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专题 平面解析几何（选择题、填空题）

1．【2021年全国高某某甲卷数学（文）】点
到双曲线
的一条渐近线的距离为（ ）

A．
B．
C．
D．

2．【2021年全国高某某乙卷数学（文）】设B是椭圆
的上顶点，点P在C上，则
的最大值为（ ）

A．
B．
C．
D．2

3．【2021年全国新高某某Ⅰ卷数学】已知
，
是椭圆
：
的两个焦点，点
在
上，则
的最大值为（ ）

A．13 B．12 C．9 D．6

4．【2021年全国新高某某Ⅰ卷数学】已知点
在圆
上，点
、
，则（ ）

A．点
到直线
的距离小于

B．点
到直线
的距离大于

C．当
最小时，

D．当
最大时，

5．【2021年全国新高某某II卷数学】抛物线
的焦点到直线
的距离为
，则
（ ）

A．1 B．2 C．
D．4

6．【2021年全国新高某某II卷数学】已知直线
与圆
，点
，则下列说法正确的是（ ）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切

B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离

C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离

D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

7．【2021年XX市高某某数学】双曲线
过点
，且离心率为
，则该双曲线的标准方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

8．【2021年XX市高某某数学】已知圆
，直线
，当
变化时，
截得圆
弦长的最小值为2，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

9．【2021年XX高某某数学】已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若
．则双曲线的离心率为（ ）

A．
B．
C．2 D．3

10．【2021年XX省高某某数学】已知
，函数
.若
成等比数列，则平面上点
的轨迹是（ ）

A．直线和圆 B．直线和椭圆 C．直线和双曲线 D．直线和抛物线

11．【2020年高某某全国Ⅰ卷文数】已知圆
，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为

A．1 B．2

C．3 D．4

12．【2020年高某某全国Ⅲ卷文数】在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若
，则点C的轨迹为

A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．直线

13．【2020年高某某全国Ⅲ卷文数】点
到直线
距离的最大值为

A．1 B．
C．
D．2

14．【2020年高某某全国Ⅱ卷文数】若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x?y?3=0的距离为

A．
B．
C．
D．

15．【2020年高某某全国Ⅲ卷文数】设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：
交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为

A．（
，0） B．（
，0） C．（1，0） D．（2，0）

16．【2020年高某某全国Ⅰ卷文数】设
是双曲线
的两个焦点，
为坐标原点，点
在
上且
，则
的面积为

A．
B．3 C．
D．2

17．【2020年高某某全国Ⅱ卷 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ____．

32．【2021年全国高某某乙卷数学（文）】双曲线
的右焦点到直线
的距离为________．

33．【2021年全国新高某某Ⅰ卷数学】已知
为坐标原点，抛物线
：
(
)的焦点为
，
为
上一点，
与
轴垂直，
为
轴上一点，且
，若
，则
的准线方程为______.

34．【2021年全国新高某某II卷数学】已知双曲线
的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______________

35．【2021年XX市高某某数学】已知抛物线
，焦点为
，点
为抛物线
上的点，且
，则
的横坐标是_______；作
轴于
，则
_______．

36．【2021年XX高某某数学】若斜率为
的直线与
轴交于某某
，与圆
相切于某某
，则
____________．

37．【2021年XX省高某某数学】已知椭圆
，焦点
，

，若过
的直线和圆
相切，与椭圆在第一象限交于某某P，且
轴，则该直线的斜率是___________，椭圆的离心率是___________.

38．【2020年高某某全国Ⅲ卷文数】设双曲线C:
(a>0,b>0)的一条渐近线为y=
x，则C的离心率为_________．

39．【2020年高某某XX】已知直线
和圆
相交于
两点．若
，则
的值为_________．

40．【2020年高某某XX】已知双曲线
，则C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________．

41．【2020年高某某浙江】已知直线
与圆
和圆
均相切，则
_______，b=_______．

42．【2020年高某某江苏】在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率是 ▲ ．

43．【2020年新高某某全国Ⅰ卷】斜率为
的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则
=________．

44．【2020年高某某江苏】在平面直角坐标系xOy中，已知
，A，B是圆C：
上的两个动点，满足
，则△PAB面积的最大值是 ▲ ．

45．【2019年高某某XX卷文数】设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．

46．【2019年高某某全国Ⅲ卷文数】设
为椭圆C:
的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若
为等腰三角形，则M的坐标为___________.

47．【2019年高某某江苏卷】在平面直角坐标系
中，若双曲线
经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 ▲ .

48．【2019年高某某江苏卷】在平面直角坐标系
中，P是曲线
上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 ▲ .

49．【2019年高某某浙江卷】已知圆
的圆心坐标是
，半径长是
.若直线
与圆C相切于某某
，则
=___________，
=___________．

50．【2019年高某某浙江卷】已知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆上且在
轴的上方，若线段
的中点在以原点
为圆心，
为半径的圆上，则直线
的斜率是___________．

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