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*_**2021年春期中考模拟试题
九 年 级 数 学
(考试时间:120分钟; 全卷满分:150分)
注意事项:
1.答题前,考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.
2.解答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.
3.解答填空题、解答题时,请在答题卡上各题的答案区域内作答.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分).在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(注意:在试题卷上作答无效)
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.下列图形都是由大小相同的4个正方体搭成的,其三视图都相同的是( )
A. B. C. D.
3.成宜高速公路是XX到XX的高速公路,是XX省高速公路网规划16条XX放射线高速之一,***在地之间,标准最高的一条高速公路,线路全长约157公里,双向六车道,设计速度120公里/小时,总投资246亿元.246亿用科学记数法可表示为( )
A.2.46×109 B.0.246×1010 C.2.46×1010 D.24.6×109
4.一个三角形的两边长为5和6,第三边长是不等式 的正整数解,则这个三角形的周长是( ) ???
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
5.如图所示,已知a∥b,将含30°角的三角板如图所示放置,∠1=105°,则∠2的度数为( )
A.15° B.45° C.50° D.60°
第5题图 第9题图 10题图
6.下列各式一定成立的是( )
A.(3a3)2 =9a6 B.(a㧟b)2=a2㧟b2 C.2a+3b=5ab D.a6÷a2=a3
7.疫情无情人有情,爱心捐款传真情,新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间,某班学生积极参加献爱心活动,该班50名学生的捐款统计情况如下表:
金额/元
5
10
20
50
100
人数
6
17
14
8
5
则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )
A.100,10 B.10,20 C.17,10 D.17,20
8.我国古代著作四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是( )
A. B. C. D.
9.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为150°,AB的长为32cm,BD的长为14cm,则的长为( )cm.
A. B. C. D.
10.如图,在ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点且点P不与点B、C重合,于E,于F,M为EF中点.设AM的长为x,则x的取值范围是( )
B. C. D.
11.设 、、、为实数,则, 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。
25.(本题14分)如图1,直线y=㧟x㧟3分别与x轴、y轴交于点B,C,抛物线y=ax2+bx+c经过B,C两点,且与x轴的另一交点为A(1,0).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)如图1,点P在第三象限内的抛物线上.
①连接AC,PB,PC,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标;
②G为x轴上一点,当取得最小值时,求点P的坐标;
(3)如图2,Q为x轴下方抛物线上任意一点,D是抛物线的对称轴与x轴的交点,直线AQ,BQ分别交抛物线的对称轴于点M,N.问:DM+DN是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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