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１６　 连 续 纤 维 复 合 材 料 微 观 结 构 的 量 化 分 析　 维普资讯 http://doc.001pp.com ２００６年 ７ 月　 连 续 纤 维 复合 材 料 微 观 结构 的量 化 分 析　 孙　 江　， 肖　 琪　 （１．XX学 院机 电工程学 院 ，浙江　 ３１４００１；２．嘉 ***工程训 练中心 ，浙江　 ３１４００１）　 摘要 ：本文通过对连续 纤维 复合材料微观 图像 的量化分析 ，获取其二阶 密度 函数 Ｋ（ｒ），并以 Ｋ（ｒ）为主要 函数建 立 目标 函　 数 ，利用 ｍａｆ ｌａｂ的遗传优化 工具箱得 出代表体单元 。得 出的代表 体单元在力 学性 能上基 本反映 了原某某 结构 的力学性能。　 关键词 ：连某某维复合材料 ；微观 结构；二 阶密度 函数 ；代表体单元　 中图类 号 ：ＴＱ３２７．１　 文献标识码 ：Ａ　 文章编 号 ：１００３一Ｏ９９９ （２００６）０４—００１６—０４　 １ 前 言　 连 续纤 维 与树脂 可 用不 同 的工艺 制备 各种 复合 　 材 料 制 品。这 些制 品 由于单 位某某 量 的强度 及 弹性 模　 量 较传 统 金属 材料 高 和一些 其 它特殊 性 能 而被广 泛　 应用于航空航天、建筑、化工 、交通运输及体育等行　 业 中。连某某维复合材料的研究包括制备工艺和性　 能研 究 。对其 性 能的研 究必 然 涉及 到微 观结 构形 态　 的分 析 。连续 纤维 复合 材 料微 观形 态一般 都 是 随机　 分布的。以往对其性能的分析为了简化计算 ，将微　 观结 构形 态视 为 纤维 按 一 定规 则 排 列 ，因 而选 择 的　 代表体单元 （ＲＶＥ）为纤维按正方形 排列或按六角　 形排列。这样 的代表体单 元可使力学模 型简化 ，但　 却与 实 际 的微 观结 构形 态 有较 大 的差距 。　 早在 ８Ｏ年代 ，Ｊａｍｅｓ，Ｔｏｒｑｕａｔｏ，Ｓｔｅｌｌ等 人 采 用数 　 值 图像 处理 技术 获取 复合 材 料 中异质 相 的空 间相 关　 函数 ¨　Ｊ。之后 ，Ｐｏｖｉｒｋ也采用数值 图像 处理技术 ，　 通过指示 函数及对指示 函数的频谱 密度 的分析 ，找　 出具有周期特性 的复合材料代 表体单元 Ｈ］。近年　 来 ，Ｚｅｍａｎ采用 Ｒｅｌｙ等人提 出二 阶密度 函数 ，通过　 遗传优化算法对两相复合材料进行分析处理 ，以得　 到其 代 表体 单元 ，进 而应 用 代 表 体 单 元 分 析 纤 维 复　 合材料 的性能　Ｊ。本文介 绍 了微观 形态 的分 析方　 法 ，利用二阶密度 函数对模拟二相复合材料作分析 ，　 选 出其 代表 体单 元 ，并 对 其性 能作 分 析 。　 ２ 复合材料微观结构 的数值 描述　 对任一 由两相介质随机组成的复合材料微观图　 像 ，文献 ［５］对 复合材 料微观结构采用指示 函数　，　 （ｘ，Ｏｔ）和 ｎ点 概率 函数作 数值描述 。指示 函数　，　 （ｘ，仅）定义 为 点 ｘ位 于某某 Ｏｔ的 ｒ相 区域 时为 １，否　 则 为零 。用 数学 式 表示 即为 ：　 Ｘｒ（ｘ，仅）：ｆ　 ∈Ｄ，（　 。　 （１）　 ｔ０　 ∈ Ｄ ， （仅）　 式 中 Ｄｒ（Ｏｔ）表示 在样 本 Ｏｔ中 ｒ相 占据 的 区域 。假 设　 ｒ＝ｍ　，其 中 ｍ为基体相 ，　为增强相。例如 ，对于　 具有圆形截面的纤维浸蘸树脂所形成 的复合材料 ，　 以厂Ｆ标表示纤维 ，ｍ下标表示树脂 ，则指示 函数　 （ｘ，Ｏｔ）和　 （ｘ，Ｏｔ）有 下述 关 系 ：　 ｒ（ｘ，仅）＋　 （ｘ，仅）＝ １。　 （２）　 以指 示 函数乘 积 的样本 平 均值 表示 ｎ点概率 为　 Ｓ　 ．．