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《圆的面积》教学设计

教学目标:

1.经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

3.在探究圆面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法，初步感受极限的思想。

教学重点: 圆面积计算公式的探究与推导。

教学难点: 圆面积计算公式的推导。

教具准备: 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

教学过程:

一、 激情导课

引入课题:上节课，我们已经学习了圆的周长计算公式C=2πr，知道圆的周长与π、r存在一定的关系。今天我们要学习圆的面积，圆的面积是不是也与π、r有关呢？

猜想圆面积计算公式：

请同学们观察大屏幕:圆的面积大于2 r2，且小于4r2。猜想，得出：S≈3r2.对于圆来讲，我们可以由3联想到什么呢？（π），猜想圆的面积计算公式—S=πr2。

明确目标：这就是我们今天要学习的课题（板书：圆的面积）。这节课就让我们来通过验证这个算式，推导出圆的面积计算公式，并学会应用公式解决简单的问题。相信同学们一定能做得很好。

二、民主导学

任务一：探究圆面积计算公式

（一）任务呈现：

（1）回忆学过的平面图形面积计算公式的推导过程。并总结图形面积计算公式的一般思路：将新图形转化成学过的图形。

（2）思考：在探索圆的面积计算 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 125.6厘米，这棵树干的横截面积约是多少？

自主学习：学生独立完成，

展示交流：教师出示答案，同桌互查互评。

小结：用圆的面积计算公式求圆的面积，必须知道或先求出圆的半径。

三、检测导结

到现在为止，我们已经学完了今天的所有内容，老师发现大家学得都很认真，能不能达到开始制定的学习目标呢？让我们来进行一下目标检测吧。

1.目标检测：

（1）今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,求圆面积用公式表示（ ）。

（2）一个圆形半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米？

（3）一个圆形茶几桌面的直径是1米,它的面积是多少平方厘米?

要求学生在5分钟内独立完成。

2.反馈结果：

5分钟后，停止答题，并利用投影出示参考答案，同时要求同桌互相订正和作出评价，教师要及时了解学生检测情况。

3.反思总结：

同学们，我们的检测已经有了结果，你对自己的成绩还满意吗？请想一想：这节课你学会了什么？还存在什么问题？今后应该怎样改进？然后和同学们交流一下。

板书设计:

圆的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

（转化）↓ ↓ ↓

圆的面积=圆周长一半×半径

= πr × r

= πr2

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