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基本信息

名称

《2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系》





课时

1













所属教材目录

高中数学必修二第二章《点、直线、平面之间的位置关系》中的第一节“点、直线、平面之间的位置关系”的第三课时



教材分析

本节课我们要探究空间中直线与平面间的位置关系，它是继空间线、线关系之后的延伸，从思维上也是一种继承。空间中直线与平面间的位置关系对学生进一步形成空间思维、空间想象能力至关重要。本节知识可以引导学生更好地理解空间面、面关系。它既是研究空间点、线、面之间各种位置关系的过渡，又是学习这些位置关系的基础。本节课立足于巩固立体思维，树立空间意识，也为空间面、面关系及线、面平行，线、面垂直做好铺垫。本节课为1个课时。



学情分析

（1）生活中空间线、面的三种位置关系随处可见，学生对他们已有一定的认识。线面平行、相交的定义比较容易总结，直线在平面内需要加以引导。

（2）学生求知欲、表现欲强，要充分挖掘这一特点。

（3）本节内容较简单，更容易激发学生的表现欲。



教学目标

知识与能力目标

（1）掌握空间中直线与平面的位置关系；

（2）学会用图形语言、符号语言表示空间中直线与平面的位置关系；

（3）培养学生的空间想象能力。





过程与方法目标

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识.





情感态度与价值观目标

（1） 让学生感受到学习空间线、面关系的乐趣,提高学生的学习兴趣；

（2） 培养学生的空间想象能力、分析解决问题的能力及逻辑推理能力；

（3） 培养学生多角度、多方位得看待问题的习惯。



教学重难点

重点

空间直线与平面之间的位置关系。





难点

用图形表达直线与平面的位置关系。



教学策略与 设计说明

教法：启发式，采用演示法、举例法、设问法、类比、讲练结合等教学方法。

学法： 联系生活实际，寻找知识与生活的联系，自我展示、自我完善。具体采用四个步骤：“提出问题→观察图片→解答问题→归纳问题”的学习策略。



教学过程



教学环节

教师活动

学生活动

设计意图



（一）知识回顾

（2分钟）

1、空间两直线的位置关系

（1）相交；（2）平行；（3）异面

2.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?

回忆并回答问题。

温故而知新，线、线关系有助于理解线、面关系。



（二）创设情境，导入新课

（2分钟）

利用课件展示书写图片，从而想象空间中直线与平面的位置关系。

观察图片，对图片中直线与平面间的位置关系进行判断。

学生思考，将铅笔动起来，直线与平面有几种关系。

利用图片激发学生学习兴趣，同时培养热爱学习、热爱生活的精神，解答学生数学有什么用的疑问--------数学源于生活，服务于生活。



（三）探究新知，知能并重环节一：

（2分钟）

教师展示问题：

前面我们从生活中直观地认识了线面关系，

想想是否有遗漏？

思考、回答、交流、举例等。

引导学生总结出直线在平面内。



环节二：

（3分钟）

请大家举出生活中直线与平面关系的一些例子？找学生回答。

利用课件展示生活实例，引导学生观察。展示带有背景音乐的图片。

思考、回答、体验等。

让学生从数学的角度理解线、面关系，再通过学生举例和幻灯片展示生活中的实例，让学生从生活的角度理解线、面关系。



环节三：自主探究

（4分钟）

例1：线段A1B所在直线与正方体

ABCD-A1B1C1D1的六个面 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 能力的同时避免了知识的生搬硬套，保持了学生的学习乐趣；“当堂检测，查缺补漏”、“查漏补缺，知识总结”两个环节对学生的系统思维至关重要，学生通过站在一定高度审视知识，建立心理上对知识的优越感；“挑兵点将，小组对话”环节中，学生通过自我命题对知识的理解提升了一个高度，在组间相互挑战中充满乐趣，激发学生斗志。

课后作业的分层降低了学困生的学业负担，对学有余力的学生也是一种激励。作业效果很好，半数学生做了所有题型。究其原因：学生的上课热情延伸到了课后。

如果重上次课，我觉得应做好以下几点：

1. 以调动学生积极性为核心。

2. 知识要融入到兴趣中。

3. 延长“挑兵点将，小组对话”环节时间。





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