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《直线与圆的位置关系》中

解决突出问题

教学目标

1、指导学生从观察直线与圆的相对运动中归纳直线与圆的位置关系，掌握直线与圆的各位置关系的数量特征，培养学生分类思想。

2、通过点与圆的位置关系类比研究直线与圆位置关系中数量问题, 培养学生联想、类比、推理能力以及化归，数形结合等数学思想。

教学重、难点

重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。

难点：直线与圆的三种位置关系的研究及运用。

教学过程

一、导课

课件展示日出日落的壮美景象，那么太阳在升起的过程中它与海平线有几种不同的位置关系呢？复习点和圆的位置关系。

二、新知

1、形状特征

　　（将公共点个数确立为直线和圆位置关系分类的原则，对三种分类进行定义）

两个公共点　 唯一公共点　　 没有交点

直线与圆相交　 直线与圆相切　 直线与圆相离　

2、数量特征：

直线与圆的相对运动会产生不同的位置关系，那么我们可以通过数量来刻画这些位置关系吗？（指导学生体会位置关 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

3． 概念和方法的简单应用（课件展示）

直线与圆的位置关系

相交

相切

相离



方法1.看公共点的个数（形）

2

1

0



方法2. 找圆心到直线距离d与半径r的关系（数）

dr



 .

三、升发应用

例 在RT△ABC中，
以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm

分析：（1）直线与圆的位置关系,取决于哪两个数据？

（2）怎样求CD？

　 (3)比较d与r，确定位置关系。

四、自我检测

在RT△ABC中，
以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm

五、拓展（课件展示）

六、小结

解决突出问题：怎么用圆心到直线的距离与半径比较判定直线和圆的位置关系

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