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微课程信息

主题名称： 圆的面积

选题意图：

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

内容来源

《圆的面积》微课设计方案及反思

适用对象

数学 小学六年级

教学目标

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学用途

课前预习 课中讲解或活动 课后辅导 其他

在教学圆的面积公式推导过程中，学生通过动手操作推导出圆的面积公式后使用该微课程，帮助孩子梳理圆的面积公式的推导过程，让学生能够深入理解圆的面积公式，为后面的圆的面积计算打好基础。

知识类型

理论讲授型 推理演算型 技能训练型 实验操作型

制作方式：拍摄 录屏 演示文稿 动画

预计时间：10分钟以内

微课程设计

教学过程

设计意图

第一次探究。

明确思路，体会 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 而长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。

学生通过观察，借助长方形面积公式，进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，推导出圆的面积公式，有效地突破了本课的难点

设计亮点：教学“圆的面积”计算公式推导时，通过演示将圆平均分成16、32、64等份后拼成近似的长方形，渗透“转化”思想和“极限”思想我先让学生回忆学过的平行四边形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，运用割补的方法把圆割补拼成学过的长方形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，再引导学生通过观察圆和拼成的长方形之间的关系，交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，既突破了教学的重难点，又提高了学生的实践能力和创新意识。

【对微课设计及实施的反思】

本课是在学习的圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的，教学重点是理解圆面积的推导过程。圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化”与“极限”数学思想方法。教学时我先让学生根据方格图大胆地猜想出圆面积的范围。之后在教师的启发引导下，通过学生的动手操作、观察、发现拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关，从而推导出圆的面积，使学生获得用转化法可以求出圆的面积，体现一种“化圆为方”、“化未知为已知”的转化思想。在此基础上让学生通过讨论、操作、探究得出圆面积的计算。这一过程的设计正体现了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成，使学生学得更有趣，更有价值。教学中主要通过回忆、迁移、动手操作、自主探索，最后课件清晰演示加以辅助，理解圆面积公式的推导过程，从而突破本课的重难点。

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