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高中数学教学设计与教学反思

2.2.1对数与对数运算

类别

内容



教学内容分析

本节是新课标教材高中数学（1）必修第二章第二节对数函数内容的第一课时，也是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的模型，学习起来比较困难，它同时又是函数内容的重要组成部分，在高考中占有相当的比重，是整个高中数学的重要内容之一。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数做好准备。



学生情况分析

所教学生非省市示范学校的就读生，成绩普遍较差，学习的自主性、主动性不够，有依赖性，且学习信心不足。通过对指数与指数幂的运算学习，已经对于底数、幂、指数以及相互关系有了一定的认识，探究能力，逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生在学习对数的知识时，只要充分认识指数幂与对数之间的关系，接受对数的知识并掌握知识是可以实现的。



设计思想

充分调动学生的学习积极性，通过问题引入、对比指数与对数、借助多媒体教学、课堂提问与板演等环节或手段使学生变被动学习为主动学习，突出重点突破难点，达成教学效果。



教学目标

知识与技能

1、通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性，通过观察分析归纳得出对数的概念

2、理解对数概念，了解对数与指数的关系，掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质。

3、掌握1、2的知识并形成技能





过程与方法

1、通过问题，认识引入对数的必要性；

2、通过比较指数与对数，认识指数与对数的关系，理解对数的意义；

3、通过提问、板演和练习形成技能。





情感态度价值观

1、通过讨论、探究完成从感性认识到理性认识的飞跃；

2、通过提问、板演和练习形成技能，达到理论与实践的统一；

3、通过类比、分析、归纳形成科学严谨的思维品质。



教学过程

教学内容

目的与说明



教学环节

引入新课



1、一尺之锤，日取其半，万世不竭

（1）取5次，还有多少？

（2）取多少次还有0.125尺？

分析：（1）为同学们熟悉的指数模型，易得

（2）设取x次，则有

抽象出：
→x=？



提出问题，创设情境

引发学生思考





教学环节

引入新课

提出问题

2分钟

2、在2.1.2的例8中（见P57）我们能从关系y=13×
中，算出任意一个年头的人口总数，反之，如果问“那一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……”，该如何解决？

13×
→x=？ 13×
→x=？

13×
→x=？

激发学生的探究意识，使学生认识到引入对数的必要性。





讲授新课

一、对数的概念（3分钟）

一般地，如果
(a＞0且a≠1)那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作
。其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

强调：（1）底数的限制(a＞0且a≠1)；（2）对数的书写格式







二、对数式与指数式的互化（5分钟）


(a＞0且a≠1)←→
(a＞0且a≠1)

幂底数←a→对数底数

指 数←b→对 数

幂 ←N→真 数

思考：（1）为什么对数的定义中要求(a＞0且a≠1)

（2）是否是所有的实数都有对数呢？

负数和零没有对数

通过比较指数式与对数式，使学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别；认识a，b，N的位置不同时它们的含义。







三：两个重要对数（2分钟）

（1）常用对数：以10为底的对数
简记为

（2）自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数
简记为lnN

强调：1、两个对数的书写；

2、 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的目的，使学生在对比指数与对数的异同时，对所学知识有了感性理解。

在探究活动中，先由学生独立思考，再分小组进行讨论，最后才得出结论。这样做的目的是为了让学生自己得出结论，从而能更好的理解和掌握对数的性质，培养学生类比、分析、归纳的能力。

在本节课结束前，对所学内容进行了总结，总结有利于学生系统地掌握所学内容，将本节内容纳入已有知识体系中，发挥承上启下的作用，为下一课时的对数运算打下基础。

由于学生对于指数知识已经有了较好的了解，本节课通过问题导入新课，通过对比指数学习对数，使得教学得以顺利进行，较好地达成了教学目标。

反思是对于教学后的思考或小结，该反思是对于本人教学的反思和小结。





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