必有最大数或最小数. （ ）

3.设
，
在
内有定义，且
，有
，若
，

都存在，则
. （ ）

4.若
在
处连续，则
在
处连续. （ ）

5. 若
在有限开区间
内一致连续，则
都存在. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ．

9.曲线
的渐近线条数为 ．

10. 设函数
可导，
当自变量
在
处取得增量
时，相应的函数值增量
的线性主部为
，则
．

三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1.
.

2.
.

3.
.

4.设
，求
.

5.设
，求
.

6.设
，求
.

7. 设
，求
.

8. 设
求
.

四、证明题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1.按定义证明下列极限.

.

.

2. 若存在
，使得对任意
，有

，

证明：数列
收敛.

3. 设
在
内连续，
，证明：存在
，使

.

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