高考新课标XXXXX卷理数试题解析（精编版）（原某某）

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绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为

A．3 B．2 C．1 D．0

2．设复数z满足(1+i)z=2i，则"#z"#=

A． B． C． D．2

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

4．的展开式中的系数为

A． B． C．40 D．80

5．已知双曲线C： (a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则C的方程为

A． B． C． D．

6．设函数，则学科/网下列结论错误的是

A．的一个周期为 B．的图像关于直线对称

C．的一个零点为 D．在(,)单调递减

7．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

A．5 B．4 C．3 D．2

8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A． B． C． D．

9．等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为

A． B． C．3 D．8

10．已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为

A． B． C． D．

11．已知函数有唯一零点，则a=

A． B． C． D．1

12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若，则的最大值为

A．3 B．2 C． D．2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若，满足约束条件，则的最小值为__________.

14．设等比数列满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________.

15．设函数，则满足的x的取值范围是_________.

16．a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；

②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；

③直线AB与a所成角的最小值为45°；

④直线AB与a所成角的最大值为60°.

其中正确的是________.（填写所有正内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。最小值.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修44：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.

（1）写出C的普通方程学-科网；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l3与C的交点，求M的极径.

23．[选修45：不等式选讲]（10分）

已知函数f（x）=│x+1│–│x–2│.

（1）求不等式f（x）≥1的解集；

（2）若不等式的解集非空，求m的取值范围.

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