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矩形及其性质
一、教材分析:
本节课是沪科版八年级下册19.3《矩形、菱形、正方形》的第一课时“矩形及其性质”。这节课是在学生学习了三角形(直角三角形、等腰三角形)、四边形(平行四边形)等有关知识的基础上来学习的,是学习菱形、正方形的基础,起着承前启后的作用。教科书力求突出矩形性质的探索过程,让学生通过图形变换和简单推理等方法,自主地探索出矩形的有关性质,进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。
二、学情分析:
本节课学习,学生在心理上易受到下列因素影响:一是受日常用语的影响,日常生活中的矩形常被称作长方形,容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响,学生在学习矩形的性质以前,已经学习了平行四边形的性质和判定,对特殊四边形的性质有了一个初步的感知,但有些学生容易将两种图形的性质混淆,因此,在教学中要注意区别,帮助学生抓住图形的本质特征。
三、教学目标:
(一)知识与技能
了解矩形有关概念,理解并掌握矩形的有关性质及推论。
(二)过程与方法
经历探索矩形的概念和性质的过程,在观察、操作和分析的过程中,进一步增进主动探究的意识,体会说理的基本方法。
(三)情感态度价值观
培养严谨的推理能力,以及自主合作精神;体会逻辑推理的思维价值。
四、教学重点:掌握矩形的性质,并学会应用。
五、教学难点:理解矩形的特殊性,探究矩形特殊性质。
六、教学过程:
(一)创设情境,引出课题。
清晨,迎着习习的春风,我来到了XX上派初级中学,学校一块块地砖、墙角的一个个牌匾,这不就是我们在小学时所研究的长方形吗?同学们,你们还记得长方形像什么样子吗?听听长方形找兄弟的故事吧。用多媒体播放事先录制好的故事音频(文本见附件一)。
听完之后,你能否找到身边的长方形呢?
今天,我们把这些长方形赋予了一个更加别致的名称-----矩形(多媒体飞入动画展示课题)。下面让我们一起走进这神奇的矩形世界,去领略矩形的风采吧。板书课题:矩形及其性质。
(二)合作探究,研究课题。
1、矩形的定义:
用多媒体课件展示一组拍摄于生活中的矩形实物:数学课本、课桌、时钟等,提问:这些是平行四边形吗?他们都有什么共同之处呀?看,他们都有一个角是九十度。多媒体演示:根据平行四边形的不稳定性用几何画板动画演示引导学生观察平行四边形是如何演变为矩形,多媒体动画强调“直角”。教师再用准备的平行四边形模型演示。
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用多媒体课件飞入动画显示矩形的定义,定义中的关键词用红色标注。教师在黑板上板书:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质。
小组合作:完成课前发给每个同学的探究矩形性质活动记录表。(多媒体显示附录二)
活动1:任意度量身边一矩形物体的每个角的度数,如数学书本、课桌等。
活动2:拿出一张某某,分别画出它的两条对角线,再分别量出两条对角线的长度。
活动3:让同学们体会“矩形不但具有平行四边形对边平行且相等,而且矩形的邻边也互相垂直”的性质。多媒体课件展示矩形一边平行移动与另一边重合的过程,动画演示四个角是直角。
达成共识,用课件显示矩形性质。
性质一:矩形的四个角是直角
性质二:矩形的对角线相等
老师点拨:矩 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 张某某,分别画出它的两条对角线,再分别量出两条对角线的长度。
活动要求:也可在下面的矩形中操作。
研讨问题:矩形的对角线为什么相等,你们能否从理论的角度加以证明呢?
达成共识: 。
活动记录:你们小组测量的两条对角线长分别为: 、 。
你们组的结论为: 。你们还得到了什么结论 。
从边的角度:活动三。
用多媒体课件中的几何画板展示矩形一边平行移动与另一边重合的过程,用课件PPT中的强调动画演示四个角是直角。让同学们体会“矩形不但具有平行四边形对边平行且相等,而且矩形的邻边也互相垂直”的性质。
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