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2017学年八年级第一学期天河区期末考试数学

一、选择题（本题有10个小题，每题3分，共30分）

1.?下列选项中的三条线段能组成三角形的是（?）

A.2，2，6 B.1，2，3 C.4，5，6 D.8，3，2

2. 下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（?）

A. B. C. D.

3.如图，在?Rt?ABC?中，??B=90?，?D?是?BC?延长线上一点，??ACD=130?，

则??A?等于（ ）

A.40°

C.65°

B.50°

D.90°

4.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（ ）

A.60° B.90° C.120° D.无法判断

5. 下列各运算中，正确的是（ ）

A.?a3???a2???a6

B.?(?4a3?)2???16a6?????C.?a6???a2???a3???????D.?(a???1)2???a2???1

6.若分式

A.?x???1

1

x???1



有意义，则（?）

B.?x???0????????????C.?x????1???????????D.?x????1

7.若代数式?x2???4x???m?通过变形可以写成?(?x???n)2?的形式，那么?m?的值是（ ）

A.4

8.计算



3x????3

?

x???1??x???1

B.8?????????????????C.??4??????????????D.16

的结果是（?）

A.

x

x???1



B.?x????????????????C.3????????????????D.0

9.如图，在??ABC?中，?B???30?，AB?的垂直平分线交?BC?于?E?，交?AB?于?D?，连接?AE?，若?AE?平分??BAC?，

BE???4?，则?CE?的长为（ ）

A.8

C.4

B.6

D.2

10.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天

应多做?x?件，则?x?应满足的方程为（ ）

A.

720???720

???????5

48???x??48



B.

720?????720

??5??

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3?????1

????????1

2x???2??x???1

21.（本题满分10分）

如图，??ABC?中，?AB???AC?，作?AD???BC?，?CE???AB?，垂足分别为?D?，?E?，?AD?和?CE?相交于某某?F?，若

已知?AE???CE?.

（1）求证：??AEF≌?CEB?；

（2）求证：?AF???2CD?.

22.（本题满分12分）

已知：多项式?A???b3???2ab?.

（1）请将?A?进行因式分解；

(a???1)2???b2???1

ab2

23.（本题满分12分）

如图，点?O?是等边三角形??ABC?内的一点，??AOB???110?，?BOC?????.以?OC?为一边作等边??OCD?，连接

AD?.

（1）求证：??BOC≌?ADC?；

（2）当?OA???OD?时，求???的值.

24.（本题满分13分）

一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式?例如：

①

x???1??(?x???1)???2??x???1???2???????2

????????????????????????1??

x???1????x???1????x???1??x???1????x???1



；

②

x2???x2???4???4??(?x???2)(?x???2)???4?????????4

????????????????????????????x???2??

x???2????x???2????????x???2????????????x???2



.

x???1

（1）试将分式 化为一个整式与一个分式的和的形式；

x???2

2x2???1

（2）如果分式 的值为整数，求?x?的整数值.

x???1

25.（本题满分13分）

如图，四边形?ABCD?中，?AB∥CD?，过点?D?作?DF???BC?，垂足为?F?，?DF?与?AC?交于某某?M?.已知??1????2?.

（1）求证：?CM???DM?;

（2）若?FB???FC?，求证：?AM???MD???2FM?.

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