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沪教版数学 2018学年五年级第一学期

第五单元 几何小实践 单元教学设计

【单元规划】 “几何小实践”单元规划属性表

单元划分依据

□课程标准 ?教材章节 □知识结构



课程内容模块

□数与运算 □方程与代数 ?图形与几何 □数据整理与概率统计



单元数量

1



单元主题

单元名称

教材位置

主要内容

课时



平面图形的

认识及计算

几何小实践

第九册P59-63

平行四边形

4







第九册P68-69

梯形

2







第九册P64-65

平行四边形的面积

2







第九册P66-67

三角形的面积

2







第九册P70-71

梯形的面积

2







第九册P72-73

组合图形的面积

2







第九册P74

小练习（二）

1



重点渗透的

数学思想方法

?抽象 ?符号化 ?分类 ?集合 ?对应

?演绎 ?归纳 ?类比 ?转化 ?数形结合 □极限

?模型 □方程 □函数 □统计

□分析 □综合 ?比较 □假设 □其他



说明

本单元规划基于教材编排的序列作了微调，将《梯形的认识》前置，接在《平行四边形的认识》之后，集中认识图形，促进活动经验的积累和学习方法的迁移与运用；平面组合图形的面积仅限于可以转化为不超过三个已学的平面图形。





【单元教材教法分析】

“几何小实践”单元教材教法分析

（一）研读课标

基于教育部《义务教育数学课程标准（2011年版）》的学习，依据《XX市小学数学教学基本要求（2017年版）》，进一步明晰本单元学习内容所属模块，明确本单元学习的基本要求，确定学水.习平。

学习内容

学习目标

学水.习平

所属模块

提炼学科

核心概念



平行四边形的

认识（6.4.4）

知道平行四边形的意义；知道平行四边形对边平行且相等，对角相等；并能辨别平行四边形。

识记

图形与几何

空间观念

几何直观

符号意识

推理能力

模型思想

应用意识



平行四边形与长方形、正方形的关系（6.4.5）

理解平行四边形与长方形、正方形的关系。

理解







梯形的认识（6.4.6）

知道梯形的意义与梯形各部分名称；并能辨别梯形。

识记







直角梯形、等腰梯形（6.4.7）

知道直角梯形、等腰梯形的意义，掌握等腰梯形的特点。

识记







画平行四边形、三角形、梯形的高（6.4.8）

会画平行四边形、三角形、梯形的高。

识记







平行四边形、三角形、梯形的面积（6.9.2）

会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。

运用







三角形和常见四边形面积计算的简单应用（6.10.1）

会运用三角形和常见四边形的面积计算公式进行简单应用。

运用







平面组合图形的面积（6.10.3）

会计算平面组合图形的面积。

运用









（二）分析教材

1. 理清知识编排体系

沪教版教材“图形与几何”部分知识梳理

教材

单 元

教材内容

学习要求



【课标】第一学段要求：?经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单的几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置；掌握初步的测量、识图和画图的技能。



第一册

第四单元 《识别图形》

物体的形状（P49-51）

1.经历观察、操作活动的过程，识别正方体、长方体、圆柱体和球，能够准确地说出它们的名称。

2.通过触摸、滚动等操作活动能区分平面与曲面。

3.通过画一画，描下物体的表面，能够识别圆、正方形、长方形。体验“面在体上”，发展初步的空间观念。

4.通过对生活中常见物体的探究，增强观察能力，初步感受到几何图形的美。



第二册

第五单元《几何小实践》

左与右（P46-47）

1.能说出自身躯干上的左右位置关系，能说出以自我为参照中心的左右位置。

2.能说出以其他物体为参照中心的左右位置。在具体场景中体会左右的位置关系，理解其相对性。

3.能按左右等方位要求解决日常生活里的简单问题，能用左右等词描述物体所在位置，发展初步的空间观念。







上、中、下，左、中、右（P48-49）

1.结合具体情境，说出空间中物体的相互位置，识别上中下左中右。

2.初步理解位置关系的相对性，通过观察、讨论等方式，正确判断上中下，左中右等位置关系。







长度比较（P50-51）

1.会用目测的方法直接比较出物体的长短，初步理解感知长度概念。

2.运用直接比较的方法确定物体的长短。

3.初步学会在方格纸上比较物体的长短。







度量（P52-55）

1.能用身上的“b?rdquo;“庹”等作为标准去度量其他物体的长度。

2.通过度量活动，理解建立统一的长度单位的必要性，识别米和厘米，建立1米、1厘米、1毫米的实际的长度观念。

3.运用米、厘米、毫米为单位，正确测量物体长度。

4.理解掌握米、厘米，毫米之间的进率关系，并会正确计算。

5.根据实际需要，选用适当的长度单位。







线段（P56-57）

1.理解掌握线段的特征，正确识别线段。

2.能用尺度量线段的长度和画指定长度的线段。（限整厘米）

3.能运用进率关系进行简单的长度单位的换算。

4.会解决与长度相关的简单实际问题，增强数学应用意识。



第三册

第五单元《几何小实践》

角与直角（P65-66）

1.通过观察教室，结合生活实际，.建立角的概念，初步认识角，知道角各部分名称。

2.通过折纸活动认识直角，会使用三角尺或者自制工具判断直角。







正方体、长方体的初步认识（P67-70）

1.通过观察生活中的实物，认识长方体、正方体。

2.通过仔细观察与动手操作，知道长方体和正方体的组成。

3.通过观察、操作、制作等活动，初步认识长方体正方体的面、点、棱的特点。

4.通过对比，知道长方体与正方体的相同点和不同点。

5.会用小球和小棒搭一个长方体或正方体框架，并能把不完整的长方体或正方体框架补完整。







长方形、正方形的初步认识（P71-73）

1.通过自主探究，认识长方形、正方形的特征。

2.比较长方形、正方形，归纳其异同。

3.会在方格纸上画长方形、正方形。

4.通过动手操作和小组合作等活动，培养学生的探究能力和初步的归纳能力。





第六单元《整理与提高》

数学广场——从不同方向观察物体（P86-87）

1.培养学生初步的空间观念，发展学生的观察能力。

2.培养学生的形象思维能力——空间想象力。

3.感受生活中处处有数学，提高学习数学兴趣。



第四册

第六单元《几何小实践》

东南西北（P49-50）

1.学生能对东南西北4个方位进行识别，会用东南西北来描述图上物体所在方向。

2.认识表示“东 南↓ 西 北↑”的4种符号，并会运用符号记录行走路线。

3.能进行简单的路线描绘，感受“东南西北”方向与实际生活的联系。







角（P51-52）

1.能够辨认直角、锐角、钝角。

2.知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与所画的它的两条边的长短无关。







三角形与四边形（P53-55）

1.能够认识和辨别三角形、四边形及多边形。

2.知道长方形和正方形是特殊的四边形。







三角形的分类（1）（P56-57）

1.认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

2.知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

3.在学习中，培养学生的实践能力。





第七单元《整理与提高》

数学广场——七巧板（P72-73）

1.通过用七巧板拼搭图形，进一步接触基本图形正方形、三角形、平行四边形，通过用它们拼搭新图形逐步发展空间智能。

2.通过自己动手操作，用七巧板来拼搭图形的实践活动，加深对三角形、四边形的认识与理解。

3.通过自己动手操作，用七巧板来拼搭图形，在感受几何图形的美的同时，对数学史料有一些了解。



第五册

第一单元《复习与提高》

正方形组成的图形——多连块

1.用正方形拼组成各种平面图形“多连块”，再用多连块拼出新的几何图形。

2.在组合多连块过程中，培养图形的组合能力。

3.在拼合图形中培养拼嵌能力。





第五单元《几何小实践》

千米的认识（P49-51）

1.认识长度单位：千米；通过熟悉的生活场景与亲身体验，初步形成1千米的量感。

2.知道1km等于1000m；能进行千米、米之间的简单换算。

3.体验与感知生活中的千米，并能在生活中准确运用。







米与厘米（P52）

1.将含有米与厘米复合单位的长度换算成厘米单位。

2.联系生活实际情况，体验长度单位的用处。







分米的认识（P53）

1.认识长度单位分米（dm）