，ｒ　（ｘ１．．．，ｘ　） ＝Ｘｒ，（ｘｌ，Ｏｔ）… 　 （ｘ　，Ｏｔ）。　 （３）　 由于 ｎ点概率 在 描述 复合 材 料微 观结 构时 非常　 难操作 ，实际上仅使用它 的一 、二 阶函数 ，也 即在 戈　 点 发现 ｒ相 的一 点 概率 函数　 Ｓ，（ｘ） ＝　 （ｘ，仅）　 （４）　 在两 点 ｘ、ｘ　点 同时发 现 ｒ相 、ｓ相 的两 点概 率 函数　 Ｓ　（ｘ，ｘ　）＝　 （　，Ｏｔ）置 （ｘ　，Ｏｔ）。　 （５）　 一 般 情 况 下 要 找 出这 些 指 示 函数 还 是 相 当 困　 难 ，因此 常用 的处 理 办 法 是 将 材 料 看 成某某 统 计 均 质　 的。这样 就有　 Ｓ，（ｘ）＝ Ｓ　 （６）　 Ｓ　（ｘ，ｘ　）＝ Ｓ　（ｘ—ｘ　）　 （７）　 进一步再将介质看 成某某 统计各 向同性的。这样 Ｓ　 （ｘ—ｘ　）可 以简化 成　 Ｓ　（ｘ，ｘ　） ＝Ｓ　（１　ｌ　ｘ—ｘ　ｌ　１）。　 （８）　 对材 料作 出各 态 历 经 的假 设 时 ，可 用 ｒ相 的体 平 均　 ｃ，值来代替一点概率函数 ｓ，，即　 Ｓ，＝ｃ，　 （９）　 下述 用 ｓ，和 Ｓ　描述 一碳 纤维 ／环 氧树 脂复 合材 料 的　 收稿 日期 ：２００５—１１－０２　 基金项 目：XX省科学 自然基金项 目 （Ｙ６０４１７０）；**_*科研 项 目 （２００５１８８８）　 作者简介 ：孙某某 （１９６３一），女 ，博士 ，副教授 ，主要从事复合材料性能研究及结构设计 。　 ２００６年 第４期　 玻 璃 钢 ／复 合 材 料　 微 观结 构 。例如 将 图 １的实 际微 观结 构 理想 化地 处　 理成图 ２的二值 （黑 白）图象 。　 维普资讯 http://doc.001pp.com １７　 图 １ 碳／环氧树脂复合材料 的微 观形态　 Ｆｉｇ．１　Ｍｉｃｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ　ｏｆ　ｃａｒｂｏｎ／ｅｐｏｘｙ　 Ｆｉｇ．３　Ｓｅｃｏｎｄ　ｏｒｄｅｒ　ｐｒｏｐａｂｉｌｉｔｙ　ｆｕｎｃｔ ｉｏｎ　Ｓｍ 　ｃｕｒｖｅ　 增 强 相 ）的纤 维 复 合 材 料 来 说 ，纤 维具 有 圆 截 面 和　 所取 的样 本是 沿 纤 维 的垂 直 面 获 取 ，二 阶 密 度 函 数　 定义 为 以任 一纤 维 圆 截面 的 圆 心作 半 径 为 ｒ的 圆 ，　 落在该圆内的圆心数 除以样本单 位面积 的圆心数。　 其 表达式 为 ：　 ） ＝　 （１２）　 图 ２ 理 想 化 的 两 相 复 合 材 料 的微 观 结 构　 Ｆｉｇ．２　Ｉｄｉａｌｉｚｅｄ　ｃｏｍｐｏ ｓｉｔｅ　ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｗｉｔｈ　ｔｗｏ　ｐｈａｓｅｓ　 图 ２的微观结构可看成特征 函数值　，（ｘ，ｏｔ）的　 离散 图象 ，它 由 Ｍ ×Ｎ 点 阵 构 成 。对 于统 计 上 各 态　 历经 的和统计某某 的介质 ，由　 行 和　 列 的象素值　 ， （ｘ，ｏｔ）就可得到一点和两点概率函数 ，如下式 ：　 １　 Ｍ　 Ｎ　 ５ｒ　 ｒ（　 ），　 （１ｏ）　 其 中 Ａ是 样 本 的 面 积 ；Ｎ 是 样 本 中纤 维 的数 目；Ｉｋ　 （ｒ）是 以 ｒ为半径 的圆 内所包 括 的纤 维 的数 目；加，是　 修正 系数　Ｊ。 由图 ２所 得　 （ｒ／Ｒ）曲线 ，见 图 ４。Ｒ　 是纤 维半 径 。　 Ｓ　（ｍ，ｎ） ＝　 ∑ ∑　，（ｉ√）　 （ｉ＋ｍ√＋凡），　 ‘　 ＝Ｊｎ　 （１１）　 式 中 ，ｉ　＝ｍａｘ（１一ｍ，１），　ＪＩｆ＝ｍｉｎ（　 ，Ｍ —ｍ）；　 ＝　 ｍａ ｘ（１一ｎ，１），ＪＮ＝ｍｉｎ（Ｎ，Ｎ一凡）ｏ　 借 鉴文 献 ［１］，将 ５　（ｍ，ｎ）表 示 为 一 个 参 量 的　 函数 ５　（ｒ）。