上期期末考试高一数学试题卷

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2020-2021学年上期期末考试高一数学试题卷

注意事项：

本试卷分第1卷(选择题)和第1卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分、考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.

第I卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合,则=

A. B. c .D.

2,函数的定义域为

A. （0，2）U（2，） B . [0, 2 )U (2, )

C. （1，2）U（2，） D. [1.2)U (2, )

3,已知a=0.3-0.3,b=3-0.3,c=log30. 3,则

A．a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>6

4,下列说法中错误的是

A、空间中, “一条直线在平面内”也可以说"平面经过这条直线”

B、空间中,直线与平面的位置关系有且只有三种:直线在平面内、直线与平面相交和直线与平面平行

C.空间中,两个平面之间的位置关系有且只有三种:两个平面平行,两个平面相交和两个平面垂直

D.空间中,两条直线的位置关系有且只有三种:相交直线、平行直线和异面直线

5.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积是4/3,则a=

A. B . 1 C, D.2

6,若直线X-y+2=0与圆(x-m)2+y2=2有公共点,则实数m的取值范围是

[-3,1] B. [-1，3] C[-4,0] D[0,4]

已知alog32=1,则2a=

A.1/3 B.1 C.2 D.3

8.阿波罗尼乌斯(Apollonius,约前262~约前190)是古希腊时期的数学家、天文学家.师从于欧几里得,他结合前人的研究成果,在没有现代数学符号系统的支持下,以超越常人的智慧写出了经典之作《圆锥曲线论》,该书共内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 (本小题满分10分)

设集合A=(3,5),,满足AUB

求集合B

(Ⅱ)若集合,且满足BC=C,求所有满足条件的a的集合.

18. (本小题满分12分)

在中,已知M(1,6)是BC边上一点,边AB,AC所在直线的方程分别为2x-y+ 7 = 0,

X-y + 6 = 0。

(I)若AM⊥BC,求直线BC的方程;

若,求直线BC在x轴上的截距.

19. (本小题满分12分)

如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面为菱形，AA1=AB=2，∠BAD=60° , M,E分别为A1D1,BC的中点.

求证:MB1∥平面C1DE;

(Ⅱ)求证:DE⊥平面BCC1B;

(Ⅲ)求三棱锥M-C1DE的体积

20.(本小题满分12分)

已知圆E同时满足下面三个条件,①过点(2.0), ②与直线x+y=2相切,③圆心在直线2x+y-1=0上.

求圆E的方程

(II)已知直线经过点(0,1),并且被圆E截得的弦长为2,求直线的方程

21.(本小题满分12分)

2020年,突如其来的新冠肺炎疫情席卷全球,此次疫情传播速度之快、感染范围之广、防控难度之大均创历史之最,面对疫情,我国政府快速应对,在这次疫情大考的实践中凸显了中国社会主义制度的优越性,在向全球提供支援及分享抗疫经验中体现出了大国担当的责任和情怀,据报载,截至目前,我国有5种疫苗正在开展三期临床试验,下图为某种疫苗在按规定的剂量使用后,每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间的近似曲线,其中,OM,MN为线段,且MN所在直线的斜率为.当t≥3时,y与t之间满足:y=(其中a为常数).

结合图象,写出使用后y与t之间的函数关系式y=f(t),其中t>0;

(II)根据进一步的测定:每毫升血液中含药量不少于微克时治疗有效,求使用一次治疗有效范围。

22. (本小题满分12分)

已知函数是奇函数,是偶函数

(I)求a,b的值;

(II)求证:;

(III)若方程在上有一个实数根,求k的取值范围.

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