2.知道1千米（km）、1米（m）、1分米（dm）、1厘米（cm）和1毫米（mm）之间的进率。







轴对称图形（P54-55）

1.通过观察、动手制作、画，认识轴对称的概念，知道轴对称图形的特点。

2.找出轴对称图形中的对称轴，能补全轴对称图形。

3.在活动中，培养学生动手操作、观察能力，判断能力。







三角形的分类（2）（P56-59）

1.学生通过动手操作进一步探究三角形按边之间的关系可以分成：一般三角形、等腰三角形和等边三角形。

2.学生在统计不同三角形数量和分类的活动中，自主发现三角形的多种分类方法，锻炼学生从不同角度看待问题的能力。

3.引导学生通过看一看、量一量、折一折等方法来探索等腰三角形（等边三角形）的对称性特征。

4.能对探究三角形分类中的方法结构有初步迁移到其它平面图形类型中的思考。







面积（P60-61）

1.通过途色等活动感受图形的大小，认识到平面图形的大小就是它们的面积。

2.学会用方格的多少来表示面积，会利用方格数比较图形的大小

3.理解面积的含义。







长方形与正方形的面积（P62-63）

1.通过展示1平方厘米（1cm2）的大小，“在食指上的面积为1cm2的正方形”，建立1平方厘米的量感。

2.在活动，验证过程中，理解掌握长方形、正方形面积的计算方法。

3.会利用长方形、正方形的面积计算公式解决实际问题。







平方米（P64）

1.认识1平方米（m2）

2.通过测量教室地板面积大小的操作活动，感受“平方米”在较大图形面积测量中的意义和作用。





第六单元《整理与提高》

图形的拼嵌（P76-77）

1.初步认识正多边形，知道正多边形的共同特征.

2.通过观察和动手操作，认识并掌握正多边形的共同特征。

3.在认识图形中感受数学的美。







它们有多大（P78）

1.巩固使用方格数来表示面积的方法，以及运用面积公式求长方形、正方形面积的方法。

2.初步学会运用“割”、“补”、“移”的方法求组合图形的面积。

3.在操作、比较、归纳等学习活动中感知数学思维的有序性、合理性。

4.通过解答实际生活问题，使学生体会到生活中处处有数学。







计算小胖家的面积（P79）

1.复习长方形面积计算公式，会求长方形的面积。

2学会通过图形割补的方法求面积。

3.培养学生的创造思维。



第六册

第一单元《复习与提高》

面积的估测（1）（P4）

1.让学生经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，学习用数方格的方法计算不规则图形的面积。

2.培养学生估算的意识和能力。







平方分米（P5）

1.认识面积单位dm2，建立1dm2的直观表象，知道它的写法。

2.知道与它相邻的两个面积单位之间的进率，并会进行简单的单位换算。

3.让学生感知面积单位的大小，培养学生的空间感知能力。







组合图形的面积（P6-7）

1.理解计算简单组合图形面积的多种方法。

2.能将简单组合图形的面积转化成几个长（正）方形面积的和或差，有效地选择割、补、移等方法求出简单组合图形的面积。





第六单元《几何小实践》

周长（P59-61）

1.通过操作活动，初步认识与掌握周长的含义。

2.能说出“围绕平面图形一周的长度就是周长”。

3.能通过测量图形各边的长度求多边形的周长。







长方形、正方形的周长（P62-64）

1.探索长方形、正方形的周长计算方法，会计算长方形、正方形等图形的周长。

2.通过动手操作，探究“周某某等的长方形，面积不一定相等”。

3.能够通过观察、操作进行比较、分析、综合和类比，从而探索周某某等的长方形，何时面积最大。

4.会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。





第七单元《整理与提高》

周长与面积（P72）

1、复习长方形的周长和面积的计算方法。

2、能运用所学知识，综合运用周长与面积的知识解决实际问题。







数学广场——谁围出的面积最大（P73）

1.通过观察和动手操作，探究“长方形（包括正方形）周某某等时，长、宽与面积之间的关系。”

2.探究“长方形（包括正方形）周长一定时，长、宽成何种关系时图形面积最大？”

3.在探究中加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解和计算。



【课标】第二学段要求：探索一些图形的形状大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征，体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法，掌握测量识图和画图的基本方法。



第七册

第五单元《几何小实践》

圆的初步认识（P74-78）

1.从生活中的圆形物体出发，感知生活中圆形物体的共同特征。

2.通过生活中画圆的操作活动，初步认识圆，并认识圆心、半径、直径。

3.能用圆规画圆，并能按给出的条件画圆。







线段、射线、直线（P79-80）

1.从生活出发，通过“画一画”等操作活动，初步建立射线、直线的概念。

2.知道线段与射线、直线的关系。







角（P81）

1.进一步认识角，知道角是由一点和从这点出发的两条射线所组成的图形。

2.知道直线相交可得到角。







角的度量（P82-86）

1.知道角的计量单位“度”，知道各种特殊角：直角、平角、周角的度数，并掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。