５　（ｒ）是 在 （ｍ，ｎ）点 处 、在 半 径 为 ｒ的　 圆内平均 ５　（ｍ，ｎ）的值获得 。对图 ２采用公式 （２）　 所得 出的纤维含 量 ５，＝ｃ／＝０．５０６５，采用公式 （１１）　 并 处理 为一 个参 量 的函数 所得 的基 体 的二 阶概 率 函　 数 ５一（ｒ／Ｒ）曲线 如 图 ３所示 。Ｒ为纤 维 的半径 。　 Ｓ　反 映 了 纤 维 相 在 样 本 中所 占的 比 例 ，而 Ｓ　 反映了纤维的分布情况 。可用 ｓ　和 ｓ　构筑 代表体　 单元 ，但操作起来 比较复杂　Ｊ。文献 ［５，６］不用 由　 指示函数形成的两点概率 函数 ｓ　，而是采用二 阶密　 度函数寻求代表体单元 。对于具有两相 （基体相和　 图 ４ 二 阶 密 度 函数 曲线　 Ｆｉｇ．４　Ｓ ｅ ｎｃｏｎｄ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｆ ｕｎｃｔｉｏｎ　ｃｕｒｖｅ　 文献 ［５］采用遗传优化算法 ，用　 （ｒ）函数可找　 出具 有不 同纤 维 数 目的代 表体 单元 。其 优 化模 型 如　 下 ：对一给定代表体单元 中的纤维数 Ⅳ，尺寸　 和　 以及 原始 的　 （ｒ）（　（ｒ）将 在　 点 被评 价 ，　＝１，　 ２，…Ⅳｍ），找出在代表体单元 中纤维的位置 ，以使　 Ｆ（ｘ）　 ［　 ‘　 ｌ　 ７ｒｒｉ　 ］　 ｍｉｎ　 （１３）　 其 中 ，ｘ＝｛　ｌ，Ｙｌ，　２，Ｙ２，… ，　 Ⅳ，ＹⅣ｝ｏ　 这 样通 过 对原 始 图像 微 观 结 构 的量 化 分 析 ，找　 出一阶概率 函数 ５，和二阶概率 函数 ５一或二阶密度　 函数　，就可以找出原图像微观结构的代表体单元 。　 维普资讯 http://doc.001pp.com １８　 连某某 维复合材料微 观结构的量化 分析　 ２００６年 ７月　 ３ 数值计算及 分析　 为 了简 化 计算 ，本 文某某 一个 ５×５ｍｍ 正 方 形 框　 内随机 生成 ５５个互 不交 迭半 径 为 Ｒ＝０．２ｍｍ 的 圆 ，　 如图 ５．５　Ｘ５ｍｍ正方某某代表 ５　Ｘ５　Ｘ５ｍｍ立方体 ，　 即基体 。正方形内的圆代表半径 为 ０．２ｍｍ长度 为　 ５ｍｍ 的纤维 。这样 ，在此立方体 内纤维的体积百分　 比含量　 ＝０．２７６。对 应 图 ５的　 （ｒ／Ｒ）曲线见 图 ６。　 根 据　 （ｒ／Ｒ）曲线 ，以公 式 （１３）为 目标 函数 ，用 Ｍａｔ．　 １ａｂ７．０１的遗传算法工具箱寻找 出与原图 ５有同样　 纤 维 含 量 百 分 值 ，并 有 使 目标 函 数 达 到 适 当 小　 （　＜１０　 ）的２５个纤维及 １２个纤维的代表体单元 ，　 见 图７　ａ及 ｂ）（以平面图表示 ）。用 Ａｎｓｙｓ对代表体　 单元进行有限元分析 ，分析其在平面应变情况下在　 ， Ｙ两个 方 向 的弹 性 模 量　 和 Ｅ　和 在　 面 内的　 剪切 模量　 ，并 将结 果 与在 一正 方形 内只有 一个 纤　 维的代表体单元　 、Ｅ　、　 作 比较 。计算中，玻璃纤　 维及环氧树脂基体的参数 见表 １。图 ５和图 ７计算　 结果 见 表 ２。　 圈 圈　 ａ）２５个　 ｂ）１　 ｃ）１个 　 ａ）２５个　 ｂ）１２个　 ｃ）１个　 图 ７ 纤维 的代表体单元　 Ｆｉｇ．７　Ｆｉｂｅｒ　ＲＶＥ　 表 １　 ２４００ｔｅｘ　Ｅ一玻 璃纤 维和环氧树脂 的弹性模 量和泊松 比　 Ｔａｂｌｅｌ　２４００ｔｅｘ　Ｅ－ｇｌａｓｓ　ｆ ｉｂｅｒ　ａｎｄ　ｅｐｏｘｙ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　 注 ：表 １中数据引 自文献 ［７］。　 表 ２ 计算结果　 Ｔａｂｌｅ　２　Ｃａｌｃｕ ｌ ａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　 图 ６ 二 阶密度函数 曲线　 Ｆｉｇ．６　Ｓｅｃｏｎｄ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｃｕｒｖｅ　 由表 ２的计 算 结果 可 以看 出 ，利 用 二 阶 密度 函　 数　（ｒ）经优化得 出的代表体单元 与一般 的正方形　 只有一个纤维 的代表体 单元相 比，一是可以体现 出　 原 微 观结 构在 水 平 和垂 直方 向 弹性 模 量 的差 ，二 是　 水平弹性模量和面内剪切模量更接近原某某结构 的　 弹性模 量 。由此 可 以看 出 ，性 能 分 析 时 可 利 用二 阶　 密度 函数 Ｋ（ｒ）经优化得 出的代表体单元替代原微　 观结 构 。　 ４ 结 语　 本 文通 过对 连续 纤 维复 合材 料微 观 图像 的数值 　 分析 ，获 取二 阶密度 函数　 （ｒ），以　 （ｒ）为 主要 函数 　 建立 目标函数 ，见公式 （１３）；利用 ｍａｆｌａｂ７．０１遗传　 优化工具箱得出代表体单元 ，得 出的单元均能较好　 地 反 映原微 观 结 构 的性 能 。 由此 可 以看 出 ，性 能 分　 析时二阶密度函数 Ｋ（ｒ）经优化得 出的代表体单元　 可 用 于某某 原 结构 。　 参考 文献　 ［１］Ｊａｍｅｓ　Ｇ　Ｂｅｒｒｙｍａｎ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｐａｔｉａｌ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔ ｉｏｎｓ　ｕ－　 ｓｉｎｇ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．Ｊ　Ａｐｐｌ　Ｐｈｙｓ，１９８５，５７：　 ２３７４－２３８４．　 ［２］Ｙｅｏｎｇ　Ｃ　Ｌ　Ｙ，Ｔｏｒｑｕａｔｏ　Ｓ．Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ　ｒａｎｄｏｍ　ｍｅｄｉａ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉ－　 ｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｅ，１９９８，５７：４９５－５０６．　 ［３］Ｙｅｏｎｇ　Ｃ　Ｌ　Ｙ，Ｔｏｒｑｕａｔｏ　Ｓ．Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ　ｒａｎｄｏｍ　ｍｅｄｉａ，Ⅱｔｈｒｅｅ－ｄｉ·　 ｍｅｎｓｉｕｎａｌ　ｍｅｄｉａｆｒｏｍ　ｔｗｏ－ｄｉｍａｓｉｏｎａｌ　ｃｕｔｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｅ，　 维普资讯 http://doc.001pp.com ２００６年 第 ４期　 玻 璃 钢 ／复 合 材 料　 １９９８．５８ ：２ｚ４＿２３３．　 『４］Ｐｏｖｉｒｋ　Ｇ　Ｌ．Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ　０ｆ　ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｉｎｆｏｒｍａｔ ｉｏｎ　ｉｎｔｏ　ｍｏｄｅｌｓ　 ｏｆ　ｔｗｏ—ｐｈａｓｅ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ａｃｔ ｏ　Ｍｅｔａｌ　Ｍａｔｅｒ，１９９５，４３：３１９９－３２０６．　 ［５］Ｚｅｍａｎ　Ｊ，Ｓ ｃｊｎｏｈａＭ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｅｖａｌｕａｔ ｉｏｎ　ｏｆ　ｅｆｅｃｔ ｉｖｅ　ｅｌａｓｔ ｉｃ　ｐｒｏｐ·　 ｅｒｆｉｅｓ　０ｆ　ｇｒａｐｈｉｔｅｆ ｉｂｅｒｔｏｗｉｍｐｒｅｇｎａｔｅｄ　ｂｙ　ｐｏｌｙｍｅｒｍａｔｒｉｘ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ－　 ｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｍｅ ｃ ｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｏｆ　Ｓｏｌｉｄｓ，２００１，４９：６９－９０．　 ［６］Ｍａｔｏｕｓ　Ｋ，Ｌｅｐｓ　Ｍ，Ｚｅｍａｎ　Ｊ　ａ ｎｄ　Ｓ ｃｊｎｏｈａ．Ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｇｅｎｅｔ ｉｃ　ａ ｌｇｏ－　 ｒｉｔｈｍｓｔｏ　ｓｅｌｅ ｃ ｔｅｄ ｔｏｐｉｃｓ　ｃｏｍｍｏｎｌｙ　ｅｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄ ｉｎ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｐｒａｅ·　 ｔ ｉｃｅ ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　Ａｐｐｌ　Ｍｅ ｃｈ　Ｅｎｇｒｇ，２０００，１９０：　 １６２９．１６５０．　 ．　 · ［７］Ｂａｉ　Ｊ，Ｓｅｅｌｅｕｔｈｎｅｒ　Ｐ　ａ ｎｄ　Ｂｏｍｐａｒｄ　Ｐ．Ｍｅ ｃｈａｎｉｃａｌ　ｂｅｈａｖｉｏｕｒ　ｏｆ　５５　 ｆｉｌａｍｅｎｔ．ｗｏｕｎｄ　ｇｌａｓｓ·ｆｉｂｅｒ／ ｅｐｏｘｙ　ｒｅｓｉｎ　ｔｕｂｅｓ：Ｉ　Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　 ａｎ ａｎｌｙｓｅｓ，ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅ ｈａｖｉｏｕｒａｎ ｄ　ｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｓ·　 ｉｔｅ　ｔｕｂｅｓ　ｕｎ ｄｅｒ　ｐｕｒｅ　ｔｅｎｓｉｌｅ　ｌｏａｄｉｎｇ，ｐｕｒｅ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ，ａｎ ｄ　ｔｏｍ。　 ｂｉｎｅｄ　ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｏｍｐ ｏｓｉｔｅｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａ ｎｄ　Ｔｅ ｃｈｎｏｌｏｔｙ，１９９７，５７：　 】４】．】５３．　 ＮＵＭ 　ＲＬ　 ＥＶＡＬＵＡ　Ⅱ ｏＮ　０ｌ Ｆ　ＣｏＭ口Ｅ’ｏＳＩＴＥ　 ⅡＣＲｏＳＴＲＵＣＴＵＲＥ 、）ｌ唧 ＣｏＮＩ＇Ｄ　 ｏＵＳ　ＦⅡｌＥＲ　 ＳＵＮ　Ｊｉａｎｇ，ⅪＡＯ　Ｑｉ　 （Ｊｉａｘｉｎｇ　Ｕｎｉｒｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　３　１４００１，Ｃｈｉｎａ）　 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｎｕｍｅｒ ｉｃａｌ　ｅｖａ ｌｕａｔ ｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｗｉｔ ｈ　ｃｏｎｔ ｉｎｕｏｕｓ　ｆ ｉｂｅｒ，ｔ ｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓ—　 ｅｎｔｅｄ　ｔ ｈｅ　ｓｅｎｃｏｎｄ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｆｕｎｃｔ ｉｏｎ　Ｋ（ｒ）ａｎｄ　ｔ ｈｅｎ　ａ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｖｏｌｕｍｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔ ｈｅ　ｏｒ ｉｇｉｎａ ｌ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｍｉｃｒｏ－　 ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｂｙ　ｃｒｅａｔｉｎｇ　ａｎ　ｏｂｊｅｃｔ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｋ（ｒ）ａｎｄ　ｕｓｉｎｇ　Ｍａｆ ｌａｂ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａ ｌｇｏｒｉｔ ｈｍ　ｔｏｏｌｂｏｘ．ｒＩ＇Ｉｌｅ　ｒ ｅｐｒ ｅｓｅｎｔｅｄ　 ｖｏｌｕｍｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｃａｉ１　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｍｉ ｃｒｏｓｔｍ ｃｔｕｒｅ ．　 Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｗｉ ｔｈ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｆｉｂｅｒ；ｍｉｃｒ ｏｓｔｒｕｃｔｕｒ ｅ ；ｓｅｃｏｎｄ　ｉｎｔｅｎｓｉｔ ｙ　ｆｕｎｃｔ ｉｏｎ；ｒｅｐｒ ｅｓｅｎｔｅｄ　ｖｏｌｕｉｎｅ　ｅｌ—　 ｅｍ ｅｎｔ　 （上 接第 １５页 ）　 ［２］孙某某等．复合材料泡沫夹层结构力学性能 与试验方法 ［Ｊ］．玻　 璃钢／复合材料 ，２００５，２：３－６．　 ［３］ＡＳＴＭ Ｄ　６３８—０ｏＭ，ＩＳＯ　５２７　２－１９９３，Ｔｅｎｓｉｌｅ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅ ｓ　ｏｆＰｌａｓｔ ｉｃｓ　 （Ｍｅｔｒｉｃ）［ｓ］．　 ［４］ＡＳＴＭ Ｄ６３８—０ｏＭ，ＩＳＯ　５２７　２－１９９３，Ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆＥｌａｓｔ ｉｃｉｔｙｉｎＴｅｎ·　 ｓｉｌｅ［Ｓ］．　 ［５］ＡＳＴＭ　Ｄ　１６２１－００，ＣＯｌ￣ｌ＇ ｅｇｆ ｌｉｖｅ　Ｐｒ叩　 ∞ｏｆ　Ｒｉｇ ｉｄ　Ｃｅｌｌｕｌａｒ　Ｐｌｆ ｌｇｔｉｃ ｓ （ｆｉａｔ　 ｗｉｓ ｅ　ｃ ｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ　ｓ￣．ｓｌｈ　０ｆ　Ｓａｎｄｗｉｃｈ　ｃ ｏｎｔｃｔ￣＇ｕｅｔｉｏｎ ｓ）［ｓ］．　 ［６］ＡＳＴＭ　ｃ　２７３－００，Ｓｈｅａｒ　Ｔｅ ｓｔ　ｉｎ　Ｆｌａｔ　ｗｉｓ ｅ　Ｐｌａｎｅ　ｏｆ　Ｆｌａｔ　Ｓａｎｄｗｉｃｈ　 Ｃｏｎ ｓｔｒｕｃｔ ｉｏｎ　ｏｒ　Ｓａ ｎｄｗ ｉｃｈ　Ｃｏｒｅｓ（ｉｎ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ）［Ｓ］．　 