2.认识量角器，初步学会用量角器量出角的大小。

3.初步学会用量角器画指定角度的角。







角的计算（P87）

掌握已知角与所求角的关系，并正确计算所求角的度数。





第六单元《整体与提高》

圆与角的复习（P93-94）

1.会使用圆规画出给定半径或直径的圆。

2.能按要求画出直线。

3.角的知识的复习与整理。

4.能进行简单的角的加减法计算。

5.经旋转运动后形成的角的度数计算。







数学广场——相等的角（P95-96）

1.能进行简单的角的加减计算。

2.通过探究关于角度相等的问题，初步体会到数学思维的逻辑性。



第八册

第四单元《几何小实践》

垂直（P56-60）

1.通过画直角、折直角、量直角等操作活动，初步建立两条直线（线段）互相垂直的表象。

2.会画两条相互垂直的线段或直线，会用三角尺的直角来判定两条直线是否互相垂直。

3.能利用三角尺中的直角，过一点（直线外、直线上）画出已知直线的垂线。

4.会用语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。

5.通过从直线外一点画已知直线的垂线，量出垂线段的长度，初步建立“点到直线距离”的表象。







平行（P61-64）

1.会根据（同一纸面上）垂直于同一直线的两条直线互相平行来画两条互相平行的直线，并能用数学符号表示两条直线互相平行。

2.通过折出两条互相平行的折痕、画出两条互相平行的直线、量平行线之间的距离等操作活动，初步建立平行的表象。

3.能过直线l外一点P画出一条平行于l的直线。

4.能用直尺量出两条平行线之间的距离，并通过量两条平行线之间不同地方的距离，猜想两条平行线之间的距离都是相等的。

5.通过操作活动，初步建立平行的表象。

6.能利用有关平行的经验来判定两条直线是否平行。







小练习（3）（P65）

1.复习用三角尺验证垂直与平行。

2.根据条件画垂线、平行线。





第五单元《整理与提高》

垂直与平行（P76）

1.复习利用直角三角尺验证两条直线是否互相垂直、平行，知道判断不能仅靠视觉，要通过工具来验证。

2.复习垂线、平行线的画法。







数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线（P77-79）

1.知道在多功能三角尺上哪些线段是互相垂直的，哪些是互相平行的。

2.会用多功能三角尺画出过已知点并与已知直线垂直的垂线。

3.会用多功能三角尺画出已知直线的平行线。

4.能用多功能三角尺按互相间距离画出两条



第九册

第五单元《几何小实践》

平行四边形（P59-63）

1.通过操作活动认识平行四边形，知道它的基本特征。

2.掌握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上的高。

3.通过观察、操作、比较、判断等活动，经历探索平行四边形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。

4.通过实际操作活动初步体会到三角形和平行四边形的不同特性。

5.理解平行四边形与长方形、正方形之间的关系，并会用集合圈表示。







平行四边形的面积（P64-65）

1.利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。

2.初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。

3.通过观察、操作、比较等数学活动，发展猜测、验证、归纳、转化等数学能力。







三角形的面积（P66-67）

1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式。

2.能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

3.初步学会利用三角形的面积公式求有关数据。







梯形（P68-69）

1.通过具体操作、自学交流等学习活动，认识梯形，知道梯形各部分名称，会画梯形的高。

2.能识别两类特殊梯形：直角梯形和等腰梯形。







梯形的面积（P70-71）

1.利用拼摆的方法，探索并掌握梯形的面积计算公式。会计算梯形的面积。

2.能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

3.会利用梯形的面积公式求有关数据。

4.结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。







组合图形的面积（P72-73）

1.复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算。

2.能通过观察，弄清图形的组合关系。

3.能通过割、补的方法，求组合图形的面积。





第六单元《整理与提高》

图形的面积（P83-84）

1.复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算。

2.能通过观察，弄清图形的组合关系。

3.能通过割、补的方法，求简单组合图形的面积。



第十册

第一单元《复习与提高》

面积的估测（2）（P6-7）

1.初步掌握“通过将图形近似地看作 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 优化出简单的方法求组合图形的面积。（探索）

9. 经历动手操作、观察比较、归纳概括等活动过程，发展空间观念，培养空间想象能力、抽象能力和推理能力。（经历）

10. 在解决问题的过程中，体会解题策略、方法的多样性，激发并增强对“图形与几何”的学习兴趣；在猜测与验证、判断与分析的过程中，培育实事求是、科学严谨的理性精神；发展观察、分析、推理、概括等数学关键能力，渗透“转化”的思想方法，培养学生的创新能力。（兴趣、习惯、意识）

（二）单元教学重点

1. 认识平行四边形、梯形，知道平行四边形、梯形的基本特征，建立完整的四边形关系的知识结构。

2. 探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。

3. 将组合图形分割、拼补成几个基本图形，而这些基本图形是能用图形中标出的长度计算出面积的。

（三）单元教学难点

1.掌握平行四边形的底和底上的高的概念。

2.平行四边形面积计算化归为长方形面积进行计算。

3.钝角三角形“外高”的认识与画图，会画不同位置摆放位置的梯形的高。

4.利用三角形、梯形的面积公式求有关数据。

5.合理利用图形中标出的长度，找出简单合理的分割拼补方法，使组合图形面积计算便捷。

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