Ｍ ＥＣｌ　 旺（’ＡＬ　ＰＲｏＰＥＲＴ匝　 ｏＦ　ＰⅣⅡ ＦｏＡＭ 　ＵＳＥＤ　Ｄ　ＨＩＧＨ　ＳＰＥ＝ＥＤ　ＴＲＡＤ　 ＳＵＮ　Ｃｈｕｎ—ｆａｎ ｇ，ＬＩ　Ｗ ｅｎ—ｘｉａｏ，ＸＵＥ　Ｙｕａｎ —ｄｅ，ＨＵ　Ｐｅｉ　 （Ｓｃｈｏｌ　ｏｆ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｅｎｇ ｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａ ｎｄ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｍｅｃｈａ ｎｉｃｓ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ｓ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｒｅｓｉｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｕｎｄｅｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎ ｄ　ｉｓｏｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｅｓｔａｂ—　 ｌｉｓｈｅｄ．Ｔ ｈ ｉｓ　ｉｎｖｅｓｔ ｉｇａｔ ｉｏｎ　ｓｈｏｗｓ　ｔ ｈａｔ　ｔ ｈｅ　ｒｈｅｏｌｏｇｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｉｓｔｉｃｓ　ｃｏｎｆｏｒｌｎ　ｗ ｉ ｔ ｈ　Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ　ｒｈｅｏｌｏｇｉｃ　ｍｏ ｄ ｅｌｓ． Ｔｈ ｅ　 ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｒｅ　ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ　ｗｉ ｔｈ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ．Ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｃａｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒｆｕｌ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｆ ｏｒ　 ｔｈｅ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ　ａｎ ｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈ ｅ　ｃｙａｎ ａｔｅ　ｅｓｔｅｒ　ｒｅｓｉｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｐｒｏｃｃｅｓｓ．　 Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ ：ｃｙａ ｎａｔｅ　ｅｓｔｅｒ　ｒｅｓｉｎ；ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａ ｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｉｓｔｉｃｓ；ｒｅｓｉｎ　ｔ ｒａ ｎｓｆｅｒ　ｍｏｌｄｉｎｇ（ＲＴＭ）　 [文章尾部最后500字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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